Jak nauczyć się długiego dzielenia. Jak podzielić na kolumnę? Jak wytłumaczyć dziecku długie dzielenie? Dzielenie przez liczby jednocyfrowe, dwucyfrowe, trzycyfrowe, dzielenie z resztą

Pierwsze lata życia szkolnego w niższych klasach nie są dla dziecka łatwe. Często po lekcji matematyki nie do końca rozumieją poruszany temat. Aby pomóc dziecku opanować omawiany materiał, musisz samodzielnie wyjaśnić uczniowi, czego nie rozumie. Z pomocą przychodzą rodzice i od razu pojawia się pytanie: „Jak wytłumaczyć dziecku podział?” Można to zrobić na kilka sposobów, jednak początkowo należy upewnić się, że dziecko dokładnie opanowało takie operacje matematyczne jak dodawanie, odejmowanie i mnożenie.(Możesz przeczytać o sposobach nauczania dzieci dodawania i mnożenia I ).

Naucz dziecko podstaw dzielenia

Ważne jest, aby dziecko rozumiało istotę takiej operacji matematycznej, jak dzielenie. Aby to zrobić, należy mu wyjaśnić, że podział to podział czegoś na równe części. Zaleca się przekształcenie procesu uczenia się w ciekawą zabawę, dzięki której dziecko będzie skoncentrowane.

Podział w zabawny sposób

WSKAZÓWKA: Nauczenie się tabliczki dzielenia jest tak samo ważne jak tabliczki mnożenia. Lepiej to zrobić w czasie wakacji!

Pomóż dziecku zrozumieć, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia.

Najłatwiejszym sposobem wyjaśnienia podziału jest wizualna demonstracja podziału obiektów na równe udziały. Jako elementy podzielne można wykorzystać wszystko, ale najlepiej coś ciekawego dla dziecka. Przykładami są słodycze i zabawki.

Jak wytłumaczyć dziecku podział za pomocą zabawek?

Początkowo musisz wziąć 2 cukierki i poprosić dziecko, aby podzieliło je między 2 pluszowe zabawki. Dzięki temu prostemu przykładowi dziecko zrozumie istotę dzielenia matematycznego. Następnie możesz przejść do bardziej złożonych przykładów podziału.

Jak następuje podział, szczegółowo i w zabawny sposób pokazano na poniższym filmie:

Możesz także wziąć pudełko kredek, które będą stanowić jedną całość i poprosić dziecko, aby podzieliło je po równo między siebie i Ciebie. Następnie poproś dziecko, aby policzyło, ile ołówków było na początku w pudełku i ile udało mu się rozdać.

Jak dziecko rozumie, rodzic może zwiększyć liczbę obiektów i liczbę uczestników zadania. Trzeba wtedy powiedzieć, że nie zawsze da się coś po równo podzielić i czasem niektóre rzeczy pozostają „niczyje”. Na przykład możesz zaoferować podzielenie 9 jabłek między dziadków, tatę i mamę. Dziecko musi zrozumieć, że każdy otrzyma tylko 2 jabłka, a jedno zostanie.

Podział w zabawny sposób

W ten sposób wyjaśnisz podstawy podziału i przygotujesz dziecko do bardziej skomplikowanych zadań szkolnych.

WSKAZÓWKA: Spróbuj nawiązać kontakt z dzieckiem w zabawny sposób. Wtedy będzie zainteresowany nauką, co oznacza, że zajęcia będą przyjemne i łatwe.

Ciekawe i przydatne będzie także wydrukowanie tabeli podziału w formie obrazu.

Najłatwiejszym sposobem dzielenia liczb jednocyfrowych przez liczby jednocyfrowe jest użycie . Aby to zrobić, wystarczy wyjaśnić dziecku, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia. Można to zrobić, używając dowolnego poprawnego przykładu dzielenia liczb naturalnych.

Na przykład: 2 pomnożone przez 3 równa się 6. Na tym przykładzie zademonstruj dziecku proces dzielenia. Należy postępować w następujący sposób: podzielić 6 przez dowolny współczynnik, na przykład przez liczbę 2. Otrzymaną odpowiedzią będzie 3, czyli czynnik nieuwzględniony w dzieleniu.

W ten sposób można podzielić liczby wielocyfrowe (dwucyfrowe) na liczby jednocyfrowe.

Algorytm dzielenia kolumn

Zanim zaczniesz wyjaśniać długie dzielenie, musisz powiedzieć dziecku o znaczeniu dzielnej, dzielnika i ilorazu. W przykładzie 20:4=5, 20 to dzielna, 4 to dzielnik, a 5 to iloraz. Każdy indywidualny numer w tym przykładzie ma jedną nazwę.

Liczby wielocyfrowe (trzycyfrowe i dwucyfrowe) najłatwiej jest podzielić na kolumny. Aby to zrobić, musisz wpisać liczby wielocyfrowe z rogiem.

Na przykład musisz podzielić trzycyfrową liczbę 369 przez jednocyfrową liczbę 3.

Dzielnik jest liczbą trzycyfrową numer 369, a dzielnikiem jest jednocyfrowa liczba 3. Przede wszystkim ważne jest, aby wyjaśnić dziecku, że długie dzielenie przebiega w kilku etapach:

Ustalenie części dywidendy nadającej się do podziału pierwotnego. W tym przypadku liczba wynosi 3. 3:3=1. W kolumnie ilorazu należy wpisać cyfrę 1.
„Obniż” kolejną liczbę podzielną. W tym przypadku jest to numer 6. 6:3=2 . Wynikową liczbę 2 należy zapisać w iloraz.
Następnie musisz „obniżyć” kolejną liczbę podzielną 9. 9 dzieli się przez 3 bez reszty, wynikowy wynik należy zapisać w iloraz. Wynik podzielenia trzycyfrowej liczby 369 przez 3 wynosi 123.

Dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę dwucyfrową działa w podobny sposób. W przypadku liczby dziesiętnej należy dziecku wytłumaczyć, że przecinek w dzielniku przesuwa się o tyle miejsc, ile jest przesuwany w dzielnej. Następnie następuje zwykły podział na kolumny.

Należy ostrzec dziecko o przypadkach podziału z resztą. Na przykład możesz podzielić dwucyfrową liczbę 26 przez 5 za pomocą kolumny. To pozostawia resztę 1.

Po wyjaśnieniu ważne jest umożliwienie dziecku samodzielnego rozwiązania kilku przykładów, tak aby cały przestudiowany materiał na długo pozostał w pamięci dziecka.

Możesz także obejrzeć film, w którym wszystko jest wyjaśnione jasnym językiem.

I wreszcie, nie ucz siebie i swojego dziecka korzystania z kalkulatora internetowego, aby dowiedzieć się, jak podzielić 145 przez 9, 34 przez 40, 100 przez 4, 30 przez 80, 416 przez 52 i inne przykłady. Nie przyniesie to korzyści ani Tobie, ani jemu.

Nie tylko dziecko idzie do pierwszej klasy - rodzice zaczynają od niego i wraz z nim kończą placówkę edukacyjną. Nauczyciel w szkole nie zawsze ma czas, aby wyjaśnić każdemu uczniowi tę czy inną dyscyplinę. Dlatego ma to swoje zalety. Możesz sam, indywidualnie i powoli, wytłumaczyć dziecku to, czego nie zrozumiał. W tym trudnym okresie najważniejsze jest uzbroić się w cierpliwość i nie karcić ucznia za błędne decyzje. Wtedy wszystko się ułoży.

Korzystając z kalkulatorów, nie ma potrzeby dzielenia w głowie dużych i małych liczb. Nacisnąłem przyciski i gotowe, nie było problemu. Niektórzy jednak nadal chcą ćwiczyć nie dla własnego interesu, ale dla korzyści. Osoba szukająca odpowiedzi na pytanie jak podzielić umysł chce uprawiać gimnastykę umysłu. Pomóżmy mu i powiedzmy o sposobach podziału w umyśle.

Jak szybko dokonać podziału w głowie? Trzeba ćwiczyć pamięć

Jeśli dana osoba ma słabą wyobraźnię i słabą pamięć, trudno mu podzielić umysł. Więc najpierw musisz stać się silniejszy. Jak to zrobić?

Czytać książki.
Ucz się wierszy na pamięć i recytuj je.
Rób notatki na temat przeczytanych książek, pozostawiając punkty odniesienia dla pamięci.

Jak dzielić w swoim umyśle? Sposoby.

Jeśli pamięć nie jest dobra, wówczas w umyśle nie można wykonać żadnych działań, ponieważ podczas złożonego dzielenia trzeba pamiętać w myślach duże liczby. Jak je zapamiętać, do której skrzyni je włożyć, jeśli pamięć zawodzi? Ta sama rzecz. Przejdźmy dalej.

Jak nauczyć się dzielić duże liczby w głowie? Najprostsze sposoby

Istnieje wiele sposobów na ułatwienie sobie zadania matematycznego. Nie dzielmy włosa na czworo i proponujmy czytelnikowi najprostsze metody podziału w umyśle, jednak i tak będą one wymagały dobrej pamięci.

Kolumna. Każdy uczeń może dzielić według kolumn. Człowiek powinien więc pamiętać „wspaniałe lata szkolne” i wyobrażać sobie papier i długopis, a następnie wykonywać w myślach wszystkie obliczenia, jakby to była kartka papieru.
Podziel przez 10, 1000, 10 000. Tutaj wszystko jest bardzo proste. Każdą liczbę, nawet najstraszniejszą, dzieli się przez 10 lub 1000, przesuwając przecinek od prawej do lewej. Na przykład liczba 6667:1000 = 6,667. I nie potrzebujesz kalkulatora.
Jeśli chcesz podzielić przez 5 lub 50. Zamień 5 na ułamek 10/2, a 50 na 100/2. W ten sam sposób możesz podzielić dowolną liczbę przez pięć przez dowolną liczbę zer. Na przykład musimy podzielić 1800 przez 500. Po prostu mnożymy 1800 przez 2 i dzielimy przez 1000. Otrzymujemy 3,6. Jeśli nie wierzysz, możesz porównać to z wynikiem kalkulatora. Podziel 1800 przez 500.

Jeśli te metody są zbyt skomplikowane lub niejasne, warto na wszelki wypadek zabrać ze sobą kalkulator, aby uniknąć błędów. Ale powyższe metody znacznie ułatwiają życie.

Jak w głowie dzielić małe na duże? Metody

Czasami trzeba dzielić nie duże na mniejsze, ale odwrotnie – mniejsze na duże. Ale nie trzeba się tego bać. Ludzkość wymyśliła sztuczki pozwalające rozwiązać tę trudność.

Ułamek zwykły. Jeśli ktoś ma szczęście i ma liczby 49 i 56, to tworzy z nich ułamek zwykły, następnie dzieli przez ich wspólną liczbę (w naszym przypadku 7) i zapisuje odpowiedź 7/8. Wyobraźmy sobie, że 49 i 56 nie mają liczby, przez którą można je podzielić, wtedy odpowiedź brzmiałaby 49/56.
Potrzebny jest ułamek dziesiętny. Nie ma nic prostszego: dzielimy to samo 49:56 i zapisujemy odpowiedź (tutaj możesz skorzystać z kalkulatora, jeśli potrzebujesz dokładnej liczby lub rozumu, jeśli potrzebujesz przybliżonej). W naszym przypadku ułamek dziesiętny wyniesie 0,875. Jeśli ktoś wymyśli liczbę niewymierną, czyli z nieskończonym ciągiem po przecinku, niech zaokrągli tę wartość do liczby wymaganej w zadaniu.
Jeśli mniejsza liczba jest ujemna. Na przykład -3:4. Wynikiem jest ułamek zwykły -¾ z minusem lub dziesiętny ułamek ujemny -0,75. W takim przypadku liczby są dzielone modulo, niezależnie od znaków, a następnie do wyniku dodaje się minus.
Jeśli obie liczby są ujemne, minus można natychmiast odrzucić, ponieważ minus razy minus daje plus.

Proste metody, prawda? Trenuj częściej swoją pamięć i uciekaj przed chorobą Alzheimera.

Dzieci rozpoczynają naukę dywizji w trzeciej klasie. Na tym etapie powinni już w pełni rozumieć dodawanie i odejmowanie oraz znać tabliczkę mnożenia. Bez tej wiedzy zrozumienie podziału nie będzie możliwe.

Zanim nauczysz dziecko dzielić według kolumn, przestudiuj z nim tabliczkę mnożenia.

Najpierw wyjaśnij dziecku zasadę podziału. Łatwiej to zrobić na jasnym przykładzie. Poproś go, aby równo podzielił słodycze pomiędzy zabawki lub członków rodziny. I stopniowo utrudniaj zadania. Najważniejsze jest, aby przekazać dziecku, że dzielenie jest przeciwieństwem mnożenia. I musi nauczyć się korzystać ze stołu „na odwrót”. I w tym celu będziesz musiał nauczyć się tego na pamięć.

Dziecko musi odróżnić „podzielne” od „dzielnika” i „ilorazu”. Dlatego wyjaśnij dziecku, co oznaczają te pojęcia i pokaż je na przykładzie.

Rozwijaj w swoim dziecku miłość do matematyki, ponieważ dzieci łatwiej przyswajają informacje, które są dla nich interesujące. Dlatego wykorzystaj zdobytą wiedzę w odrabianiu zadań domowych, codziennych czynnościach i grach. Najważniejsze to ćwiczyć z uśmiechem, wtedy ćwiczenia staną się ciężkim obowiązkiem.

Dzielenie liczb: wyraźny przykład

Na przykład zacznij od trzycyfrowej liczby 315 i podziel ją przez 5. Instrukcje krok po kroku:

Zapisz liczby i oddziel je „rogiem”.
Liczby dzieli się od lewej do prawej, więc najpierw spróbujemy podzielić 3 przez 5.
Ponieważ trzech nie można podzielić przez 5 bez reszty, dodajemy do niej kolejną liczbę i dzielimy 31.
Stosując metodę selekcji, obliczamy mnożnik - 6.
Numer ten zapisujemy pod „rogiem”, a 30 pod 31.
Teraz odejmujemy 30 od 31. Wynik to jeden.
Nie jest podzielna przez 5, więc pozostałe pięć do jednego.
Podziel 15 przez 5 i otrzymaj trzy. Zapisujemy to w rogu po szóstce.
Wynik dzielenia to 63. Zapisz liczbę jako odpowiedź.

Aby utrwalić wiedzę, daj dziecku 5-6 przykładów. Jednocześnie poproś ich, aby samodzielnie je rozwiązali. Jeśli Twojemu dziecku się to uda, utrudnij mu zadanie i podaj przykłady z liczbami cztero- i pięciocyfrowymi. W przyszłości przejdź do zadań, w których dzielnik jest dwucyfrowy.

Nauczenie dziecka dzielenia na długie dystanse nie jest takie trudne. Najważniejsze jest, aby uzbroić się w cierpliwość i wyjaśnić dziecku podstawy matematyki. Wtedy opanuje naukę i prace domowe nie będą dla niego problemem.

Algorytm dzielenia liczb na kolumnę, ucząc dziecko. Cechy dzielenia liczb wielocyfrowych i wielomianów.

Szkoła daje dziecku nie tylko dyscyplinę, rozwój talentów i umiejętności komunikacyjnych, ale także wiedzę z zakresu nauk podstawowych. Jednym z nich jest matematyka.

Choć program i obciążenie uczniów często się zmieniają, dzielenie liczb o różnej liczbie cyfr w kolumnie pozostaje dla wielu z nich szczytem nieosiągalnym od pierwszej próby. Dlatego często nie da się obejść bez treningu w domu z rodzicami.

Aby nie marnować czasu i nie dopuścić do tego, aby Twoje dziecko utworzyło bryłę niezrozumiałości w matematyce, odśwież pamięć swojej wiedzy na temat dzielenia liczb w kolumnie. Ten artykuł Ci w tym pomoże.

Jak poprawnie podzielić liczby na kolumnę: algorytm dzielenia

Aby podzielić liczby w kolumnie, wykonaj następujące kroki:

Zapisz poprawnie czynność dzielenia na papierze. Wybierz prawy górny róg notatnika/arkusza. Jeśli dopiero uczysz się dzielić na długie dystanse, użyj papieru w kratkę. W ten sposób zachowasz wizualną spójność rozwiązania,
Wyrównaj przestrzeń między dzielną a dzielnikiem.
Poniższy schemat Ci pomoże.

zaplanuj przestrzeń do podziału na kolumny. Im dłuższa liczba do podzielenia i im większy dzielnik, tym niżej rozwiązanie znajdzie się na stronie,
Wykonaj operację pierwszego dzielenia na liczbie cyfr dywidendy równej dzielnikowi. Na przykład, jeśli masz liczbę jednocyfrową po prawej stronie linii podziału, rozważ pierwszą liczbę dywidendy, jeśli jest to liczba dwucyfrowa, rozważ pierwsze 2,
pomnóż liczby poniżej i powyżej linii i wynik zapisz pod liczbami dywidendy, które wskazałeś dla pierwszej akcji,
dokończ zadanie odejmując i znajdując resztę. Narysuj nad nim poziomą linię oddzielającą pierwszy etap rozwiązania,
do reszty dodaj kolejną cyfrę dywidendy i kontynuuj rozwiązywanie,
Ostatnim krokiem dzielenia jest otrzymanie przez odjęcie 0 lub liczby mniejszej od dzielnika. W drugim przypadku twoja odpowiedź będzie miała resztę, na przykład 17 i 3 jako resztę.

Jak wytłumaczyć dziecku dzielenie i nauczyć dzielić za pomocą kolumny?

Najpierw rozważ kilka czynników wprowadzających:

dziecko zna tabliczkę mnożenia
ma dobrą wiedzę i potrafi zastosować w praktyce operacje odejmowania i dodawania
rozumie różnicę pomiędzy całością a jej elementami składowymi

pobaw się tabliczką mnożenia. Postaw go przed dzieckiem i pokaż na przykładach, jak łatwo jest go wykorzystać przy dzieleniu,
wyjaśnić położenie dywidendy, dzielnika, ilorazu i reszty. Poproś dziecko, aby powtórzyło te kategorie,
zamień proces w grę, wymyśl historię o liczbach i dzieleniu,
Przygotuj pomoce wizualne do nauczania. Wystarczy liczenie patyków, jabłek, monet, zabawek, obranych banknotów lub pomarańczy. Zaproponuj rozdzielenie ich pomiędzy różną liczbę osób, na przykład pomiędzy mamę, tatę i dziecko,
Bądź pierwszą osobą, która pokaże swojemu dziecku operacje na liczbach parzystych, aby mogło zobaczyć wynik dzielenia będący wielokrotnością dwóch.

Proces opanowywania długiego dzielenia:

zapisz liczby, oddzielając je granicami. Powtórz z dzieckiem lokalizację kategorii podziału,
Poproś go, aby przeanalizował cyfry dywidendy na dzielnik „większy niż mniejszy”. Pomoc w pytaniu - ile razy jedna liczba jest umieszczona w drugiej. W rezultacie dziecko powinno wybrać liczbę/cyfry, którymi będzie wykonywał pierwszą akcję,
Podaj mi algorytm wyznaczania głębi bitowej ilorazu. Wygodnie jest przedstawić to kropkami, które następnie zamienią się w liczby,
pomóż poprawnie zidentyfikować i zapisać pierwszą liczbę jako iloraz, pomnóż ją przez dzielnik, wynik wpisz pod dzielną i odejmij. Wyjaśnij, że wynik odejmowania musi być zawsze mniejszy od dzielnika. W przeciwnym wypadku akcja została wykonana z błędem i należy ją powtórzyć,
kolejnym krokiem jest analiza sytuacji z dodaniem drugiej liczby z dzielnej i określenie, ile razy powtórzy się w niej dzielnik,
jeszcze raz pomogę w nagraniu akcji,
Kontynuuj, aż wynik różnicy wyniesie zero. Dotyczy to tylko dzielenia liczb bez reszty,
Wzmocnij wiedzę swojego dziecka kilkoma dodatkowymi przykładami. Pilnuj, żeby się nie zmęczył, w przeciwnym razie daj mu odpocząć.

Jak podzielić liczbę dwucyfrową na liczbę jednocyfrową i dwucyfrową na piśmie: przykłady, wyjaśnienia

Zacznijmy od analizy krok po kroku przykładów długiego podziału.

Wykonaj akcję na liczbach 25 i 2:

zapisz je obok siebie i oddziel liniami brzegowymi,
określić wymaganą liczbę cyfr dywidendy dla pierwszej akcji,
pod dzielnikiem wpisz wartość, a pod dzielną wynik mnożenia,
wykonaj odejmowanie,
Dodaj drugą cyfrę dywidendy i powtórz kroki mnożenia i odejmowania.

Częściowo wykonane zadanie polegające na dzieleniu liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową przez kolumnę znajdziesz poniżej:

Należy pamiętać, że dzielenie liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową za pomocą kolumny jest możliwe w jednym kroku.

Drugi przykład. Podziel 87 przez 26 w kolumnie.

Algorytm jest podobny do omówionego powyżej, z tą tylko różnicą, że przy ustalaniu liczby powtórzeń dywidendy należy wziąć pod uwagę 2 liczby dzielnika na raz.

Aby ułatwić zadanie dziecku, które dopiero uczy się podstaw dzielenia, poproś go, aby skupiło się na pierwszych cyfrach dzielnej i dzielnika. Na przykład 8:2=4. Poproś dziecko, aby umieściło tę liczbę pod linią i wykonało mnożenie. Musi na własne oczy przekonać się, że 4 to dużo i musi spróbować z trzema.

Poniżej znajduje się przykład kolumny dzielącej liczbę dwucyfrową przez liczbę dwucyfrową z resztą.

Trzeci przykład. Jak podzielić liczbę na kolumnę z zerem w odpowiedzi.

Najpierw dzielimy 15 przez 15, reszta to 0, wynik to 1. Odejmujemy 6, ale nie jest to podzielne przez 15, więc dodajemy 0 do odpowiedzi. Następnie 15 pomnożone przez 0 daje zero i odejmujemy to z 6. Odejmujemy zero, które jest na końcu liczby, otrzymujemy 60, które dzielimy przez 15 i w odpowiedzi dodajemy 4.

Jak podzielić liczbę trzycyfrową na liczbę jednocyfrową, dwucyfrową i trzycyfrową: przykłady, objaśnienia

Kontynuujmy analizę działania dzielenia przez kolumnę, korzystając z przykładów z trzycyfrową dywidendą.

Gdy dzielnikiem jest liczba jednocyfrowa, algorytm działania jest podobny do omówionego powyżej.

Schematycznie wygląda to tak:

W przypadku dzielenia trzycyfrowej dywidendy przez dwucyfrowy dzielnik, wybierz z dzieckiem liczbę odpowiadającą liczbie spacji drugiej w pierwszej części pierwszej lub w ogóle. Oznacza to, że rozważ najpierw 2 cyfry trzycyfrowej dywidendy; jeśli są one mniejsze niż dzielnik, to wszystkie trzy.

Kiedy Twoje dziecko dopiero zaczyna opanowywać długie dzielenie, powiedz mu, jak wykonywać czynności na liczbach jednocyfrowych. To znaczy z pierwszymi w dzielnej i dzielniku. Pozwól dziecku popełnić błąd, który doprowadzi do ujemnej wartości odejmowania i powróć do wyboru liczby pod linią, w ten sposób natychmiast myląc się z akcją dla dwucyfrowego dzielnika.

Schemat dzielenia liczby trzycyfrowej przez liczbę dwucyfrową jest następujący:

Trzycyfrowe wartości dzielnika i dywidendy wyglądają dla dziecka uciążliwie i przerażająco. Uspokój go, wyjaśniając, że zasada działania jest identyczna jak przy dzieleniu liczb pierwszych.

Metoda wyliczania jednej cyfry na raz pomoże Twojemu dziecku zrozumieć każdą liczbę z osobna. Tylko on będzie potrzebował na tę czynność więcej czasu niż w poprzednich przykładach. Aby uzyskać lepszą percepcję wzrokową, połącz łukami liczbę liczb, które wezmą udział w pierwszej akcji.

Schemat dzielenia liczby trzycyfrowej przez liczbę trzycyfrową.

Jak podzielić czterocyfrowe, wielocyfrowe duże liczby, wielomiany na wielomiany: przykłady, wyjaśnienia

W przypadku dzielenia liczby czterocyfrowej przez dowolną liczbę zawierającą jednocześnie do 4 rzędów wielkości, zwróć uwagę dziecka na niuanse:

Ustalenie prawidłowej liczby zamówień po akcji podziału. Przykładowo w przykładzie 6734:56 w kolumnie „iloraz” należy otrzymać dwucyfrową liczbę całkowitą, a w przykładzie 8956:1243 – jednocyfrową liczbę całkowitą,
pojawienie się zer w ilorazie. Gdy w trakcie rozwiązania, przy przenoszeniu kolejnej liczby dzielnej, wynik okaże się mniejszy od dzielnika,
sprawdzenie wyniku uzyskanego poprzez wykonanie operacji mnożenia. Ten niuans jest istotny przy dzieleniu dużych liczb bez reszty. Jeśli to drugie jest obecne, poradź dziecku, aby sprawdziło się i ponownie podzieliło liczby na kolumnę.

Poniżej znajduje się przykładowe rozwiązanie.

W przypadku dużych liczb wielocyfrowych, które można podzielić na określone wartości mniejsze lub równe liczbie cyfr, odpowiednie są wszystkie omówione powyżej algorytmy.

W takich przypadkach dziecko powinno zachować szczególną ostrożność i poprawnie określić:

liczba znaków ilorazu, czyli wyniku
cyfry dywidendy dla pierwszej akcji
poprawność przeniesienia pozostałych numerów

Poniżej znajdują się przykłady szczegółowych rozwiązań.

Wykonując operacje dzielenia na wielomianach, zwróć uwagę dzieci na szereg funkcji:

akcja może mieć resztę lub nie. W pierwszym przypadku zapisz go w liczniku, a dzielnik w mianowniku,
aby wykonać operację odejmowania, dodaj do wielomianu brakujące potęgi funkcji pomnożone przez zero,
przekształcaj wielomiany, podświetlając powtarzające się bi-/wielomiany. Następnie zmniejsz je, a wynik otrzymasz bez śladu.

Poniżej znajduje się szereg szczegółowych przykładów z rozwiązaniami.

Jak dzielić z resztą?

Algorytm dzielenia długiego z resztą jest podobny do klasycznego. Jedyną różnicą jest pojawienie się reszty, która jest mniejsza niż dzielnik. Oznacza to, że ten pierwszy pozostaje niezmieniony.

Zapisz to w swojej odpowiedzi:

jak ułamek zwykły, gdzie licznik jest resztą, a mianownik jest dzielnikiem
słownie, na przykład 73 całe i 6 pozostałych

Jak podzielić ułamki dziesiętne przecinkiem?

Jest kilka cech tego podziału. Jeśli wykonasz akcję za pomocą:

ułamek dziesiętny-dzielna i dzielnik liczby całkowitej, następnie postępuj zgodnie ze zwykłym algorytmem, aż w dzielnej skończą się cyfry przed przecinkiem. Następnie wstaw to do ilorazu i kontynuuj przesuwanie liczb aż do końca dzielenia,
liczbę podzielną przez 10, 100, 100 itd., następnie przesuń przecinek w dzielnej w lewo o liczbę cyfr równą liczbie zer w dzielniku. Na przykład 749,5:100=7,495,
ułamki dziesiętne jednocześnie w dzielniku i dywidendzie, a następnie najpierw pozbądź się przecinka z drugiego elementu. Aby to zrobić, przesuń go w prawo w obu liczbach ułamkowych o liczbę cyfr oddzielonych od dzielnika. Na przykład przekonwertuj 416,788:5,3 na 4167,88:53 i wykonaj normalne długie dzielenie.

Jak podzielić mniejszą liczbę przez większą liczbę za pomocą kolumny?

W przypadku tego dzielenia iloraz zacznie się od 0 i będzie po nim przecinek.

Aby pomóc dziecku lepiej zrozumieć ten podział i nie pomylić się co do liczby zer i miejsca przecinka w ilorazie, podaj mu następujący przykład:

wykonaj pierwszą operację odejmowania zerami, zapisanymi pojedynczo pod dzielnikiem i w kolumnie „iloraz”,
w iloraz wstaw przecinek, resztę po różnicy dodaj zero i kontynuuj zwykłe długie dzielenie,
gdy pozostała część odejmowania jest ponownie mniejsza niż dzielnik, dodaj zero do pierwszego i kontynuuj działanie. Końcowym rezultatem jest uzyskanie zera z różnicy między górną i dolną liczbą lub powtórzenie reszty. W tym drugim przypadku w okresie znajduje się wartość, czyli nieskończenie powtarzająca się liczba/liczby.

Poniżej znajduje się przykład.

Jak dzielić liczby przez zera za pomocą kolumny?

Kolejność i algorytm działań jest podobny do klasycznego, omówionego w pierwszej części.

Wśród niuansów zauważamy:

Jeśli na końcu dzielnika i dywidendy znajdują się zera, możesz je zmniejszyć. Poproś dziecko, aby przekreśliło je ołówkiem i kontynuowało dzielenie w zwykły sposób. Przykładowo w sytuacji 1200:400 dziecko może z obu liczb usunąć oba zera, natomiast w sytuacji 15600:560 - tylko jedno skrajne,
jeśli zero znajduje się tylko w dzielniku, wybierz pierwszą cyfrę akcji, skupiając się na liczbie przed nią. Na przykład w przykładzie 6537:70 wstaw 9 do ilorazu jako pierwszą liczbę. W tym przykładzie pomnóż przez obie cyfry dzielnika i podpisz je pod trójką dywidendy.

Gdy w dzielnej jest dużo zer i proces dzielenia zakończy się zanim wykorzystasz je wszystkie, to przenieś je do ilorazu po liczbach, które utworzyły się wcześniej. Przykład, 1000:2=500 - przesunąłeś dwa ostatnie zera.

Przeanalizowaliśmy więc podstawowe sytuacje dzielenia liczb o różnej liczbie cyfr na kolumnę, ustaliliśmy algorytm działania i nacisk na nauczanie dziecka.

Ćwicz zdobytą wiedzę i pomóż swojemu dziecku opanować matematykę.

Wideo: jak poprawnie podzielić liczby na kolumnę?

Długie dzielenie jest integralną częścią szkolnego programu nauczania i niezbędną wiedzą dla dziecka. Aby uniknąć problemów na lekcjach i ich realizacji, należy przekazywać dziecku podstawową wiedzę już od najmłodszych lat.

O wiele łatwiej jest wytłumaczyć dziecku pewne rzeczy i procesy w zabawny sposób, niż w formie standardowej lekcji (choć obecnie istnieje dość duża różnorodność metod nauczania w różnych formach).

Z tego artykułu dowiesz się

Zasada podziału dla dzieci

Dzieci są stale narażone na kontakt z różnymi terminami matematycznymi, nawet nie wiedząc, skąd pochodzą. W końcu wiele matek w formie gry wyjaśnia dziecku, że tatusiowie są więksi od talerza, do przedszkola dalej jest niż do sklepu i inne proste przykłady. Wszystko to daje dziecku wstępne wrażenia z matematyki, jeszcze zanim dziecko pójdzie do pierwszej klasy.

Aby nauczyć dziecko dzielić bez reszty, a później z resztą, należy bezpośrednio zaprosić dziecko do zabaw z dzieleniem. Podziel między siebie np. cukierki, a następnie dodawaj po kolei kolejnych uczestników.

Najpierw dziecko podzieli cukierki, rozdając po jednym każdemu uczestnikowi. I na koniec wspólnie dojdziecie do wniosku. Należy doprecyzować, że „dzielenie się” oznacza, że każdy ma taką samą liczbę cukierków.

Jeśli chcesz wyjaśnić ten proces za pomocą liczb, możesz podać przykład w formie gry. Można powiedzieć, że liczba to cukierek. Należy wyjaśnić, że liczba cukierków, które należy podzielić między uczestników, jest podzielna. A liczba osób, na które podzielone są te cukierki, jest dzielnikiem.

Następnie należy to wszystko jasno pokazać, podać „żywe” przykłady, aby szybko nauczyć dziecko dzielenia się. Bawiąc się, zrozumie i nauczy się wszystkiego znacznie szybciej. Na razie trudno będzie wyjaśnić algorytm, a teraz nie jest to konieczne.

Jak nauczyć dziecko dzielenia przez długi czas

Wyjaśnianie dziecku różnych działań matematycznych jest dobrym przygotowaniem do pójścia na zajęcia, zwłaszcza matematyczne. Jeśli zdecydujesz się dalej uczyć dziecko dzielenia, to znaczy, że nauczyło się już takich operacji, jak dodawanie, odejmowanie i czym jest tabliczka mnożenia.

Jeśli nadal sprawia mu to pewne trudności, to musi udoskonalić całą tę wiedzę. Warto przypomnieć algorytm działania poprzednich procesów i nauczyć je swobodnego korzystania z posiadanej wiedzy. W przeciwnym razie dziecko po prostu zdezorientuje się we wszystkich procesach i przestanie cokolwiek rozumieć.

Aby ułatwić zrozumienie, dostępna jest teraz tabela podziału dla dzieci. Jego zasada jest taka sama jak w przypadku tabliczki mnożenia. Ale czy taka tabliczka jest konieczna, jeśli dziecko zna tabliczkę mnożenia? To zależy od szkoły i nauczyciela.

Tworząc koncepcję „podziału”, należy zrobić wszystko w zabawny sposób, podać wszystkie przykłady rzeczy i przedmiotów znanych dziecku.

Bardzo ważne jest, aby liczba wszystkich elementów była parzysta, aby dziecko zrozumiało, że suma jest równa. To będzie prawidłowe, ponieważ pozwoli dziecku zdać sobie sprawę, że dzielenie jest procesem odwrotnym do mnożenia. Jeśli liczba elementów jest nieparzysta, wynik wyjdzie z resztą, a dziecko będzie zdezorientowane.

Mnożenie i dzielenie za pomocą tabeli

Wyjaśniając dziecku związek między mnożeniem a dzieleniem, konieczne jest jasne zademonstrowanie tego wszystkiego na jakimś przykładzie. Na przykład: 5 x 3 = 15. Pamiętaj, że wynikiem mnożenia jest iloczyn dwóch liczb.

Dopiero potem wyjaśnij, że jest to proces odwrotny do mnożenia i zademonstruj to wyraźnie za pomocą tabeli.

Powiedzmy, że wynik „15” należy podzielić przez jeden z czynników („5” / „3”), a wynikiem zawsze będzie inny czynnik, który nie brał udziału w dzieleniu.

Należy także wyjaśnić dziecku prawidłowe nazwy kategorii dokonujących dzielenia: dzielna, dzielnik, iloraz. Ponownie użyj przykładu, aby pokazać, która kategoria jest konkretną kategorią.

Dzielenie kolumn nie jest rzeczą bardzo skomplikowaną; ma swój własny, łatwy algorytm, którego trzeba nauczyć dziecko. Po ugruntowaniu wszystkich tych koncepcji i wiedzy można przejść do dalszych szkoleń.

W zasadzie rodzice powinni uczyć się tabliczki mnożenia w odwrotnej kolejności ze swoim ukochanym dzieckiem i uczyć się jej na pamięć, gdyż będzie to konieczne przy nauce długiego dzielenia.

Należy to zrobić przed pójściem do pierwszej klasy, aby dziecku znacznie łatwiej było oswoić się ze szkołą i nadążać za programem nauczania, a klasa nie zaczęła mu dokuczać z powodu drobnych niepowodzeń. Tabliczka mnożenia dostępna jest zarówno w szkole, jak i w zeszytach, dzięki czemu nie trzeba przynosić do szkoły osobnej tabliczki.

Podziel za pomocą kolumny

Przed rozpoczęciem lekcji musisz zapamiętać nazwy liczb podczas dzielenia. Co to jest dzielnik, dywidenda i iloraz. Dziecko musi umieć bez błędów podzielić te liczby na właściwe kategorie.

Najważniejszą rzeczą przy nauce długiego dzielenia jest opanowanie algorytmu, który w sumie jest dość prosty. Ale najpierw wyjaśnij dziecku znaczenie słowa „algorytm”, jeśli go zapomniało lub nie uczyło się go wcześniej.

Jeśli dziecko jest dobrze zaznajomione z tabliczkami mnożenia i odwrotnego dzielenia, nie będzie miało żadnych trudności.

Nie można jednak długo rozwodzić się nad uzyskanymi wynikami; trzeba regularnie ćwiczyć nabyte umiejętności i zdolności. Kontynuuj, gdy tylko stanie się jasne, że dziecko rozumie zasadę tej metody.

Należy nauczyć dziecko dzielenia w kolumnie bez reszty i z resztą, tak aby nie bało się, że nie udało mu się podzielić czegoś poprawnie.

Aby ułatwić nauczenie dziecka procesu podziału, musisz:

w wieku 2-3 lat rozumienie relacji całość-część.
w wieku 6-7 lat dziecko powinno potrafić płynnie dodawać, odejmować oraz rozumieć istotę mnożenia i dzielenia.

Należy stymulować zainteresowanie dziecka procesami matematycznymi, aby lekcja w szkole sprawiała mu przyjemność i chęć do nauki, a także motywowała go nie tylko w klasie, ale także w życiu.

Dziecko musi nosić przy sobie różne instrumenty na lekcje matematyki i uczyć się z nich korzystać. Jeśli jednak dziecku trudno jest wszystko unieść, nie należy go przeciążać.