O stopniach swobody w statystyce. Teraz człowiek naprawdę może nie tylko wybierać, ale także działać, tworzyć... osiągamy wewnętrzną równowagę

NIEBO TO NAJWYŻSZY STOPIEŃ WOLNOŚCI

DO Oczywiście geny życia przybyły na naszą planetę z kosmosu. Inaczej trudno wytłumaczyć, dlaczego ledwo stojąc na nogach, ludzie zaczęli konstruować skrzydła i próbowali latać.
Jako szesnastolatek wstąpiłem w 1943 roku do Szkoły Artylerii Specjalnej w Erewaniu. Cały rok Studiowałem strzelbę, trenowałem strzelanie z kalibru 72, ale... To wszystko nie podniecało mojej duszy. Marzyłem tylko o losie pilota myśliwca. I miałem szczęście. Wujek wrócił z frontu i został szefem Zarządu Wojskowego instytucje edukacyjne Dystrykt Północnego Kaukazu w Rostowie nad Donem. Napisałem raport i po kilku miesiącach faktycznie zostałem przeniesiony do 10. Szkoły Specjalnych Sił Powietrznych w Rostowie.
Moi nowi towarzysze okazali się zupełnie innymi ludźmi niż podchorążowie artylerii. Kierownik szkoły lotniczej Hanishek, cudowna osoba, moim zdaniem, i tylko wybrani romantycy. Marzenia o przyszłych lotach i nowych samolotach stworzyły niezwykłą atmosferę koleżeństwa i powszechnej przyjaźni.
Wypadek związany z utratą stopy położył kres mojemu szkoleniu lotniczemu. To prawda, że ​​​​kiedy byłem w szpitalu, przeczytałem „Opowieść o prawdziwym mężczyźnie” i też śniło mi się, że pozwolą mi latać z protezą: w końcu Maresjew nie miał dwóch stóp, a ja miałem tylko jedną…
Ale medycyna stała się moim zawodem. Dla mnie też okazała się dość romantyczna. Wynalazek to rzecz zapierająca dech w piersiach. Sztuczne soczewki, korekcja wszelkiej krótkowzroczności i dalekowzroczności, nowe metody leczenia jaskry, lasery w leczeniu wielu chorób – to wszystko przypomniało mi nastrój lotu. Chirurg, podobnie jak pilot, musi przyjąć szybkie rozwiązania. I podobnie jak pilot chciałem pozbyć się starego i często niepotrzebnego sterowania „z ziemi”.
W 1986 roku udało nam się uniknąć ostrzału systemu dowodzenia. Swoboda w pracy przypominała swobodny lot pilota, a ster w końcu trafił w nasze ręce.
Oczywiście, gdy tylko pojawiła się okazja, mnóstwo zarobionych pieniędzy zainwestowaliśmy nie tylko w sprzęt medyczny, ale także w małe samoloty. Kupiliśmy helikopter, hangar, stację radiową, stację benzynową i zbudowaliśmy pas startowy.
Cóż za radość ponownie zasiąść za sterami po 52 latach! Była to Aviatika 890U. Sześćdziesiąt do siedemdziesięciu metrów biegu – i wystartuj. Jakże wszystko jest piękne z góry, jak pięknie jest dla człowieka ze skrzydłami! Pokonuje grawitację, która zawsze ściąga wszystkich w dół. Cóż za radość przebić chmurę cumulusów i unosić się nad zielonymi polami i srebrnymi rzekami! Następnie twierdzę, że ekologia wzroku jest ważniejsza niż nawet nasze niekończące się problemy społeczne. Może to oczy tak nas przyciągają.
Skończyłem 70 lat i przyjaciele podarowali mi jednopłatowiec Jak-18T. Prawie nowy, wymaga jedynie naprawy podwozia.
Teraz dotarcie do naszego oddziału nawet 600-800 km nie stanowi już żadnego problemu.

Wolność człowieka to oczywiście zarówno jego dobrobyt ekonomiczny, jak i bezpieczeństwo jego życia. Ale także swoboda ruchu. Nie bez powodu karąc osobę, pozbawia się ona możliwości poruszania się w przestrzeni. Dlatego lotnictwo - zarówno duże ze swoimi prędkościami, jak i małe z możliwością lądowania w dowolnym miejscu - daje te wrażenia, bez których trudno jest żyć.
Dziś małe samoloty, w tym paralotnie, motolotnie i szybowce, podbiły przestrzeń w strefie trzystu metrów od powierzchni ziemi. Ale jak zawsze jesteśmy z tyłu. Biurokraci lotnictwa też chcą kontrolować tę przestrzeń, tłumacząc swoją ingerencję troską o nasze życie. Naprawdę chcę ich zapytać: dajcie nam możliwość zastanowienia się nad własnym bezpieczeństwem. W tym na niebie.
luty 1999

W jednym z poprzednich postów omawialiśmy być może centralną koncepcję analizy danych i testowania hipotez – poziom istotności p. Jeśli nie stosujemy podejścia bayesowskiego, to wartość p decyduje o tym, czy mamy wystarczające podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej naszego badania, tj. z dumą ogłaszamy światu, że uzyskaliśmy statystycznie istotne różnice.

Jednakże w większości testów statystycznych służących do testowania hipotez (na przykład test t, analiza regresji, analiza wariancji) obok wartości p zawsze znajduje się wskaźnik, taki jak liczba stopni swobody, zwana także stopniami wolności lub po prostu w skrócie df, o tym porozmawiamy dzisiaj.

Stopnie swobody, o czym mówimy?

Spójrzmy na przykład małego badania statystycznego, aby zrozumieć, dlaczego potrzebujemy wskaźnika df i jaki jest z nim problem. Załóżmy, że postanowiliśmy przetestować hipotezę, że średni wzrost mieszkańców Petersburga wynosi 170 centymetrów. W tym celu zrekrutowaliśmy próbę 16 osób i uzyskaliśmy następujące wyniki: średni wzrost w próbie wyniósł 173 przy odchyleniu standardowym 4. Do sprawdzenia naszej hipotezy możemy zastosować test t-Studenta dla jednej próby, który pozwala ocenić, jak bardzo średnia próby odbiegła od średniej oszacowanej w populacji w jednostkach błędu standardowego:

Przeprowadźmy niezbędne obliczenia i stwierdzmy, że wartość testu t wynosi 3, świetnie, pozostaje tylko obliczyć wartość p i problem rozwiązany. Jednak po zapoznaniu się z cechami rozkładu t dowiadujemy się, że jego kształt różni się w zależności od liczby stopni swobody obliczonej ze wzoru n-1, gdzie n jest liczbą obserwacji w próbie:

Sam wzór na obliczenie df wygląda bardzo przyjaźnie; podstawiamy liczbę obserwacji, odejmujemy jedną i odpowiedź jest gotowa: pozostaje tylko obliczyć wartość p, która w naszym przypadku wynosi 0,004.

Ale dlaczego n minus jeden?

W podręczniku przeczytałem następujące wyjaśnienie, z którym spotykałem się w przyszłości nieraz jako odpowiedź na to pytanie:

„Załóżmy, że wiemy, jaka jest średnia próbki, a następnie musimy znać tylko n-1 elementów próbki, aby dokładnie określić, ile wynosi pozostałe n elementów.” Brzmi rozsądnie, ale to wyjaśnienie raczej opisuje pewną technikę matematyczną niż wyjaśnia, dlaczego musieliśmy jej użyć przy obliczaniu testu t. Kolejnym powszechnym wyjaśnieniem jest to, że liczba stopni swobody jest różnicą między liczbą obserwacji a liczbą oszacowanych parametrów. Stosując test t dla jednej próby, szacujemy jeden parametr, średnią populacji, używając n elementów próbki, więc df = n-1.

Jednak ani pierwsze, ani drugie wyjaśnienie nie pomaga zrozumieć, dlaczego dokładnie musieliśmy odjąć liczbę oszacowanych parametrów od liczby obserwacji?

Co ma z tym wspólnego rozkład Chi-kwadrat Pearsona?

Ma rozkład t o rozkładzie df = ν, pod warunkiem, że Z jest zmienną losową o standardowym rozkładzie normalnym N(0; 1), V jest zmienną losową o rozkładzie Chi-kwadrat, z ν stopniami swobody, zmienne losowe Z i V są niezależne. To już poważny krok naprzód; okazuje się, że za liczbę stopni swobody odpowiada zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat w mianowniku naszego wzoru.

Przeanalizujmy zatem definicję rozkładu chi-kwadrat. Rozkład chi-kwadrat z k stopniami swobody jest rozkładem sumy kwadratów k niezależnych standardowych normalnych zmiennych losowych.

Wygląda na to, że już jesteśmy u celu, co najmniej, teraz wiemy już na pewno, że liczba stopni swobody rozkładu Chi-kwadrat to po prostu liczba niezależnych zmiennych losowych o normalnym rozkładzie standardowym, które sumujemy. Jednak nadal nie jest jasne, na jakim etapie i dlaczego musieliśmy odjąć jeden od tej wartości?

Spójrzmy na mały przykład, który wyraźnie ilustruje tę potrzebę. Załóżmy, że naprawdę lubimy podejmować ważne decyzje życiowe na podstawie wyniku rzutu monetą. Jednakże, ostatnio, zbyt często podejrzewaliśmy, że nasza moneta spada orłem. Aby spróbować odrzucić hipotezę, że nasza moneta jest rzeczywiście uczciwa, zarejestrowaliśmy wyniki 100 rzutów i otrzymaliśmy następujący wynik: 60 razy wypadła reszka i tylko 40 razy reszka. Czy mamy wystarczające powody, aby odrzucić hipotezę, że moneta jest uczciwa? Pomoże nam w tym rozkład chi-kwadrat Pearsona. Przecież gdyby moneta była rzeczywiście uczciwa, to oczekiwane, teoretyczne częstotliwości orłów i reszek byłyby takie same, czyli 50 i 50. Łatwo policzyć, jak bardzo zaobserwowane częstotliwości odbiegają od oczekiwanych. Aby to zrobić, obliczmy odległość chi-kwadrat Pearsona, korzystając, jak sądzę, ze wzoru znanego większości czytelników:

Gdzie O - zaobserwowane, E - oczekiwane częstotliwości.

Rzecz w tym, że jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, to powtarzane wiele razy W naszym eksperymencie rozkład różnicy między obserwowanymi i oczekiwanymi częstotliwościami, podzielony przez pierwiastek obserwowanej częstotliwości, można opisać za pomocą normalnego rozkładu standardowego, a suma kwadratów k takich losowych zmiennych normalnych będzie wynosić: definicja, zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat.

Zilustrujmy tę tezę graficznie, powiedzmy, że mamy dwie losowe, niezależne zmienne, które mają standard rozkład normalny. Wtedy ich łączna dystrybucja będzie wyglądać następująco:

W tym przypadku kwadrat odległości od zera do każdego punktu będzie zmienną losową o rozkładzie Chi-kwadrat z dwoma stopniami swobody. Pamiętając o twierdzeniu Pitagorasa, łatwo sprawdzić, że odległość ta jest sumą kwadratów wartości obu wielkości.

Czas odjąć jeden!

Teraz nadchodzi zabawna część. Załóżmy, że zdecydowaliśmy się na wielokrotne powtórzenie 100 rzutów i za każdym razem rejestrując zaobserwowane częstotliwości orłów i reszek, obliczaliśmy wymagane wskaźniki (różnicę między częstotliwościami obserwowanymi i oczekiwanymi podzieloną przez pierwiastek częstotliwości oczekiwanej) i podobnie jak w poprzednim przykładzie, nanieś je na wykres.

Łatwo zauważyć, że teraz wszystkie punkty układają się w jedną linię. Rzecz w tym, że w przypadku monety nasze wyrazy nie są od siebie niezależne, znając całkowitą liczbę rzutów i liczbę orłów, zawsze możemy dokładnie określić, ile orłów spadło i odwrotnie, więc nie możemy powiedzieć, że nasze dwa wyrazy to dwie niezależne wielkości losowe. Możesz też upewnić się, że wszystkie punkty rzeczywiście zawsze będą leżeć na tej samej prostej: jeśli mamy 30 reszek, to będzie 70 reszek, jeśli będzie 70 orłów, to będzie 30 reszek itd. Tak więc, mimo że w naszym wzorze były dwa wyrazy, do obliczenia wartości p użyjemy rozkładu Chi-kwadrat z jednym stopniem swobody! W końcu dotarliśmy do punktu, w którym musieliśmy odjąć jeden. Gdybyśmy testowali hipotezę, że nasz kostka do gry z sześcioma krawędziami jest sprawiedliwe, wówczas użylibyśmy rozkładu Chi-kwadrat z 5 stopniami swobody. Przecież znając całkowitą liczbę rzutów i zaobserwowane częstotliwości dowolnych pięciu boków, zawsze możemy dokładnie określić, ile razy jest szósty bok.

Wszystko układa się na swoim miejscu

Mianownik to błąd standardowy, czyli odchylenie standardowe próbki podzielone przez pierwiastek wielkości próby. Obliczenie odchylenia standardowego obejmuje sumę kwadratów odchyleń zaobserwowanych wartości od ich wartości średniej – czyli sumę kilku losowych wartości dodatnich. Wiemy już, że sumę kwadratów n zmiennych losowych można opisać za pomocą rozkładu chi-kwadrat. Jednak pomimo tego, że mamy n wyrazów, rozkład ten będzie miał n-1 stopni swobody, gdyż znając średnią z próby i n-1 elementów próbki, zawsze możemy dokładnie określić ostatni element (stąd to wyjaśnienie średniej i n-1 elementów niezbędnych do jednoznacznego określenia n elementu)! Okazuje się, że w mianowniku statystyki t ukryty jest rozkład chi-kwadrat z n-1 stopniami swobody, który służy do opisu rozkładu odchylenia standardowego próbki! Zatem stopnie swobody w rozkładzie t są w rzeczywistości pobierane z rozkładu chi-kwadrat, który jest ukryty we wzorze na statystykę t. Nawiasem mówiąc, warto zauważyć, że całe powyższe rozumowanie jest słuszne, jeśli badana cecha ma rozkład normalny w populacji (lub wielkość próby jest wystarczająco duża) i jeśli naprawdę naszym celem było przetestowanie hipotezy dotyczące średniej wartości wzrostu w populacji, być może rozsądniejsze byłoby zastosowanie kryterium nieparametrycznego.

Podobna logika obliczania liczby stopni swobody pozostaje taka sama podczas pracy z innymi testami, na przykład w analizie regresji lub wariancji; chodzi o zmienne losowe o rozkładzie Chi-kwadrat, które są obecne we wzorach do obliczania odpowiednie kryteria.

Zatem, aby poprawnie zinterpretować wyniki badań statystycznych i zrozumieć, skąd biorą się wszystkie wskaźniki, które otrzymujemy stosując nawet tak prosty test, jak test t dla jednej próby, każdy badacz musi dobrze rozumieć mechanizmy matematyczne idee leżące u podstaw metod statystycznych.

Kursy online ze statystyki: wyjaśnianie skomplikowanych zagadnień prostym językiem

Warto również zaznaczyć, że wiedza teoretyczna z zakresu statystyki z pewnością przyda się nie tylko tym, którzy wykorzystują statystykę do celów akademickich, ale także tym, którzy wykorzystują analizę danych w dziedzinach stosowanych. Podstawowa wiedza z zakresu statystyki jest po prostu niezbędna do opanowania bardziej złożonych metod i podejść, jakie stosowane są w obszarze uczenia maszynowego i Data Miningu. Zatem, pomyślne zakończenie Nasze kursy „Wprowadzenie do statystyki” stanowią dobry początek w analizie danych. Cóż, jeśli poważnie myślisz o nabyciu umiejętności związanych z danymi, myślimy, że może Cię zainteresować nasz program do analizy danych online, o którym pisaliśmy szerzej. Wspomniane kursy statystyki są częścią tego programu i pozwolą Ci płynnie zanurzyć się w świat statystyki i uczenia maszynowego. Jednak każdy może wziąć udział w tych kursach bez ograniczeń czasowych i poza kontekstem programu analizy danych.

Tagi: Dodaj tagi

Niedawno ponownie odwiedziłem Niżny Nowogród, z którym mam tak wiele wspomnień. Ucieszyłem się, widząc, że Jan Goland, mój stary przyjaciel, jest w dobrym zdrowiu i nadal z sukcesem pracuje. Wydawało mi się, że Niżny ponownie stał się miejscem pielgrzymek homoseksualistów marzących o zmianie swojego losu. Wydawać by się mogło, że uzyskanie wykwalifikowanej pomocy psychoterapeutycznej stało się obecnie nieporównywalnie łatwiejsze niż w latach ubiegłych, jednak nie dotyczy to tej kategorii pacjentów. „Dlaczego potrzebujesz leczenia? – mówią im radośnie lekarze. - Jak żyjesz, z kim żyjesz - teraz nikogo to już w ogóle nie obchodzi. Uspokój się, zrelaksuj, bądź sobą i bądź szczęśliwy!” Muszą więc podróżować po całym kraju w poszukiwaniu miejsca, gdzie ich problem zostanie potraktowany poważnie, choć w dzisiejszych czasach dla takiej podróży trzeba czasem wiele poświęcić.

Czy zatem homoseksualistów należy leczyć? I czy można je leczyć? W gabinecie Jana Golanda, obok zgromadzonych przez wiele dziesięcioleci archiwów, pytania te wydają się śmieszne.

Goland pamięta jednego ze swoich pierwszych pacjentów. Wtedy, w latach 60., w naszym kraju nie obowiązywały zasady anonimowego leczenia, ale ponieważ dla większości osób potrzebujących pomocy był to pierwszy warunek zwrócenia się do medycyny, Lekarz na własne ryzyko i ryzyko odmówił podania nazwisk i nazwiska. Każdemu pacjentowi przypisano pseudonim. Organizacje, które z kolei wymagały list, były wściekłe. Ale lekarzowi udało się zdobyć przewagę w pojedynku. Pacjent o kim o czym mówimy wykładał w instytucie, dlatego też nadano mu przydomek profesora nadzwyczajnego.

Ten człowiek niewątpliwie miał pełne prawo powiedzieć o sobie – „tak mnie stworzyła natura”. Pierwsze sygnały, które wysłała, były skierowane do młodszego wiek przedszkolny: mały chłopiec wykorzystywał każdą okazję, aby wkraść się do nocnika i zobaczyć, jak pozostali chłopcy wyglądali, gdy zdejmowali majtki. Te głęboko zakorzenione przesłanki były najwyraźniej nadal zabezpieczone przez osobliwość wychowanie rodzinne. Rodzice wychowali trzech synów. Być może oni – zwłaszcza matka – tęsknili za córką, dziewczynką. Adiunkt powiedział, że był traktowany zupełnie inaczej niż jego bracia. Matka obeszła się z nim niezwykle delikatnie, zabierając go ze sobą do łaźni dla kobiet. Chłopiec uwielbiał przebierać się za dziewczynę na choinkę, starał się osiągnąć całkowite podobieństwo - chwalono go za to.

Obaj bracia wyrośli na twardych ludzi, jak to się teraz mówi, a ich wyczyny Don Juana odbiły się echem w całym Gorkim. A to jeszcze bardziej skomplikowało pozycję profesora nadzwyczajnego. W wieku 16 lat upił swojego przyjaciela i próbował z nim uprawiać seks. To może mieć najwięcej smutne konsekwencje, ale uratował go fakt, że „obiekt”, opamiętawszy się, niewiele pamiętał. Adiunktowi udało się pomyślnie ukończyć szkołę i wstąpić na uniwersytet.

We wszystkim, co dotyczyło nauki i pracy, był doskonałym uczniem, ale jego życie osobiste przynosiło tylko udręki. Nie interesowały go dziewczyny; wszystkie wydawały mu się podobne. Potrafił wyróżnić się w tłumie piękne oczy lub włosów, ale były to bezstronne spostrzeżenia analityka. Ale młodzi mężczyźni – nie młodsi niż 17 i nie starsi niż 21 lat – wprawili go w podekscytowanie, którego w żadnym wypadku nie można było wykryć.

Każdego lata docent jeździł do Soczi – tam pozwolił sobie na odrobinę relaksu, ale na te nieszczęsne wakacje musiał czekać zbyt długo i minęły zbyt szybko. Przez lata ten człowiek wykształcił swego rodzaju maskę. Przedstawił wielkiego pijaka. Pijakowi wybacza się wszystko - łącznie z niewłaściwymi pieszczotami, uściskami, pocałunkami, zwłaszcza jeśli potem robi zdezorientowaną minę i mówi, że nic nie pamięta.

W naszej rozmowie Goland wspomniał o innym charakterystycznym dotyku. Przed rozpoczęciem leczenia musiał spędzić dużo czasu na stworzeniu u pacjenta niezbędnego aparatu pojęciowego, „literaturyzacji” doświadczeń homoseksualnych – bez tego ich kontakt byłby niemożliwy. Kandydat nauk ścisłych, nauczyciel doskonale władający mową literacką, nie potrafił opisać (a więc w dużej mierze zrozumieć) tego, co się z nim działo.

W oparciu o nowo odkryty język należałoby rozpocząć powszechną komunikację między pacjentami - aby każdy, nauczywszy się rozumieć innych, mógł lepiej zrozumieć siebie. Ale to nie było bezpieczne. Do wszystkich oskarżeń można dodać najbardziej potępiające – pod pozorem leczenia tworzy się klub homoseksualistów. A Goland zrobił jedyne, co mógł zrobić - wezwał pomoc technologii. Tak jak to było wtedy - prymitywne, nieporęczne, zawodne, z bardzo słabą jakością nagrywania obrazu i dźwięku. Ale ta technika nadal wykonywała powierzone jej główne zadanie. Archiwum audiowizualne Jana Golanda jest naprawdę niewyczerpane.

Psychoanalitykom, pamiętam, zarzucano, że stan pacjenta „na wejściu” i „na wyjściu” ocenia sam lekarz, co może okazać się niewystarczająco wnikliwe i zbyt subiektywne. Czas mija, wpływ lekarza słabnie, a ludzie wracają do poprzedniego trybu życia. A teraz wystarczy nacisnąć przycisk odtwarzacza, aby znaczna część wątpliwości sama się rozwiała. Pacjent opowiada o sobie. Dzieli się swoimi doświadczeniami, powodami, analizami, odnotowuje zmiany – szczerze, bez ukrywania się, nie bagatelizując dramatu rozgrywającej się w nim walki. Jest pełen szacunku i wdzięczności dla lekarza, ale przypisuje mu raczej pomocniczą rolę: „Wyleczyłem się, a lekarz mi tylko w tym pomógł, stworzył niezbędne warunki" Jest przekonany, że się zgodził słuszna decyzja i jestem gotowy to udowodnić za dziesięć, dwadzieścia i trzydzieści lat.

Kiedy docent ma ochotę udać się do lekarza, zmienia swój wygląd, zakłada perukę i okulary. Zna go wiele osób w mieście, więc po co zawracać sobie głowę? Jego los był szczęśliwy. Ożenił się bardzo pomyślnie, co potwierdzają dziesięciolecia bezchmurne życie rodzinne, wychowała cudowną córkę. Dziewczyna okazała się niezwykle utalentowana. Nie będziemy zdradzać w jakim obszarze, żeby portret nie był zbyt rozpoznawalny, tym bardziej, że sama córka nie ma pojęcia o przeszłości ojca. Chciałem tylko podkreślić, że oprócz wszystkich innych radości życia, których początkowo oczywiście mu odmówiono, nasz bohater miał okazję doświadczyć niezrównanego poczucia ojcowskiej dumy.

Kolejny z wieloletnich pacjentów Golanda mieszka w Rydze. Porozumiewanie się ponad granicami państw nie jest takie proste, ale mimo to komunikacja nie jest zakłócana. Dla tego człowieka również wszystko potoczyło się tak, jak sobie zaplanował 20 lat temu. Dobry związek z żoną, która przetrwała próbę czasu, dwójką ukochanych dzieci. Wspomnienia z przeszłości nie kuszą i nie powodują bólu. „Czy to było ze mną, czy nie ze mną?”

Jak często musisz zmagać się z nawrotami homoseksualizmu? pożądanie seksualne? – zapytałem. Na przestrzeni lat miały miejsce trzy takie epizody i za każdym razem przyczyną była niecierpliwość pacjentów. Wydawało im się, że już złapali Boga za brodę, choć lekarz nalegał, aby kontynuować pracę. Na szczęście we wszystkich trzech przypadkach awaria była tylko tymczasowa.

Czy technika medyczna zmieniła się na przestrzeni ponad trzydziestu lat? Jan Goland długo zastanawiał się nad swoją odpowiedzią. Ogólnie rzecz biorąc, powiedział, zasady leczenia pozostały takie same, jakie zaproponował profesor Iwanow, ale formy oddziaływania stały się znacznie bardziej wyrafinowane. Bardziej pewny siebie niż w Lata sowieckie lekarz stosuje obecnie elementy psychoanalizy. Czas i doświadczenie udoskonaliły formuły autohipnozy. I oczywiście archiwum zostało niezwykle wzbogacone. Każdy pacjent może teraz znaleźć „sobowtóra” - aby nie tylko wiek i sylwetka, losy się zgadzały, ale także wygląd, kolor włosów i oczu...

Powrót do domu z Niżny Nowogród, pomyślałam, jaki potworny błąd mogłaby popełnić medycyna, gdyby rzeczywiście wycofała się z rozwiązywania problemów homoseksualizmu.

Społeczeństwo, które szanuje prawa człowieka nie tylko słowami, ale także czynami, naturalnie dochodzi do wniosku, że najmniejsza dyskryminacja mniejszości seksualnych jest niedopuszczalna. Ale jeśli nie możesz wywrzeć presji na osobę, zabraniając jej podążania za nakazami swojej natury lub zmuszając ją do zmiany, to w ten sam sposób nie można w żaden sposób przeszkodzić jego pragnieniu zmiany. To także rodzaj dyskryminacji, ograniczenia wolności, próba odsunięcia człowieka od rozwiązania najbardziej fundamentalnej kwestii życiowej – wyboru własnego losu.

Pierwszym krokiem na ścieżce do Wolności jest uświadomienie sobie, że mogę robić, co chcę. Dlaczego od tego zaczynam? Bo ludzie chcą coś osiągnąć, zmienić w swoim życiu, coś zyskać, w jaki sposób stan wewnętrzny lub ekspresję zewnętrzną, nawet nie zdają sobie sprawy, że mają „zakaz” pozwalania sobie na to, czego chcą. Może to wynikać z wychowania, pewnych kategorii myślenia, po prostu tak się człowiek rozwinął. Dlatego pierwszą rzeczą, do której dochodzi człowiek, gdy mówi o swojej wolności, lub zaczyna szukać siebie w karierze, w związkach, w osiągnięciach, w uwalnianiu się od czegoś, jest uświadomienie sobie, że „Mogę sobie pozwolić na to, czego chcę; mieć to, czego chcę; iść, gdzie chcę; wybieraj na korzyść tego, czego chcę”.

Myślenie czyni następujące sztuczki: oferuje się danej osobie: bierz, co chcesz, istnieje wiele możliwości wyboru, ale z jakiegoś powodu wybiera to, co jest dla niego wadliwe. Bo obowiązuje zakaz posiadania, posiadania, wybierania tego, czego naprawdę chce. Dlatego pierwszym ważnym krokiem jest: „W końcu dotarło do mnie, że mogę robić, co chcę!”

Po zakończeniu pierwszego etapu osoba zbliża się do drugiego - „Robię, co chcę!”
Ludzie przechodzą przez ten etap na różne sposoby. Pierwszy scenariusz polega na tym, że człowiek znajduje się w sytuacji „mogę robić, co chcę”, a nie pozostaje to bez konsekwencji. Osoba często zrywa relacje, ponieważ jest zbyt zajęta sobą, a w niektórych przypadkach może to być ze szkodą dla jego rodziny, pracy i ogólnie relacji z otaczającym go światem. Albo według bardziej zrównoważonego scenariusza, kiedy człowiek naprawdę rozumie, że „mogę robić, co chcę, mam tę świadomość i dochodzę do wniosku, że: wystarczy mi niewiele, a tak naprawdę robię tylko to, co chcę” . Obecnie napisano wiele książek, powstało wiele szkoleń rozwój osobisty, które krążą wokół tych dwóch kroków: „Uświadom sobie, że możesz zrobić absolutnie wszystko!”, „Zrób to! Najważniejsze to robić, robić, robić!”... To ma swoje owoce, nie wszystko jest moim zdaniem idealne, ale to kwestia wyboru każdego człowieka.
Ale są jeszcze dwa etapy, które uważam za wolność wyższego rzędu.

Trzeci etap następuje z reguły po tym, jak dana osoba zrobiła wszystko, co chciała, a nawet otrzymała zarówno pozytywne, jak i wyniki negatywne. No cóż, na przykład kupił odkurzacz na wyprzedaży, niedrogo, na kredyt... Przywiózł go do domu i stwierdził, że tak naprawdę go nie potrzebuje. Ale w tym momencie w sklepie zrobił, co chciał.

Kiedy ktoś „zrobił wystarczająco dużo”, „narobił bałaganu”, „za dużo” i „za dużo przemyślał”, wtedy następuje trzeci etap: zdaję sobie sprawę, że NIE mogę robić tego, czego NIE CHCĘ. Być może brzmi to trochę dziwnie lub zaskakująco, ale z całą odpowiedzialnością oświadczam, że taki stopień wolności przysługuje jedynie jednej dziesiątej populacji. Pamiętam oczy jednego niesamowita osoba kiedy długo opowiadał o tym, jak bardzo jest zmęczony pracą w jednym duża firma i jak lubi być kreatywny, jak marzy o tym, żeby pewnego dnia zrobić z tego swój własny biznes, swój własny biznes. Kiedy zadałem mu pytanie „Co cię powstrzymuje?”, długo opowiadał, dlaczego nie może tego zrobić, aż w końcu dotarło do niego: „Nie muszę już chodzić do tej pracy!” ...
Tak! Jest w tym dużo energii, dużo szczęścia, prawdziwego wyzwolenia.

Nie nawołuję teraz nikogo, żeby przestał chodzić do pracy, ale mówię, że prawdziwa wolność przychodzi wtedy, gdy człowiek zrozumie, że NIE MOŻE ROBIĆ TEGO, CZEGO NIE CHCE.
Człowiek nie może pozwolić sobie na to, aby rozmawiano z nim w sposób, który mu się nie podoba, nie jadł tego, czego nie lubi, nie brał udziału w wydarzeniach, które mu się nie podobają. Nie uciekaj, wmawiając sobie „no cóż, co mógłbym zrobić…” TY możesz wiele. Mogłeś po prostu powiedzieć „NIE. NIE BĘDĘ.” Kropka. Tu zaczyna się prawdziwa wolność.

Czwarty stopień wolności, najwyższy społecznie, ma miejsce wtedy, gdy człowiek zbudował swoje życie w taki sposób, że naprawdę nie robi tego, czego nie chce. Dlaczego nazwałem ten etap najwyższym stopniem wolności? Jeśli posłuchasz, na co ludzie narzekają, mówiąc o swoim życiu, to wszystko kręci się wokół tego, że są ofiarami ludzi, relacji, scenariuszy, wychowania, okoliczności i znajdują się w takim stanie ofiarnym, przyczynowym, zależnym, podporządkowanym, wstać i wyjść, nie mogą. Nie mogą po prostu wstać i przestać tego robić, przestać tego robić, zrobić czegoś inaczej. To ludzie, którzy rzeczywiście odnaleźli siebie, dojrzeli, aby na zawsze przestać robić to, czego nie lubią, i odnieśli sukces w życiu! Dotyczy to zarówno biznesu, jak i życie osobiste. Nigdy nie staniesz się marką, jeśli będziesz robić wszystko, ale staniesz się marką, jeśli będziesz robić to, co lubisz i czego potrzebuje interesująca Cię publiczność. Nigdy nie odnajdziesz się jako artysta, jeśli będziesz pracować w fabryce odzieży lub stać na rynku. Jeśli chcesz zostać artystą, przestań chodzić na rynek. Jeśli chcesz coś osiągnąć lub zbudować wygodny związek, zrozum, czego chcesz, a czego nie. I działaj w oparciu o to zrozumienie, a wtedy nastąpi szczęście i rezultaty.