Okres przeżycia: pojęcie, definicja, obliczanie przybliżonych okresów, emerytura kapitałowa i wysokość jej wypłaty. Wzór na przeżycie Zobacz znaczenie prawdopodobieństwa przeżycia w innych słownikach

Przynajmniej tak ich dziś przekonują ci, którzy odpowiadają za przebieg reformy emerytalnej. Generalnie wszystko idzie zgodnie z planem. Przypomnijmy, że emerytura składa się obecnie z trzech „części”. Część podstawowa, niezależna ani od stażu pracy, ani od dochodów przyszłego emeryta. Jest to w istocie równowartość płacy minimalnej (płaca minimalna). Dziś jest to 660 rubli. Drugą częścią emerytury jest ubezpieczenie. Aby się do tego zakwalifikować, doświadczenie zawodowe tutaj również nie ma większego wpływu, najważniejsze jest to, że do momentu przejścia na emeryturę masz 5 lat „okresu ubezpieczenia”, czyli czasu, w którym pracodawca płacił składki na ubezpieczenie państwowe fundusz emerytalny dla Ciebie. Ale w tym przypadku kwota na koncie osobistym w funduszu emerytalnym będzie niewielka. Jeśli więc chcesz mieć więcej pieniędzy na starość, pracuj więcej i staraj się o dobrą pensję, a co najważniejsze, „białą”. Z pieniędzy wpłaconych „w kopercie” oczywiście nikt nie dokonuje żadnych potrąceń. I wreszcie finansowana część emerytury. Na ten cel idą także składki ubezpieczeniowe z Twojego wynagrodzenia. Ale tutaj możesz zwiększyć swój kapitał oszczędnościowy, jeśli zaryzykujesz powierzenie go prywatnej spółce zarządzającej, co sprawi, że Twoje pieniądze będą pracować intensywniej i będą generować dochody znacznie wyższe niż może zapewnić Fundusz Emerytalny i państwowe spółki zarządzające.

Dzięki temu wszystko jest mniej więcej jasne. Ale kiedy przejdziesz na emeryturę, zaczyna się zabawa. Podstawową część otrzymasz, jak to mówią, automatycznie. Ale resztę otrzymasz w porcjach - raz w miesiącu. Jak ustalane są te kwoty? Oblicza się je za pomocą wzorów. Ze strony ubezpieczeniowej - PC:T. „Kapitał emerytalny” (to, co zgromadziłeś na koncie osobistym w Funduszu Emerytalnym w dniu otrzymania emerytury) dzieli się przez współczynnik przeżycia. Dla części skumulowanej wzór jest prawie taki sam - PN:T. Ale tutaj „oszczędności emerytalne” są dzielone przez wskaźnik przeżycia, zwany także „czasem przeżycia” lub „wikiem przeżycia”. A jeśli wysokość kapitału założycielskiego w dużej mierze zależy od ciebie, to czas „T” ustala rząd. Teraz jest to 228 miesięcy, czyli 19 lat. Jednak po przyjęciu ustawy, o czym dyskutowano na ostatnim posiedzeniu rządu, czas przeżycia będzie ustalany co roku i nie zmieni się dla tych, którzy w tym czasie przejdą na emeryturę. Co więcej, jeśli będziesz miał szczęście żyć dłużej niż ustalony okres, będziesz otrzymywać emeryturę zarówno przez 20, jak i 40 lat – aż do swojej śmierci.

W zasadzie RG pisał już o tym wszystkim nie raz. Jednak dyskusja na temat ustawy o zasadach obliczania „czasu przeżycia” ożywiła pasję wokół reformy emerytalnej. Co jest całkiem zrozumiałe. Wysokość miesięcznych składek na ubezpieczenie i emerytury kapitałowe zależy bezpośrednio od tego współczynnika. Obowiązują tu prawa matematyki. Im wyższy wiek dożycia, na który podzielony jest kapitał, tym niższa kwota początkowa. Ludzie są zakłopotani. Dlaczego rząd ustalił dziś „wiek przeżycia” na 19 lat, skoro według najnowszych danych Ministerstwa Rozwoju Gospodarczego średnia długość życia mężczyzn w Rosji wynosi 58,6 lat, a dla kobiet 73,6 lat? Przyszli emeryci widzieli w tym dwie niesprawiedliwości. Po pierwsze, uważają, że równość płci jest tutaj niewłaściwa. Ponieważ mężczyźni żyją krócej, ich czas „T” powinien być krótszy niż u kobiet. Po drugie, na emeryturę odchodzą także ci, którzy już mają mnóstwo różnych chorób, w tym śmiertelnych. Dlaczego nie bierze się pod uwagę stanu zdrowia konkretnego emeryta?

Na pierwszy rzut oka twierdzenia wydają się całkiem logiczne. Ale czy tak jest naprawdę?

Jewgienij Gontmacher,
Dyrektor Naukowy Centrum Badań i Innowacji Społecznych:

Pragnę od razu przypomnieć, że od 2002 roku w Rosji wprowadzono zasadę ubezpieczenia świadczeń emerytalnych. A ubezpieczenie to solidarność. Bogaci płacą biednym, zdrowi chorym. W naszym przypadku pieniądze tego, który odejdzie przed końcem życia, wyżywią resztę. Wszystko pozostaje dla ludzi. Nawiasem mówiąc, spadkobiercy mogą ubiegać się o kapitałową część emerytury tylko wtedy, gdy ich bliski zmarł przed przejściem na zasłużoną emeryturę.

Jeśli chodzi o współczynnik przeżycia, determinuje go sytuacja demograficzna w kraju, na przykład współczynnik umieralności i oczekiwana długość życia emerytów. Są to bardzo złożone obliczenia i nie sądzę, że konieczne jest wchodzenie w szczegóły. Najważniejsze jest to, że zdecydowano się na coroczne ustalanie czasu „T”, ponieważ każda grupa emerytów ma swoje własne warunki życia. Tutaj już nie będzie wyrównania. Zgadzam się, że tę proporcję należy rozłożyć na mężczyzn i kobiety. Myślę, że tak będzie.

Ale nie powinieneś skupiać się wyłącznie na średniej długości życia. Przecież nie zależy to tylko od współczynnika umieralności wśród osób starszych. Według najnowszych danych najwięcej zgonów odnotowano wśród mężczyzn w wieku produkcyjnym. Zatem ten wskaźnik do tych obliczeń może pełnić jedynie rolę pomocniczą.

I ogólnie nie ma się co martwić z wyprzedzeniem. Wiek dożycia wynoszący 19 lat (o ile do tego czasu się nie zmieni) będzie miał znaczenie dopiero po 2013 roku, kiedy kapitałowa część emerytury zacznie działać. Ci, którzy teraz odchodzą na zasłużoną emeryturę, jej nie otrzymują. Zatem w ich przypadku możemy mówić jedynie o ubezpieczeniowej części emerytury. A dla niej wiek przeżycia jest tymczasowo określony znacznie mniej. W 2002 r. – 12 lat, w 2004 r. – 14 lat, a następnie wzrasta.

Ponadto przyszli emeryci mają możliwość samodzielnego zarobienia na emeryturę niepaństwową. Przykładowo zostając klientem niepaństwowego funduszu emerytalnego (NPF). Wtedy można się „targować” przy zawieraniu umowy, wybierając pożądany wiek przeżycia. Oczywiście w rozsądnych granicach.

Oczekiwany okres płatności to okres czasu liczony na podstawie danych udostępnianych przez organy statystyczne i wykorzystywanych, którego wielkość zależy od jego wartości.

Emerytura kapitałowa jest przyznawana ubezpieczonym obywatelom urodzonym w 1967 r. i później, którzy posiadają składki na rachunku bieżącym w państwowym lub niepaństwowym funduszu emerytalnym (PF). Rezerwa na ten rodzaj odpisów tworzona jest po osiągnięciu wieku emerytalnego w wysokości obliczonej na podstawie danych Rosstatu opracowanych przez rząd Federacji Rosyjskiej.

Rodzaje wpłat emerytalnych

Emerytura finansowana- suma pieniędzy powstała ze składek wpłacanych przez pracodawcę, dodatkowych składek na ubezpieczenie z inicjatywy obywateli, środków przekazanych przez państwo w ramach Programu Dofinansowania Emerytur.

Zgodnie z art. 2 ustawy nr 360-FZ z dnia 30 listopada 2011 r „W sprawie trybu finansowania wypłat z oszczędności emerytalnych” Istnieją następujące typy danych memoriałowych:

• Jednorazowy— wydanie wszystkich oszczędności znajdujących się na koncie obywatela. Do otrzymania tego rodzaju naliczenia uprawnieni są:
  • Osoby, które nie pobierają świadczeń emerytalnych ze względu na krótki okres ubezpieczenia lub małą liczbę punktów emerytalnych.
  • Osoby pobierające rentę inwalidzką lub rentę rodzinną.
  • Wysokość oszczędności wynosi od 5% i jest niższa w porównaniu do emerytury z ubezpieczenia emerytalnego, po uwzględnieniu stałych opłat i wysokości świadczenia oszczędnościowego.

  Ubezpieczeni, którzy otrzymali oszczędności emerytalne jednorazowo, mają prawo ubiegać się o ponowne wydanie środków po upływie pięciu lat od dnia złożenia poprzedniego wniosku. Wypłat takich nie dokonuje się na rzecz osób, które pobierały wcześniej emeryturę kapitałową.

• Pilny— płatne miesięcznie przez okres ustalony przez ubezpieczonego (co najmniej 10 lat). Otrzymanie tego rodzaju rozliczeń międzyokresowych przysługuje osobom, których oszczędności powstają poprzez:
  • Udział w Programie Dofinansowania Oszczędności (osobiście, przez pracodawcę i (lub) składki państwowe).
  • Przeniesienie całości lub części środków otrzymanych z kapitału macierzyńskiego.

  W przypadku śmierci ubezpieczonego, pozostałą część środków (kapitał macierzyński - tylko ojciec lub dzieci po osiągnięciu pełnoletności) ma prawo otrzymać następca prawny.

• Skumulowane — wypłacane co miesiąc przez resztę życia odbiorcy.

W jaki sposób ustala się wysokość emerytury kapitałowej?

Zgodnie z art. 7 „O emeryturach kapitałowych” jego wielkość uzależniona jest od wysokości środków zgromadzonych w dniu przyznania świadczenia na specjalnej części konta osobistego obywatela lub na rachunku emerytalnym.

Wysokość tego rodzaju świadczenia emerytalnego ustala się poprzez podzielenie kwoty środków zgromadzonych na rachunku ubezpieczonego przez liczbę miesięcy całego okresu składkowego (od 1 stycznia 2016 r. wyznacza ją ustawa federalna z dnia 2016 r. na podstawie oficjalnych danych statystycznych dotyczących średniej długości życia). Zatem wzór na obliczenia jest następujący:

NP = PN/T,

• PN – wysokość oszczędności emerytalnych w dniu powołania;
• T to oczekiwany okres płatności.

Jego rozmiar może być dostosowany w następujących przypadkach:

• W wyniku inwestowania rezerwy oszczędnościowej
• Kwoty wpływów, które nie zostały uwzględnione przy obliczaniu rozliczeń międzyokresowych lub w poprzednich korektach.

Przeliczenie (korekta) następuje raz w roku – 1 sierpnia danego roku bez złożenia wniosku ze strony ubezpieczonego.

Metodologia szacowania oczekiwanego okresu płatności

W dniu 2 czerwca 2015 roku Rząd Federacji Rosyjskiej uchwałą nr 531 zatwierdził metodologię przewidywanego okresu wypłaty niezbędnego do obliczenia emerytury kapitałowej i dostosowania jej wysokości. Jest stosowany przez pracowników objętych obowiązkowym ubezpieczeniem emerytalnym i zapewnia metodologię obliczania okresów naliczania dla obywateli, którzy nabyli emeryturę z ubezpieczenia emerytalnego. Metodę tę stosuje się także przy zmianie wysokości rozliczeń międzyokresowych, bądź jej cesji w późniejszym terminie niż nabycie do niej prawa.

Przy przyznawaniu emerytury kapitałowej przewidywany okres wypłaty obliczany jest według wzoru:

T = (S ja x mi ja + S jot x e jot / S ja + S jot) x 12,

• T— liczba miesięcy naliczania;
• S— liczba mężczyzn w wieku emerytalnym;
• Sj— liczba kobiet w wieku emerytalnym;
• e ja— oczekiwana długość życia mężczyzn w wieku emerytalnym;
• ej— oczekiwana długość życia kobiet w wieku emerytalnym.

Określa się liczbę mężczyzn i kobiet oraz średnią długość życia według danych statystycznych.

Po obliczeniu uzyskane dane porównuje się z maksymalną wartością nadchodzącego okresu rozliczeń międzyokresowych za okres od 2016 do 2020 roku. Jeżeli obliczony okres:

• większa od wartości maksymalnej, uwzględnia się ją w wysokości wartości maksymalnej;
• jest mniejsza od wartości maksymalnej, ale przekracza przewidywany okres ustalony na rok poprzedzający rok, za który dokonuje się obliczenia, danego okresu uwzględnia się w wyliczonej kwocie;
• mniejsza niż wartość maksymalna, ale nie wyższa niż przewidywany okres naliczania, jest uwzględniana w kwocie przewidzianej przez prawo federalne.

Maksymalna wartość na okres od 2016 do 2020 roku

Maksymalna wartość OPV została obliczona na podstawie danych statystycznych, aby wykluczyć gwałtowne wydłużenie okresu opłacania oszczędności emerytalnych na skutek wahań populacji w wieku emerytalnym. Maksimum to określa załącznik do uchwały nr 531:

Okres dożycia do obliczenia emerytury w 2018 r

Okres przetrwania- ustalona przez rząd i obliczona na podstawie danych statystycznych średnia długość życia obywatela po przejściu na emeryturę (czas, na który planuje się naliczanie emerytury). Pojęcie to służy określeniu wysokości przyznanego świadczenia, zatem im dłuższy okres dożycia, tym mniejsza jest jego wielkość.

Według danych Rosstatu za 2016 rok liczba mężczyzn w wieku emerytalnym wyniosła 864 661, kobiet – 1 222 988, a średnia długość życia – odpowiednio 16,08 i 25,79 lat.

Według obliczeń dokonanych zgodnie z Metodologią, przewidywany okres na rok 2018 wyniósł 261 miesięcy. Ponieważ wartość ta jest wyższa od wartości maksymalnej ustalonej w Metodologii – 246 miesięcy, to dla określenia wielkości finansowanej części ustalono ten okres płatności na 246 miesięcy.

Okres ustalany corocznie przez rząd będzie wynosił stopniowo zwiększać aż do zbliżenia się do obecnych wartości oczekiwanej długości życia. Zakłada się, że działania te umożliwią zapewnienie obywatelom prawa do płatności kapitałowych do czasu, gdy zbliżą się one do rzeczywistej średniej długości życia przyszłych odbiorców.

Ustawa wydłużająca przewidywany okres płatności w 2018 roku

Zgodnie z ustawą opracowaną przez Ministerstwo Pracy i Opieki Społecznej, „O przewidywanym okresie wypłaty emerytur kapitałowych za 2018 rok”, okres przeżycia zostanie wydłużony o sześć miesięcy i będzie wynosić 246 miesięcy zamiast 240 zainstalowanych w 2017 r. Rzeczywisty przewidywany okres, według obliczeń opartych na opracowanej Metodologii na rok 2018, wyniósł 261 miesięcy.

Wzrost ten tłumaczy się koniecznością dalszego doprowadzenia wartości standardowej do wartości realnych, która obecnie przekracza o 21 miesięcy maksymalną dopuszczalną wartość. Według Ministerstwa Pracy w wyniku wydłużenia czasu naliczania świadczenie zmniejszy się o około 20 rubli za nowo przyznane świadczenia emerytom.

Należy zauważyć, że gdyby do obliczenia miesięcznej kwoty emerytury kapitałowej przyjęto faktycznie przewidywany okres wypłaty, kwota wypłat na rzecz beneficjenta byłaby jeszcze niższa.

Skrócenie okresu płatności za późną emeryturę

Możliwe jest skrócenie oczekiwanego czasu naliczania; dane w tym zakresie określają części 3-4 art. 7 ustawy federalnej nr 424-FZ z dnia 28 grudnia 2013 r. „O emeryturze kapitałowej”.

Aby zachęcić do późniejszego przechodzenia na emeryturę, opracowano system, który skróci czas naliczania tej części emerytury później niż ustalenie prawa do niej.

• Dany okres ten zostaje skrócony o 12 miesięcy za każdy dodatkowy rok, który upłynął od dnia nabycia prawa do świadczenia emerytalnego.
• W takim przypadku przewidywany okres wypłaty, na podstawie którego obliczana jest wysokość emerytury kapitałowej, począwszy od 2015 roku, nie może być krótszy niż 168 miesięcy.

Zasada ta obowiązuje także wtedy, gdy świadczenie kapitałowe, do którego prawo nabyło się przed osiągnięciem , rozpoczyna się w późniejszym wieku.

Jak każda tabela statystyczna, tabela trwania życia ma swój własny temat i orzeczenie. W temacie jest jedna kolumna - wiek (A), co oznacza liczbę pełnych lat przeżytych od urodzenia danej osoby.

Wiek początkowy wynosi 0 lat, wiek końcowy (n>) to 100 lat, gdyż w ciągu stulecia wymiera prawie cała populacja osób urodzonych 100 lat temu.

W pełnych tabelach trwania życia x-wiek oznacza wiek: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 lat. W tabelach krótkiego trwania życia można uwzględnić następujące grupy wiekowe: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 lat lub 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 lat.

Tabela 8.2 przedstawia przykład umieralności i przeciętnego trwania życia kobiet w roku 2000, co pozwala na uwzględnienie specyfiki obliczania wskaźników.

Tabela predykatów. 8.2 składa się z siedmiu kolumn i zawiera siedem głównych cech grup wiekowych w tabeli tematycznej. Rozważmy metodologię ich obliczania i związek wskaźników.

Tabela 8.2

Tabela umieralności i średniej długości życia kobiet ludności miejskiej Federacji Rosyjskiej w 2000 roku.

Koniec

Pierwszym z analizowanych wskaźników jest 1X- liczbę osób, które dożyły wieku x lat, można obliczyć, odejmując kolejno liczbę zgonów od /o - pierwotnej populacji urodzonych, którą zwykle przyjmuje się na 10 000 lub 100 000 osób;

4+1 - liczba osób dożywających wieku x + 1 rok

d x - liczba osób umierających w wieku * lat. Należą do nich ci, którzy przeżyli wiek x lat i nie dożyli tego wieku X+1 rok. Wynika z tego, że na 100 000 kobiet 1469 umrze w wieku 0 lat, w wieku 1 roku – 126, w wieku 2 lat – 72, w wieku 3 lat – 58 dzieci, w wieku w wieku 85 lat i więcej (maksymalne tabele grup wiekowych) umrze ostatnie 18 787 osób.

W rezultacie otrzymujemy rozkład ludzi według średniej długości życia. Podobnie jak w każdym wierszu rozkładu, suma części ^ musi być równa jeden. Aby uniknąć liczb ułamkowych, całą badaną populację osób przyjmuje się nie na 1, ale zwykle na 10 000 lub, jak we współczesnych tabelach trwania życia, na 100 000.

Suma wartości ^ obejmuje całą populację noworodków, z wyłączeniem bardzo małej liczby tych, które będą żyć dłużej niż 100 lat. Zatem teoretycznie okazuje się, że:

Można także rozważyć następujące zależności:

l = (l-robię)- liczba osób, które pomyślnie przekroczyły wiek 0 i dożyły wieku 1 roku;

/ 2 = (/ - d 0 - D) - liczba osób, które pomyślnie przekroczyły wiek 0 i 1 rok i dożyły 2 lat itd.

/v = (/o - zrobić - d ( - d 2 - d x _ () - to samo dla wieku x-lat.

Z tego też wynika:

Jednym z najważniejszych wskaźników tabeli śmiertelności jest q x - prawdopodobieństwo śmierci w przedziale wiekowym od x do xN lat, przed osiągnięciem kolejnego roku życia. Jest to określone przez formułę

Wskaźnik jest z tym powiązany p x - prawdopodobieństwo dożycia wieku x + 1 rok dla wszystkich, którzy osiągnęli wiek x lat.

p.x określone przez formułę

Na przykład w tabeli. 8,2 p 0 = 0,98531 zatem na każde 100 000 osób urodzonych przed upływem roku szanse na przeżycie ma 98 531 osób, a nie na przeżycie 1469 osób.

Suma prawdopodobieństw dwóch przeciwnych zdarzeń jest równa 1, ponieważ osoby, które osiągnęły x lat, mogą albo umrzeć przed osiągnięciem wieku x + 1 lat, albo dożyć tego wieku.

To następuje

Następna liczba w tabeli życia Lx- średnia liczba osób żyjących w przedziale wiekowym od x do x +1 lat. Jeżeli przyjmiemy, że współczynnik umieralności ludności jest jednolity w ciągu roku, to średnią liczbę osób żyjących oblicza się ze wzoru

i po poprawce Bortkiewicza otrzymujemy:

Dla dzieci w wieku od 0 do 4 lat Lx można określić za pomocą wzoru

Gdzie x- szerokość przedziału wiekowego.

Aby obliczyć średnią długość życia, musimy obliczyć T x - liczba osobolat życia w wieku x lat i starszych lub łączna liczba osobolat, które jeszcze przeżyją dla ogółu żyjących ludzi, którzy osiągnęli x-lat od wieku x do (w - 1) rok. Jest to określone przez formułę

Na przykład według tabel życia populacji kobiet na rok 2000 w jednym z regionów Rosji T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Oznacza to, że 98219 kobiet, które osiągnęły przedział wiekowy 5-9 lat, dożyje do końca granicy wieku wynoszącej 6641 750 osobolat, tj. 67,6 - każdy.

Jest to logicznie zgodne z obliczeniem głównego wskaźnika tablic trwania życia (były) oczekiwana długość życia ludności w poszczególnych grupach wiekowych według wzoru

Gdzie były -średnia długość życia populacji osiągająca x lat lub średnia długość życia w wieku x lat.

Analizując ten wskaźnik, można ustalić wzór: wraz z wiekiem średnia długość życia maleje. Jednak w niektórych przypadkach zasada ta nie dotyczy wczesnego dzieciństwa.

Warunkowe wartości liczbowe e l dla populacji kobiet podano w tabeli. 8.3.

Tabela 8.3

Średnia długość życia kobiet*

* Dane są warunkowe.

Z tabeli 8.3 jasno wynika, że ​​średnia długość życia były dla dziewcząt w wieku o rok więcej niż dla dziewcząt w wieku 0 lat. „To tzw. paradoks średniej długości życia powiązany z wysoką śmiertelnością niemowląt i dzieci. Im wyższy poziom umieralności niemowląt i dzieci w danym kraju lub regionie, tym większa liczba grup wiekowych objętych paradoksem średniej długości życia. Paradoks oczekiwanej długości życia jest swego rodzaju sposobem oceny stanu zdrowia populacji dzieci.

W praktyce statystycznej istnieje kilka wskaźników średniej długości życia:

• średnia długość życia noworodka ((?o) lub oczekiwana długość życia w chwili urodzenia;
• średnia długość życia w wieku x-lat (były) oraz łączna średnia długość życia osób osiągających x lat (były), lub oczekiwana długość życia w wieku x lat;
• prawdopodobna przyszła długość życia ludności;
• normalną długość życia ludności.

Zgodnie z definicją S.A. Nowoselski i J.C. Whipple: „Przeciętne życie oznacza liczbę lat, jaką średnio, przy danych współczynnikach umieralności, przeżyje jedna osoba z danej populacji osób urodzonych lub populacji osób, które osiągnęły określony wiek”.

Średnią długość życia noworodka określa wzór

Gdzie To- łączną liczbę osobolat, jaką przeżyje cała populacja urodzonych od chwili urodzenia do osiągnięcia wieku 100 lat; /o - pierwotna populacja wynosząca 10 000 lub 100 000 urodzonych osób.

Ponieważ dana osoba rzadko umiera w dniu swoich urodzin i zwykle żyje przez jakiś czas w roku swojej śmierci, średnio uważa się, że dana osoba będzie żyła co najmniej sześć miesięcy przed dniem śmierci.

Zatem całkowitą średnią długość życia określa się na podstawie:

a) dla noworodków:

b) dla osób, które ukończyły x lat:

W statystykach mediana oczekiwanej długości życia populacji nazywana jest prawdopodobną oczekiwaną długością życia. Pokazuje liczbę osobolat, jaką dokładnie połowa osób, które osiągnęły ten wiek, dożyje wieku dg-lat. Inaczej mówiąc, jest to liczba lat, po upływie której liczba osób dożywających wieku l lat zmniejszy się o połowę. W istocie jest to różnica wieku X i w tym wieku X+ ja, w którym według tabeli życia żyje tylko 0,5 1 X

Obliczenia przeprowadza się według wzoru

Gdzie V x - prawdopodobna oczekiwana długość życia lub oczekiwana długość życia; 1 Xь Wi - sąsiadująca tabelaryczna liczba ocalałych; P - oznacza całą część

Na przykład według tabel życia męskiej populacji jednego regionu Federacji Rosyjskiej / 42 = 84 889 Ustalmy, ile lat będzie żyła połowa mężczyzn, którzy dożyli 42 roku życia. 0,5 / 42 = 42 444 W tabeli życia znajdujemy następujące dwie liczby, pomiędzy którymi znajduje się liczba 42 444. Takie liczby będą wynosić / 71 = 43 253 i / 72 = 42 213, n = 71.

W rezultacie połowa mężczyzn, którzy dożyją 42. roku życia, ma prawdopodobieństwo dożycia 71,78 lat, tj. mają przed sobą kolejne 29,78 lat życia.

Oczekiwana długość życia populacji w statystykach nazywana jest normalną oczekiwaną długością życia. Odzwierciedla wiek, który przy obecnym współczynniku umieralności jest normalnym, modalnym wiekiem śmierci.

Jeśli przestudiujesz wartości dx zaczynając od 0 lat, okazuje się, że maleją do 12-13 lat, a następnie rosną do pewnego wieku, po czym zaczynają stale spadać. Za normalną średnią długość życia przyjmuje się granicę wieku, w której występuje największa liczba zgonów. Przykładowo w badanym przez nas regionie najwięcej zgonów u mężczyzn występuje w wieku 71 lat, u kobiet – 81. W konsekwencji modalne dalsze trwanie życia mężczyzn przy danym poziomie umieralności wynosi 71 lat, dla kobiet – 81 lat.

• J.C. Ups. Nowoselski SA Podstawy statystyki demograficznej i sanitarnej M.: Gosmsdizdat, 1929. s. 657.

Encyklopedia medyczna - znaczenie słowa Prawdopodobieństwo przeżycia

(syn. przeżywalność) wskaźnik demograficzny: prawdopodobieństwo osiągnięcia wieku (x +

1) lat przez osoby, które ukończyły wiek x lat.

Zobacz wartość Prawdopodobieństwo przeżycia w innych słownikach

Prawdopodobieństwo- prawdopodobieństwa, liczba mnoga Teraz. Roztargnienie rzeczownik za prawdopodobne. Teoria prawdopodobieństwa to dział matematyki stosowanej, który bada prawa zjawisk losowych i ich zastosowanie do zjawisk masowych………
Słownik wyjaśniający Uszakowa

Prawdopodobieństwo J.- 1. Obiektywna możliwość realizacji, istnienia czegoś. // Stopień wykonalności czegoś. 2. przestarzały Założenie, hipoteza.
Słownik wyjaśniający autorstwa Efremowej

Prawdopodobieństwo- -I; I. Obiektywna możliwość zrobienia czegoś, stopień wykonalności. B. wydarzenia. Teoria prawdopodobieństwa (dział matematyki badający wzorce występowania......
Słownik wyjaśniający Kuzniecowa

Podstawowe prawdopodobieństwo straty- Prawdopodobieństwo, że oczekiwany zwrot z portfela nie zostanie osiągnięty.

Słownik ekonomiczny

Prawdopodobieństwo- matematycznie obliczona możliwość wystąpienia zdarzenia.
Słownik ekonomiczny

Prawdopodobieństwo niepowodzenia- prawdopodobieństwo wystąpienia awarii systemu w określonym czasie.
Słownik ekonomiczny

Ilościowa charakterystyka możliwości (prawdopodobieństwa) wystąpienia zdarzeń, w wyniku których ubezpieczonemu zostanie wypłacone odszkodowanie ubezpieczeniowe lub suma ubezpieczenia.

Słownik ekonomiczny

Prawdopodobieństwo straty- W działalności ubezpieczeniowej: dokonana przez ubezpieczyciela ocena maksymalnej możliwej straty, jaka może powstać w wyniku wystąpienia określonego ryzyka w ciągu następnego……..
Słownik ekonomiczny

Współczynnik przeżycia- Zobacz współczynnik ruchu
Słownik ekonomiczny

Funkcja przetrwania- funkcja charakteryzująca prawdopodobieństwo dożycia przez osobę określonego wieku, którego czas trwania podany jest w tablicach......

Słownik ekonomiczny

Tabela śmiertelności (tabela życia)- Tabela stosowana w branży ubezpieczeniowej, sporządzona na podstawie współczynników umieralności dla osób wykonujących różne zawody i zamieszkujących różne regiony…..
Słownik ekonomiczny

Prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia objętego ubezpieczeniem- – ilościowa charakterystyka możliwości (prawdopodobieństwa) wystąpienia zdarzeń, w wyniku których ubezpieczony otrzymuje odszkodowanie ubezpieczeniowe lub kwotę ubezpieczenia.
Słownik prawniczy

Prawdopodobieństwo przeżycia- (syn. przeżywalność) wskaźnik demograficzny: prawdopodobieństwo dożycia wieku (x + 1) lat przez osoby, które osiągnęły wiek x lat.
Duży słownik medyczny

Prawdopodobieństwo śmierci- wskaźnik demograficzny: prawdopodobieństwo śmierci przed osiągnięciem wieku (x + 1) lat dla osób, które osiągnęły wiek x lat; ujęte w tabelach śmiertelności.
Duży słownik medyczny

Prawdopodobieństwo- , liczba z zakresu od zera do jedynki włącznie, oznaczająca możliwość wystąpienia danego zdarzenia. zdarzenia definiuje się jako stosunek liczby szans, że…..
Naukowy i techniczny słownik encyklopedyczny

Prawdopodobieństwo- w matematyce - numeryczna charakterystyka stopnia możliwości wystąpienia dowolnego zdarzenia losowego w określonych warunkach, które może się powtarzać w nieskończoność......

Prawdopodobieństwo termodynamiczne- liczba proporcjonalna do liczby fizycznie rozróżnialnych stanów mikroskopowych, za pomocą których można zrealizować dany stan makroskopowy układu. Np.……..
Duży słownik encyklopedyczny

Współczynnik przeżycia- patrz Prawdopodobieństwo przeżycia.
Duży słownik medyczny

Prawdopodobieństwo późniejsze- (prawdopodobieństwo a posteriori) dowolnego zdarzenia - prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia pod pewnymi warunkami, rozpatrywane w przeciwieństwie do jego prawdopodobieństwa bezwarunkowego lub apriorycznego………
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo wcześniejsze- (prawdopodobieństwo aprioryczne) dowolnego zdarzenia - prawdopodobieństwo zdarzenia rozpatrywane w odróżnieniu od prawdopodobieństwa warunkowego tego samego zdarzenia z pewnymi dodatkowymi...
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo- charakterystyka matematyczno-numeryczna stopnia możliwości pojawienia się gatunku. pewne wydarzenie w określonych wydarzeniach, które można powtarzać w nieskończoność……..
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo degeneracji- jest prawdopodobieństwem, że w czasie t nie pozostaną żadne cząstki w procesie rozgałęziania. Niech będzie liczbą cząstek w procesie rozgałęziania z cząstkami tego samego typu. V. w. nie maleje…..
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo pewności- – patrz Ocena poufna.
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo błędu dekodowania- jest jedną z możliwych miar charakteryzujących dokładność odtwarzania komunikatów przesyłanych kanałem komunikacyjnym (patrz również Dokładność odtwarzania komunikatów). Pozwól na transmisję…..
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo warunkowe- – 1) U. v. w odniesieniu do zdarzenia – cecha związku między dwoma zdarzeniami. Jeśli. i B to zdarzenia, a P(B) > 0, wówczas U. v. Р(А|В) zdarzenia Względne (lub uzależnione od) Określone przez równość……..
Encyklopedia matematyczna

Prawdopodobieństwo- Statystyczna możliwość wystąpienia określonego zdarzenia. waha się od 1 (nieuchronność) do 0 (niemożliwość). W badaniach psychologicznych probabilistyka…..
Encyklopedia psychologiczna

Prawdopodobieństwo reakcji- Częstotliwość występowania określonej reakcji (a dokładniej różnych próbek danej klasy reakcji) w stosunku do teoretycznej maksymalnej częstotliwości występowania tej reakcji....
Encyklopedia psychologiczna

Prawdopodobieństwo, połączone- Prawdopodobieństwo wystąpienia połączonego zdarzenia, to znaczy możliwości wystąpienia dwóch (lub więcej) zdarzeń w tym samym czasie.
Encyklopedia psychologiczna

Prawdopodobieństwo, korespondencja- W eksperymencie dotyczącym prawdopodobieństwa uczenia się: sytuacja, w której badany przewiduje indywidualne zdarzenia z tym samym stopniem prawdopodobieństwa, z jakim faktycznie one wystąpią………
Encyklopedia psychologiczna

Prawdopodobieństwo, subiektywne- Przekonanie dotyczące prawdopodobieństwa wystąpienia jakiegoś zdarzenia lub względnej częstotliwości jego występowania. Takie przekonania są często nieświadome i ludzie mogą…..
Encyklopedia psychologiczna

Źródło: http://slovariki.org/medicinskaa-enciklopedia/5069

Oczekiwana długość życia: Jakie jest moje prawdopodobieństwo, że dożyję wieku X? - Simplenomika

W gorących dyskusjach na temat podniesienia wieku emerytalnego często pojawia się pozornie zrozumiała, a jednocześnie dziwna koncepcja – „ długość życia„. Jest to standardowy i powszechnie akceptowany wskaźnik demograficzny, jednak dość trudny do dostrzeżenia i często błędnie rozumiany.

Na przykład, jeśli średnia długość życia rosyjskich mężczyzn wynosi 67,5 lat, a wiek emerytalny 65 lat, to można naiwnie założyć, że oczekiwany czas życia na emeryturze wynosi 2,5 roku (67,5 - 65), ale takie obliczenie byłoby błędne . Prawidłowa średnia długość życia 65-letniego mężczyzny wynosi 13,9 lat. Przyznaję szczerze: do niedawna sam nie do końca rozumiałem, jak dokonuje się takich obliczeń, ale teraz już to zrozumiałem i jestem gotowy wyjaśnić.

Przyjrzyjmy się najpierw oficjalnym danym Rosstatu na temat średniej długości życia. Wszystkie wykresy przedstawimy osobno dla mężczyzn i kobiet, gdyż różnice między nimi są bardzo duże.

Według Rosstatu w 2017 r. średnia długość życia mężczyzn wyniosła 67,51 lat, a kobiet 77,64 lat. Co to w ogóle oznacza i jak się to oblicza?

Wszystko zaczyna się od śmiertelności

Może się to wydawać dziwne, ale jedynymi danymi wejściowymi potrzebnymi do obliczenia średniej długości życia są tak zwane „współczynniki umieralności zależne od wieku”.

Tak naprawdę jest to tabela, która wskazuje odsetek zgonów (zwykle w skali roku) w ogólnej liczbie osób, które znajdowały się w danej grupie wiekowej.

Oto na przykład współczynniki umieralności w zależności od wieku w roku 2016:

Po lewej stronie wykresu współczynnik wieku dla mężczyzn w wieku „0” (czyli urodzonych) wynosi 6,6. Oznacza to, że w 2016 r. na 1000 urodzonych noworodków płci męskiej 6,6 zmarło w pierwszym roku życia. W przypadku noworodków płci żeńskiej liczba ta wynosi 5,4.

Można zauważyć, że współczynniki wieku są dość niskie od 1 roku życia do około 30 lat, po czym zaczynają stopniowo rosnąć. Co więcej, we wszystkich grupach wiekowych umiera średnio więcej mężczyzn niż kobiet. . To ciekawe pytanie, dlaczego tak się dzieje.

Naukowcy uważają, że oprócz społecznych (złe nawyki, ryzykowne zachowania itp.) istnieją biologiczne przyczyny, dla których kobiety żyją dłużej niż mężczyźni

Na podstawie współczynników umieralności możemy obliczyć prawdopodobieństwo przeżycia – czyli prawdopodobieństwo, że jeśli dana osoba wejdzie do określonej grupy wiekowej, dożyje jej granicy. Jeśli dana osoba weszła do grupy wiekowej, prawdopodobieństwo przeżycia do końca tej grupy wiekowej wynosi (100% - śmiertelność).

Należy zauważyć, że zakładamy, że współczynniki umieralności pozostaną stałe w całym okresie objętym badaniem, chociaż dane w rzeczywistości pochodzą tylko z jednego konkretnego roku.

Spójrzmy na przykład. W przypadku tych samych niemowląt płci męskiej prawdopodobieństwo przeżycia od 0 do 1 roku wynosi 99,34% (100% - 6,6/1000), dla kobiet - 99,46% (100% - 5,4/100). Całkowitą liczbę urodzeń uważamy za 100%.
Weźmy następną grupę wiekową - „1-4 lata”.

Śmiertelność mężczyzn wynosi 0,4, co oznacza, że ​​prawdopodobieństwo przeżycia w tej grupie wiekowej wynosi 99,96% (100% - 0,4/1000). W tym przypadku wierzymy, że 100% to te dzieci, które dożyły pierwszego roku życia.

Jeśli musimy obliczyć prawdopodobieństwo przeżycia nowo narodzonego dziecka do 5 lat, to musimy pomnożyć dwa prawdopodobieństwa przeżycia - „do 1 roku” i „od 1 do 4%, czyli 99,34% * 99,96% = 99,30%. Można to iteracyjnie kontynuować w kolejnych grupach wiekowych.

Aby przejść do następnej grupy wiekowej, należy dożyć wieku jej początku.

Oczywiście, jeśli dostępne są współczynniki umieralności dla poszczególnych lat, wówczas prawdopodobieństwa przeżycia można podobnie obliczyć dokładniej niż przy użyciu kohort 5-letnich.

Na szczęście Centrum Badań Demograficznych NES podaje roczne współczynniki umieralności w zależności od wieku, z których obliczymy skumulowane prawdopodobieństwo przeżycia. . Podstawowym źródłem tych danych jest także Rosstat.

Jednak pracownicy NES „wydobyli” te dane i udostępnili je do analizy w wygodnej formie.

Na przykład wykres (można najechać na niego myszką, aby zobaczyć wartości ilościowe) pokazuje, że w przypadku niemowląt płci męskiej urodzonych w 2017 r. prawdopodobieństwo dożycia 65 lat wynosi 62% (84% w przypadku kobiet), pod warunkiem, że wszystkie dzieci w wieku określone współczynniki, współczynniki umieralności pozostaną na poziomie z 2017 r. przez całe życie tego niemowlęcia.

Oczekiwana długość życia to konstrukt statystyczny, który po prostu odzwierciedla aktualne wskaźniki umieralności w jednej liczbie. Oczywiście możliwe byłoby dokładne obliczenie takich prawdopodobieństw.

Ale na to trzeba poczekać 100 lat, aby poczekać, aż wszyscy (lub prawie wszyscy) ludzie urodzeni w 2017 roku umrą. Ponieważ obecnie nie jest to możliwe, demografowie stosują podobne obliczenia w oparciu o założenia.

Oczywiście można się spodziewać, że w przyszłości wskaźniki umieralności będą spadać, a to będzie skutkować wydłużeniem rzeczywistej średniej długości życia. Jednak w tym celu musimy również przyjąć założenia dotyczące Jakśmiertelność ulegnie zmianie w przyszłości.

Założenia te będą również subiektywne. Dlatego szacunki prawdopodobieństwa dożycia określonego wieku, obliczone na podstawie aktualnych współczynników umieralności, są raczej niższym oszacowaniem prawdopodobieństwa.

Jeśli utrzymamy te konserwatywne założenia („w przyszłości współczynniki umieralności nie ulegną poprawie i utrzymają się na poziomie z 2017 r.”), to prawdopodobieństwo dożycia do wieku Y można obliczyć, zaczynając od dowolnego wieku X, sukcesywnie mnożąc wskaźniki przeżycia.

Oczekiwaną długość życia oblicza się jako iloczyn dwóch wektorów: 1) różnicy skumulowanych prawdopodobieństw przeżycia do wieku 2) wektora wieku (w naszym przypadku od 0 do 100 lat). Dla szczególnie zainteresowanych podaję link do arkusza Excel przedstawiającego obliczenia.

Jako przykład posłużyłam się danymi NES i obliczyłam oczekiwaną długość życia mężczyzn w 2017 roku. Okazało się, że to 67,80 lat. Różni się to nieco od wskaźnika Rosstat (67,51), ale jest dość dokładne. Na podstawie procedury obliczeniowej staje się jasne, że nie jest konieczne rozpoczynanie obliczeń od 0 lat.

Można zacząć od dowolnego wieku X i obliczyć oczekiwaną długość życia w wieku X. Logika pozostaje ta sama. Różnicę w skumulowanych wektorach przeżycia mnożymy przez wektor lat (w tym przypadku wektor zaczyna się od 0 w wieku X).

Otrzymujemy zatem oczekiwaną długość życia w wieku X, ważoną współczynnikami umieralności w kolejnych latach.

Jakie jest moje prawdopodobieństwo, że dożyję Y lat? Jaka jest średnia długość życia w wieku X?

Być może to wszystko brzmi zbyt skomplikowanie i technicznie. Aby było to jak najbardziej przejrzyste i interesujące, stworzyliśmy kalkulator, który pozwala obliczyć oczekiwaną długość życia począwszy od dowolnego wieku oraz prawdopodobieństwo przeżycia od wieku X do wieku Y.

Zastosowaliśmy współczynniki umieralności różniące się w zależności od płci i regionu zamieszkania. Ważny jest także region zamieszkania, gdyż pomiędzy podmiotami Federacji Rosyjskiej występują duże różnice w umieralności.

Różnica w oczekiwanej długości życia między regionami najlepszymi pod względem tego wskaźnika (Kaukaz Północny, Moskwa) a najgorszymi (niektóre regiony Syberii i Dalekiego Wschodu) sięga 12-15 lat.

Kalkulator oczekiwanej długości życia i prawdopodobieństwa przeżycia

dostępne tutaj lub tutaj (pełny ekran)

Na przykład, jeśli jesteś mężczyzną w wieku 35 lat mieszkającym w Moskwie, prawdopodobieństwo dożycia 65 lat (planowany standardowy wiek emerytalny) wynosi 75,3% (w przypadku kobiet - 89,1%). Średnia długość życia w tym wieku wynosi 42,7 lat (dla kobiet - 47,8 lat). Możesz sprawdzić dowolną inną kombinację wieku i regionu zamieszkania.

Wszystkie powyższe wskaźniki naturalnego ruchu i migracji charakteryzują tylko poszczególne elementy. Do ogólnej oceny procesów demograficznych statystyka wykorzystuje różnego rodzaju tablice prawdopodobieństwa. Tablice prawdopodobieństwa to uporządkowane serie powiązanych ze sobą wskaźników charakteryzujących przebieg jednego lub większej liczby procesów demograficznych w badanych populacjach. Całą różnorodność tablic prawdopodobieństwa stosowanych w statystyce klasyfikuje się w następujący sposób.

Według form przemieszczania się ludności(tabele śmiertelności, dzietności, małżeństw, rozwodów, migracji).

Według płci(dla populacji obu płci, osobno dla mężczyzn i kobiet).

Według wieku(pełny dla grup 1-letnich; krótki - dla grup 5-letnich i 10-letnich).

Według miejsca zamieszkania(dla ludności miejskiej i wiejskiej) oraz z innych powodów.

Konstrukcja tablic prawdopodobnych opiera się na wykorzystaniu następujących właściwości zdarzeń demograficznych:

Pierwszy– nieodwracalność zdarzeń. Nie można dwa razy urodzić się ani umrzeć, przejść ze starszej grupy wiekowej do młodszej;

Drugi– wyjątkowość wydarzeń, można wyjść za mąż tylko raz i urodzić pierwsze dziecko;

Trzeci- ścisłe trzymanie się kolejności wydarzeń - nie można zawrzeć drugiego małżeństwa bez zawarcia pierwszego itd.

Najczęściej stosowane są tablice śmiertelności lub trwania życia.

Tabele śmiertelności lub życia reprezentują uporządkowany ciąg powiązanych ze sobą wskaźników charakteryzujących porządek dożycia badanej populacji do określonego wieku w określonych warunkach miejsca i czasu. Główny cel ich konstrukcja ma na celu ukazanie kolejności dożywania zbioru rówieśników lub współczesnych do określonego wieku, zmniejszania się liczebności tej populacji w trakcie przejścia z młodszej grupy wiekowej do starszej w wyniku śmiertelności.

Jak każda tabela statystyczna, tabela trwania życia ma swój własny temat i orzeczenie. W temacie jest jedna kolumna - wiek, rozumiany jako liczba pełnych lat przeżytych od urodzenia danej osoby. Wiek początkowy wynosi 0 lat, wiek końcowy wynosi 100 lat, ponieważ w ciągu stulecia wymiera cała populacja osób urodzonych 100 lat temu (z nielicznymi wyjątkami). Tabele budowane są dla hipotetycznej (założonej) populacji, zwykle 100 000 osób.

Podstawowe wskaźniki tabeli śmiertelności lub przeżycia (predykat tabeli):

lx – liczba ocalałych do wieku X na każde 100 000 urodzeń X lata temu.

d x – liczba zgonów w wieku x.

Zdefiniowane jako d x = l x –l x +1, stąd l x = d x +l x +1; l x +1 =l x –d x .

qx – prawdopodobieństwo śmierci w wieku x lat;

określone wzorem: q x =d x:l x ; stąd re x =q x ·l x .

P x – prawdopodobieństwo przeżycia do wieku (x+1) roku przez wszystkich, którzy dożyli wieku x.

Określane wzorami: P x l x +1:l x, czyli P x =1-q x, ponieważ P x +q x =1; q x i P x oblicza się w ułamkach jedności z dokładnością do 0,00001.

Lx – średnia liczba mieszkańców w przedziale wiekowym od x do (x+1) lat;

określa się wzorem: L x = (l x + l x +1):2.

T x – liczba osobolat do przeżycia przez całą populację żyjących ludzi którzy osiągnęli wiek x lat, zaczynając od tego wieku i kończąc na granicy (W),

określone wzorami:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1.

były - średnia długość życia osób w wieku powyżej x lat.

Obliczane według wzoru:

mi x = T x: l x ;

eo – oczekiwana długość życia w chwili urodzenia:

mi o = T o: l o .

Przyjrzyjmy się zawartości jednej z tablic trwania życia (tabela 1.4.1).

Tabela 1.4.1.

Tabela życia kobiet w Nowosybirsku w latach 1996–1997.

Spośród 100 000 urodzeń 39 ​​778 osób dożyje 80. roku życia. W pierwszym roku (w wieku 0 lat) najprawdopodobniej umrze 1207 dzieci, w wieku 1 roku - 156 osób, w wieku 16 lat - 59 osób, w wieku 80 lat - 3727 osób . Na każde 100 000 osób istnieje szansa na przeżycie do następnego roku: w wieku 0 lat - 98 793 osób, w wieku 16 lat - 99 940 osób. i do 81. roku życia – 90 630 osób. 7305143 to liczba osobolat, jaką ludność przeżyje przez 100 lat, zaczynając od wieku zerowego i kończąc na wieku 100 lat (T 0). 5 729 744 to liczba osobolat przysługująca ludności w wieku 16 lat (od tego wieku do maksymalnie 100 lat).

Oczekiwana długość życia w chwili urodzenia 73,05 lat; ci, którzy ukończyli 16 lat, będą żyć średnio kolejne 58,35 lat; dla osób, które osiągnęły wiek 80 lat, średnia długość życia wynosi 6,65 lat.

Znaczenie tablic życia.

1. Tabele trwania życia są naukową metodą oceny stanu zdrowia ludności w momencie ich sporządzania dla całego kraju, dla poszczególnych regionów, okręgów federalnych, ludności miejskiej i wiejskiej, według płci i grup wiekowych.

2. Jest to jedyne źródło umożliwiające określenie średniej przyszłej długości życia populacji mężczyzn i kobiet w kontekście terytorialnym i dynamice.

3. Materiały z tablic trwania życia stanowią podstawę do obliczenia współczynników reprodukcji populacji i określenia reżimu reprodukcji.

4. Wskaźniki tabelaryczne wykorzystuje się w prognozach demograficznych oraz w budowaniu demograficznych modeli rozwoju populacji na przyszłość.

5. Nie możesz obejść się bez tych tabel, aby uzyskać wyceny ubezpieczeń na życie. Dzięki udoskonaleniu metod arkuszy kalkulacyjnych ubezpieczenia na życie znalazły solidny grunt i stały się nauką ścisłą.

Reprodukcja populacji

Reprodukcja populacji to ciągłe odnawianie jej liczebności, zarówno poprzez zastępowanie odchodzących pokoleń nowymi, jak i przechodzenie z jednej części strukturalnej do drugiej. Zatem pomimo kresu życia każdego człowieka populacja istnieje nadal, utrzymując lub zmieniając swoją liczebność i strukturę. Do wskaźników reprodukcji zalicza się: współczynnik dzietności całkowitej, współczynnik reprodukcji brutto, współczynnik reprodukcji netto.

Współczynnik dzietności całkowitej to liczba dzieci urodzonych przeciętnie przez jedną kobietę w ciągu całego płodnego okresu jej życia, tj. od 15 do 49 lat włącznie. Obliczane na podstawie współczynnika:

,

gdzie n x to współczynnik urodzeń dla kobiet w wieku x lat.

Dla przedziałów pięcioletnich obliczenia przeprowadza się w następujący sposób:

,

gdzie n x / x +4 to średni współczynnik urodzeń w pięcioletnim przedziale wiekowym.

Współczynnik reprodukcji brutto pokazuje liczbę dziewcząt, które pozostawia każda kobieta, ponieważ rodzenie dzieci jest funkcją kobiet. Oblicza się go według wzoru:

R b = D,

gdzie Rb jest współczynnikiem reprodukcji brutto; d – odsetek dziewcząt wśród urodzeń.

Współczynnik reprodukcji netto (R n) to liczba dziewcząt, które przeciętnie pozostawia każda kobieta, biorąc pod uwagę fakt, że niektóre z tych dziewcząt nie dożyją wieku swojej matki w chwili urodzenia. Współczynnik oblicza się za pomocą następujących wzorów:

a) dla jednorocznych grup wiekowych:

gdzie n x – współczynniki dzietności dla kobiet w wieku x lat;

d – odsetek dziewcząt wśród urodzeń;

L x F – średnia liczba żyjących kobiet w stacjonarnej populacji tablic trwania życia w przedziale wiekowym od x do x+1 lat;

b) dla pięcioletnich grup wiekowych:

gdzie L F x / x +4 to średnia liczba żyjących kobiet w populacji stacjonarnej tablic trwania życia w przedziale wiekowym od x do x+4 lat.

Wartość współczynnika netto służy do oceny charakteru reżimu reprodukcji populacji. Gdy R n > 1, w populacji występuje reprodukcja rozszerzona, tj. Liczba pokoleń wchodzących w życie każdego nowego pokolenia wzrasta w porównaniu z liczbą pokoleń odchodzących.

Gdy R n = 1, w populacji tworzy się reprodukcja prosta, tj. pokolenia odchodzące i nowo wchodzące są równe w liczbie bezwzględnej.

Kiedy Rn<1 в населении осуществляется суженое воспроизводство, т.е. живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь.

W naszym kraju obserwuje się tendencję do spadku współczynnika dzietności ogółem (tabela 1.5.1) i współczynnika reprodukcji netto ludności (tabela 1.5.2).

Tabela 1.5.1.

Całkowity współczynnik dzietności

Tabela 1.5.2.

Współczynnik reprodukcji populacji netto

Kraj przeszedł na zmniejszoną reprodukcję populacji.

Projekcje demograficzne

Statystyczna ocena sytuacji demograficznej kończy się konstruowaniem prognoz ludnościowych na przyszłość.

Demograficzny prognoza to naukowa prognoza przyszłego rozwoju populacji w bliższej lub dalszej przyszłości. W literaturze specjalistycznej można znaleźć wiele propozycji klasyfikacji prognoz demograficznych. Najbardziej przejrzystą klasyfikację podano w pracach L. L. Rybakowskiego. Wyróżnia cztery grupy prognoz demograficznych.

Według celu, do czego dąży się przy prognozowaniu:

a) prognozy pokazujące, co może się wydarzyć, jeżeli w przyszłości utrzymają się obecne tendencje populacyjne (prognozy ostrożnościowe);

b) prognozy pokazujące, co powinno się wydarzyć w wyniku wdrożenia odpowiedniego systemu działań związanych bezpośrednio lub pośrednio z procesami demograficznymi;

Według obiektów prognozowanie:

a) prognozy płodności, umieralności i reprodukcji populacji;

b) prognozy procesów migracyjnych;

c) prognozy liczby i składu zasobów pracy dostępnych na danym terytorium, niezbędnych dla jego gospodarki narodowej;

d) prognozy poszczególnych elementów strukturalnych i kategorii ludności lub siły roboczej (mężczyźni i kobiety, osoby w wieku produkcyjnym, wchodzące lub wychodzące z wieku produkcyjnego itp.);

e) prognozy dynamiki liczebności i składu wiekowo-płciowego całej populacji danego terytorium;

Według poziomu prognozowanie liczby ludności i zasobów pracy;

a) prognozy opracowane dla całego kraju

b) prognozy opracowane na poziomie terytorialnym (okręg federalny, republika, terytorium, region, region gospodarczy);

c) prognozy sporządzane na poziomie poszczególnych osiedli (miast, osiedli robotniczych, dużych wsi itp.);

Według metod budowy:

a) prognozy konstruowane metodą znaczącej ekstrapolacji;

b) prognozy konstruowane metodą ocen eksperckich;

c) prognozy oparte na zasadzie analogowej.

Metody ekstrapolacji opierają się na wykorzystaniu technik z teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Metoda przesuwania wieku, stosowana w praktyce statystycznej od lat 20. XX w. i o udowodnionej skuteczności, jest w istocie metodą znaczącej ekstrapolacji, gdyż ukazuje perspektywy nie tylko wzrostu całej populacji, ale także jej składu płeć i wiek.

Metoda ekspercka lub metoda ocen eksperckich opiera się na doświadczeniu, kompetencjach prognosty i jego przewidywaniu naukowym.

Metody analogowe opierają się na założeniu, że jeden obiekt będzie miał w przyszłości te same tendencje i etapy rozwoju, jakie przeszedł inny obiekt, znajdujący się na wyższym etapie rozwoju. Do czasu wyróżnia się konstrukcje:

a) prognozy na najbliższe 5–10 lat;

b) prognozy na okres 10 lat i więcej.

Prognozowanie na okres dłuższy niż 15–20 lat jest trudne, gdyż konieczne jest przewidzenie przebiegu naturalnych procesów przemieszczania się pokoleń, które jeszcze nie istnieją i które nie pojawią się w ciągu życia pokoleń istniejących w momencie prognozy. Prognozy sporządzane w wielu krajach na okres 50–100 lat mają wartość edukacyjną, gdyż pokazują, jak wyglądałaby populacja, gdyby istniejące tendencje w jej rozwoju utrzymały się przez kolejne 50–100 lat.

Znaczenie prognoz demograficznych jest następujące.

1. Umożliwiają określenie wielkości i składu ludności oraz zasobów pracy na przyszłość oraz porównanie ich z potrzebami społeczeństwa na pracę w tych okresach, określenie skali jego deficytu (lub nadwyżki) w ujęciu regionalnym oraz poszukiwanie możliwości zarządzania dystrybucją zasobów pracy na terytorium;

2. Prognozy sporządzane w ujęciu terytorialnym umożliwiają dostosowanie programów celowych do rozwoju gospodarczego i społecznego poszczególnych terytoriów, regionów, republik, terytoriów, regionów, miast i obszarów wiejskich;

3. Prognozy umożliwiają uwzględnienie charakterystyki sytuacji demograficznej na poziomie terytorialnym.

Główną metodą obliczania wielkości i składu populacji według płci i wieku na przyszłość jest metoda przenoszenia wieków. Metodologia i metodologia obliczania wskaźników tą metodą została wyraźnie rozwinięta w czasie, jaki upłynął od jej pierwszego praktycznego zastosowania przez akademika S. G. Strumilina w 1992 roku. Podstawowe dane wejściowe:

Skład ludności według płci i wieku według najnowszego spisu ludności. W zależności od zadań prognostycznych i danych źródłowych przyjmuje się grupy wiekowe ludności w odstępach rocznych, pięcioletnich i dziesięcioletnich;

Z tablic umieralności sporządzonych na moment spisu pobiera się dane o przeciętnej liczbie osób żyjących w grupach wiekowych od x do x + n lat i na ich podstawie oblicza się współczynniki przeżycia, korzystając z poniższych wzorów

Dla jednorocznych grup wiekowych: P x = L x +1: L x .

Dla grup wiekowych populacji w odstępach pięcioletnich:

P x/x+4 = (L x+5 + L x+6 + L x+7 + L x+8 + L x+9): (L x + L x+1 + L x+2 + L x +3 + Lx+4).

Dla grup wiekowych z dziesięcioletnimi przedziałami wiekowymi:

Px / x+9 = .

Obliczenia populacji na przyszłość można przeprowadzić stosując 5-letnie (tabela 1.6.1) i 10-letnie przedziały wiekowe.

Tabela 11.6.1.

Schemat obliczania liczebności populacji w przyszłości według pięcioletnich grup wiekowych

Metoda przenoszenia wieków skierowana jest do populacji „zamkniętej”, tj. populacja, w której nie ma migracji. Jego zastosowanie jest uzasadnione w przypadku kraju, w którym saldo migracji zewnętrznych jest stosunkowo niewielkie. Jednocześnie w kontekście terytorialnym współczynniki intensywności migracji wewnętrznych międzyregionalnych są bardzo wysokie. Zestawiając bilans zasobów pracy w oparciu o prospektywny szacunek ludności, nie można tego faktu pominąć. Statystyki pokazują, że migracja jest najwyższa wśród osób w wieku produkcyjnym. W przypadku mężczyzn jest on wyższy niż w przypadku kobiet, z wyjątkiem obszarów, w których korzysta się głównie z pracy mężczyzn.

W przypadku przemieszczeń związanych z wiekiem można dokonać korekty ze względu na migrację:

uwzględnienie wydatkowej części bilansu zasobów pracy, określenie przewidywanego niedoboru siły roboczej w przyszłości w przypadku ujemnego salda pomiędzy dochodową i wydatkową częścią tego salda;

Na podstawie współczynników intensywności migracji, które faktycznie ukształtowały się w okresie sprawozdawczym.

Druga metoda została szczegółowo opisana przez A. S. Semenovą1 i składa się z następujących elementów.

1. Prawdopodobieństwa przybycia i wyjazdu w wieku x lat ustala się dla osób uczestniczących w migracji:

2. Znaleziono wskaźnik:

Β x Δ = β x + - β x - (pod warunkiem, że V x + - V x - ≠ 0).

3. Dane o ruchach wiekowych korygowane są w celu uwzględnienia migracji:

S x ’ = S x 0 (1 + β x Δ),

gdzie S x ’ – oczekiwana wielkość populacji w wieku x lat, z uwzględnieniem migracji; S x 0 to oczekiwana wielkość populacji w wieku x na podstawie wyników ruchów związanych z wiekiem, bez uwzględnienia migracji.