Ile podnosi jedna piłka? Prezentacja do lekcji „Rozwiązywanie problemów w celu określenia siły nośnej balonu”

§ 1 Pierwszy balon

Już u zarania cywilizacji, obserwując lot ptaków, ludzie marzyli o swobodnym wznoszeniu się w powietrze. Historia zna próby stworzenia różnych samolotów. W 1783 roku wystrzelono balon na ogrzane powietrze stworzony przez braci Montgolfier we Francji. Został wykonany z dwóch zszytych ze sobą kawałków materiału i wypełnionych ciepłym powietrzem i dymem. Balon wzniósł się na wysokość 300 metrów i utrzymywał się w powietrzu przez 10 minut, pokonując odległość około kilometra. Obecnie balony napełnia się wodorem lub helem, skorupa balonu wykonana jest z materiałów lekkich, trwałych, mrozoodpornych i ognioodpornych.

§ 2 Ruch balon na ogrzane powietrze

Wiadomo, że na ciała zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu – siła Archimedesa. Aby piłka wzniosła się w powietrze, musi zadziałać siła Archimedesa więcej mocy powaga. Gęstość ciepłego powietrza, gęstość wodoru, helu jest mniejsza niż gęstość powietrza otaczającego kulę, więc kula unosi się. Wraz ze wzrostem gęstość powietrza atmosferycznego maleje, a siła Archimedesa działająca na kulę maleje. Piłka stopniowo osiąga maksymalną wysokość lotu.

Balon może nie tylko sam się wznieść, ale także unieść ładunek: ludzi, instrumenty badawcze i pasażerów. Jaki ciężar może unieść balon na ogrzane powietrze? Aby to zrobić, musisz określić jego siłę podnoszenia.

§ 3 Przykład rozwiązania problemu do ustalenia winda balon na ogrzane powietrze

ZADANIE: Wypuszczamy balon o pojemności 40 m3 napełniony helem. Masa skorupy kuli wynosi 10 kg. Oblicz siłę podnoszenia piłki.

Zgodnie z warunkami problemu IZ V E S T N O:

Objętość kuli V= 40 m3,

Gęstość helu ρ hel = 0,19 kg/m3,

Gęstość powietrza ρ powietrze = 1,29 kg/m3,

Masa skorupy kuli m = 10 kg.

N A YT I: siła podnoszenia F winda.

ROZWIĄZANIE: Na kulkę działają dwie siły: grawitacja i siła Archimedesa. Siłę Archimedesa wyznaczamy ze wzoru: Fa = g ⋅ ρ powietrze ⋅ Vball

Podstawmy wartości liczbowe i obliczmy: Fa = 516 N.

Z powodu siła działająca grawitacja, piłka ma ciężar. Masa balonu jest sumą masy helu, którym balon jest napełniony, i masy skorupy. Masę helu określa się ze wzoru mg, gdzie masa helu jest równa iloczynowi jego gęstości i objętości kuli. Zastępując wartości liczbowe, otrzymujemy

76 N. Zatem masa helu wynosi 76 N.

Wyznaczymy również masę muszli za pomocą wzoru mg, który będzie wynosił 100 N.

Widzimy, że siła Archimedesa jest znacząca więcej wagi balon, więc balon się unosi. Siła podnoszenia piłki jest równa różnicy między siłą Archimedesa a ciężarem kuli i wynosi 340 N.

Podnieś = Fa - (P hel + Pshells) = 516 N - (76 N + 100 N) = 340 N

Lista wykorzystanej literatury:

1. Wołkow V.A. Rozwój lekcji z fizyki: klasa 7. – wyd. 3. – M.: VAKO, 2009. – 368 s.
2. Wołkow V.A. Testy z fizyki: klasy 7-9. – M.: VAKO, 2009. – 224 s. – (Warsztat nauczyciela fizyki).
3. Kirik L.A. Fizyka -7. Wielopoziomowe niezależne i testy. M.: Ilexa, 2008. – 192 s.
4. Materiały badawcze i pomiarowe. Fizyka: klasa 7 / komp. Zorin N.I. – M.: VAKO, 2012. – 80 s.
5. Maron AE, Maron E.A. Fizyka. 7 Materiały dydaktyczne. – M.: Drop, 2010. – 128 s.
6. Peryszkin A.V. Fizyka. Klasa 7 – M.: Drop, 2011.
7. Tikhomirova S.A. Fizyka w przysłowiach i powiedzeniach, poezji i prozie, baśniach i anegdotach. Podręcznik nauczyciela. - M.: Nowa szkoła, 2002. – 144 s.
8. Chodzę na zajęcia z fizyki: 7 klasa. Część III: Książka nauczyciela. – M.: Wydawnictwo „Pierwszy września”, 2002. – 272 s.

Wykorzystane obrazy:

Często jesteśmy pytani ile balonów z helem potrzeba, aby urodzić kwiat?, pocztówka czy zabawka? Jaka jest siła nośna helu? Postaramy się szczegółowo zdradzić tajemnice naszych obliczeń i wszystkich wzorów.

Aby szybko i łatwo obliczyć siłę podnoszenia piłki, używamy wzorów. Wiedząc, że 1 m 3 helu podnosi około 1 kg. Innymi słowy, jedna standardowa piłka 10 cali (cale) lub 25-27 cm podnosi tylko 3-4 gramy. Kulki z masy perłowej 12" metaliczne o udźwigu do 5 gramów. Dlatego do podniesienia zabawki o wadze 200 gramów potrzebujemy 200/4 = 50 kulek. Wydaje się, że wszystko jest proste. Ale ponieważ hel jest wykonany z zwykłe piłki stale wypływa, to z biegiem czasu balon z helem traci część swojej siły nośnej. A zatem, jeśli napompujesz 50 balonów, a twój prezent leci, to za kilka godzin poleci tylko z silnym kopnięciem. A żebyście nie mieli na nas żadnych skarg, musicie wziąć o 20% więcej piłek.

Należy również wziąć pod uwagę fakt, że w pomieszczeniu piłki mogą łatwo unieść się do góry, natomiast na zewnątrz podmuch wiatru może je po prostu zdmuchnąć. Aby podnieść prezent na długiej linie, musi być zapewniony odpowiedni zapas siły nośnej. A tak przy okazji, im wyżej podniesiesz chmurę balonów z prezentem, tym większy ciężar dodaje lina. Dlatego lepiej podnieść prezent na wysokość za pomocą mocnej, ale cienkiej żyłki.

Jeśli chcesz, możesz przyciąć ogon na piłkę, która następuje po węźle. Ta technika zmniejszy całkowita waga balonem lub da mu możliwość lotu przez około kolejną godzinę.

Kupując prezent, lepiej go od razu zważyć. W pobliżu zawsze znajdują się sklepy z wagą. Trzeba to zrobić choćby po to, żeby oszacować, ile wydasz na piłki. Z naszego doświadczenia wynika, że ​​zdarzały się przypadki, gdy przynosili bukiet kwiatów, aby wychować ukochaną żonę pod oknem. Na pierwszy rzut oka było dość jasno. Ale nawet 100 piłek nie było w stanie go unieść. Odcięliśmy prawie wszystkie liście i skróciliśmy łodygi. Dopiero po tym bukiet pewnie trzymał w powietrzu.

Jeśli budżet pozwala nie myśleć o liczbie piłek, a myśleć tylko o jakości i wyniku procesu, możesz zdecydować się na prosty sposób. W naszym sklepie nadmuchujemy 20 balonów i dołącz do nich prezent - wszyscy widzą, że konstrukcja nie lata. Następnie nadmuchujemy kolejne 20 balonów i prezent (na przykład) z balonami poleciał w górę. Ale tak to widzi klient. I w głowie myślę, że mogłabym to znieść 30 piłek. I tu nadchodzi najbardziej tolerancyjny moment. Widzimy, że prezent nie leci. Oczywiście wstał, ale nie miał rezerw siły podnoszenia. A jeśli wszystko tak zostanie, to nasz klient nie będzie miał wakacji. Dlatego trzeba je dokładnie przekonać, że trzeba napompować kolejne 10-15 balonów. Lub wypatrosz niedźwiedzia (zabawkę) wszystkimi dodatkowymi śmieciami, które zostały wszyte w środku. A w domu możesz spokojnie go zwrócić.

Taniej jest podnosić ciężary powyżej jednego kilograma duże kule, bo waga jednego duża piłka mniej niż waga duża ilość małe balony z helem o tej samej objętości helu. Siłę nośną dużego balonu wypełnionego helem oblicza się ze wzoru. Tradycyjnie objętość helu w kuli wynosi 4/3 pr3, a wtedy korzystamy z wiedzy, że 1 m3 helu zawiera około 1 kg masy. Na przykład weź piłkę o średnicy 1 m. Korzystając ze wzoru lub kogoś, kto umie liczyć za pomocą wzorów, otrzymujemy objętość kuli (4/3) * 3,14 * 0,53 = 0,522 m3. Załóżmy, że piłka o długości metra podnosi ciężar 0,5 kg. Od tej wagi należy odjąć wagę samej piłki i wagę wstążki lub żyłki, do której jest zaczepiona, będzie to obliczona waga. Na ulicy na siłę nośną wpływają niektóre współczynniki w postaci warunki atmosferyczne- śnieg, deszcz, wiatr, słońce lub niska (wysoka) temperatura. Na przykład standardowe balony przy lekkich opadach mogą w ogóle nie latać, ponieważ... ciężar przylegających do nich kropel deszczu zwiększa całkowitą masę piłki.

Każdy pomysł jest możliwy!!! Gdybyś miał możliwość, a my mamy chęć... lub odwrotnie)

Na wszystkie ciała w powietrzu działa siła wyporu (Archimedesa). Aby znaleźć Siła Archimedesa, działając na ciało w powietrzu, należy to obliczyć za pomocą wzoru, mnożąc przyspieszenie grawitacyjne NA gęstość objętość powietrza i ciała.

fa = g pV t

Jeśli siła ta okaże się większa od siły grawitacji działającej na ciało, wówczas ciało poleci w górę. Na tym opiera się aeronautyka.

Aby balon wzniósł się wyżej, należy go napełnić gazem, którego gęstość jest mniejsza niż gęstość powietrza. Może to być wodór, hel lub ogrzane powietrze.

Aby określić, jaki ciężar może unieść balon, należy znać jego siłę podnoszenia. Siła podnoszenia balonu jest równa różnicy między siłą Archimedesa a siłą grawitacji działającą na balon.

F under = F a - (F t powłoka + F t gaz wewnątrz + F t ładunek)

Jak możemy zapewnić, że siła grawitacji F t wynosi mniejsza siła Archimedes Fa?
Musimy pomyśleć, jakim gazem napełnić balon!
Nazywa się różnicę między ciężarem 1 m 3 powietrza a ciężarem 1 m 3 gazu siła podnoszenia 1m3 gazu.

Im mniejsza jest gęstość gazu wypełniającego balon o danej objętości, tym mniejsza jest działająca na niego siła ciężkości, a co za tym idzie, większa wynikająca z tego siła nośna. Kiedy powietrze ogrzewa się od 0 do 100 stopni Celsjusza, jego gęstość zmniejsza się tylko 1,37 razy. Dlatego siła nośna balonów wypełnionych ciepłym powietrzem okazuje się niewielka. Gęstość wodoru jest 14 razy mniejsza niż gęstość powietrza, a siła nośna kuli wypełnionej wodorem jest ponad trzykrotnie większa niż siła nośna ogrzanego powietrza o tej samej objętości. Wodór natomiast pali się i tworzy z powietrzem wysoce łatwopalną mieszaninę. Hel jest gazem niepalnym i jednocześnie lekkim.

Gęstość powietrza maleje wraz ze wzrostem wysokości nad poziomem morza. Dlatego w miarę unoszenia się balonu siła Archimedesa działająca na niego staje się mniejsza.

Gdy siła Archimedesa osiągnie wartość równą sile grawitacji, wznoszenie balonu ustanie.
Aby wznieść się jeszcze wyżej, konieczne jest zmniejszenie siły ciężkości Ft; w tym celu z kuli zrzuca się balast. Siła ciężkości maleje, a siła wyporu jest ponownie większa.
Możesz też zwiększyć siłę Archimedesa Fa, zwiększając objętość piłki. Aby to zrobić, należy wpompować dodatkową porcję gazu do skorupy.

Aby opaść na ziemię, należy zmniejszyć siłę wyporu. Aby to zrobić, możesz zmniejszyć objętość piłki. W górnej części skorupy balonu znajduje się specjalny zawór upustowy, przez który można wypuścić część gazu. Następnie piłka zacznie spadać.

Temperaturę ciepłego powietrza wewnątrz balonu można regulować za pomocą zwykle palnika gazowego montowanego pod powłoką. Zwiększając płomień palnika, możesz sprawić, że balon uniesie się wyżej i odwrotnie. Jeśli wybierzesz temperaturę, w której siła ciężkości działająca na piłkę z koszem jest równa sile Archimedesa,
wtedy piłka „zawiesi się” w powietrzu.

Krótka encyklopedia aeronautyki............

LICZYĆ

W niektórych kreskówkach nadąsany mężczyzna unosi się w powietrze.

Jaka powinna być objętość ciała człowieka, aby o masie 50 kg mógł unieść się w powietrze? Gęstość powietrza = 1,3 kg/m3.
Weź pod uwagę, że kiedy nadmuchujesz, Twoja masa ciała nie wzrasta. A jeśli uwzględnimy przyrost masy pod wpływem zasysanego powietrza, czy odpowiedź ulegnie zmianie?

ZADANIA „POWIETRZNE”.

W atmosferze jakiej planety wzniesie się balon wypełniony powietrzem?

1. Czy można używać balonów do transportu astronautów na Księżyc?

2. Dwie skorupy balonów o jednakowej masie, jedna wykonana z cienkiej gumy, a druga z gumowanej tkaniny, napełnione są taką samą ilością wodoru (wodór nie może wydostać się z balonów). Który balon wzniesie się wyżej?

3. Czy waga będzie pokazywać tę samą wagę przy ważeniu aparatu? piłka nożna, nadmuchana powietrzem pod ciśnieniem atmosferycznym (komora nie przyjęła jeszcze kształtu kulistego) i ta sama komora, nie nadmuchana powietrzem?

Dla wielu znanych mi dekoratorów balonów hel to bardzo prosta koncepcja. Hel to gaz używany do nadmuchania balonów. To wszystko. Jeśli chodzi o jakość helu lub jego pochodzenie, często spotykam się z zaskoczeniem: „Co, czy istnieją różne rodzaje helu?”
Albo, powiedzmy, siła nośna helu to pytanie, na które każdy (szczególnie początkujący) ma precyzyjną i prostą odpowiedź: „Napompowałem balon helem i poleciał”. Jeśli chodzi o siłę nośną balonów napompowanych helem, widzę te same zdziwione oczy: „Co to jest ta twoja siła nośna i dlaczego ja zajęci ludzie Czy oszukuję głowę tymi wszystkimi bzdurami?”
A więc, moi drodzy, są różne rodzaje helu i inna jakość. Ważna jest siła nośna balonu z helem. Zrozumienie jakości helu i siły nośnej są niezbędne podczas pracy z balonami i zrozumienie tego, moim zdaniem, jest całkowicie naturalne dla profesjonalisty.

Spróbujmy więc to rozgryźć, przynajmniej trochę.

Hel znanego pochodzenia
Hel używany do nadmuchania balonów wydobywany jest głównie z głębin w pobliżu Orenburga, w zakładach helu. Zazwyczaj wydobyty i oczyszczony gaz jest pompowany do dużych cylindrów pod wysokie ciśnienie, do tzw. odbiorców. Odbiorniki są instalowane na wspólnej ramie, a przyłącza odbiorców są połączone wspólną linią. Takie konstrukcje nazywane są monoblokami lub agregatami.

Na zdjęciu monoblok składający się z czterech zbiorników, z których każdy ma pojemność 400 litrów. Każdy odbiorca magazynuje gaz pod ciśnieniem 400 atm. Liczba odbiorców w monobloku może być różna: 6, 8 i tak dalej.

Takie napełniane monobloki montowane są na samochodach ciężarowych i transportowane po całym naszym rozległym kraju, a nawet za granicą. W każdym mieście jest kilka takich monobloków, z których napełniane są zwykłe butle o pojemności 40 litrów, 10 litrów i 5 litrów pod ciśnieniem 150 atm. Każdy monoblok może napełnić kilkadziesiąt, a nawet setki konwencjonalnych cylindrów.

Odbiorcy mogą być własnością firm napełniających konwencjonalne butle z helem lub monobloki dostarczane są na zasadzie wynajmu i od tego może zależeć cena helu. Rotacja odbiorców wykracza poza zakres tego tematu i nie to jest najważniejsze.

Najważniejsze jest inaczej. Kontrole instalacji helu metody laboratoryjne gaz pompowany do odbiorców. Na gaz wtłaczany do każdego odbiorcy wydawany jest Certyfikat Jakości. Certyfikat jakości wskazuje klasę helu i skład gazów pompowanych do odbiornika.

Kopie tego paszportu wydawane są dla wszystkich butli napełnianych od tego odbiorcy. Każda poważna firma napełniająca butle z helem musi na żądanie wystawić określone kopie certyfikatów jakości, poświadczone swoją pieczęcią. Ponadto każda poważna firma musi posiadać licencję na napełnianie butli ze sprężonym gazem. Licencja zakłada obecność rejestracja państwowa, płacenie podatków itp.
W helu klasy B udział objętościowy samego helu wynosi 99,99%. Hel ten nadaje się do pompowania wszystkich rodzajów balonów. Istnieją inne marki helu, ale do dekoracji balonów optymalna jest marka B.
Istnieją oczywiście inne sposoby uzyskania helu znanego pochodzenia. Część entuzjastów po prostu zabiera swoje butle do Orenburga i tam je tankuje, ponosząc przy tym miażdżące koszty transportu, które wpływają na cenę benzyny. Ale mają też kopie Świadectw Jakości na gaz.
W każdym przypadku gaz, dla którego można uzyskać kopię Świadectwa Jakości, będziemy nazywać helem wiadomego pochodzenia, tj. po prostu: „hel”.

Hel niewiadomego pochodzenia
Sposobów na uzyskanie takiego gazu jest bardzo wiele. Prywatne ogłoszenia w każdym mieście oferują tani gaz dostarczany przez osoby prywatne. Na podstawie prywatnej umowy z reguły możesz podjechać do dowolnego warsztatu, a małomówny facet wymieni twoją pustą butlę na pełną za śmieszne pieniądze. Oczywiście w pełnym zbiorniku będzie hel, ale co jeszcze? Spójrz, na cylindrze jest napisane „hel”, co oznacza, że ​​jest w nim hel. Niektóre...
Tak naprawdę w uzyskanym w ten sposób cylindrze może znajdować się wszystko. Nawet na przykład hel klasy B. A może mieszanina helu z neonem, albo z powietrzem, albo z azotem. Wszystko zależy od tego, gdzie dokładnie ci „sprzedawcy” ukradli sprzedawany przez siebie gaz. W ogóle mnie to nie interesuje, niech się tym zajmie policja.
Taki tani hel będziemy nazywać helem nieznanej jakości lub „mieszanką helu”.

Winda helowa
Hel jest gazem lżejszym od powietrza. Innymi słowy, kiedy normalne warunki, gęstość helu jest mniejsza niż gęstość powietrza. W normalnych warunkach powietrze zajmujące objętość 1 m3 będzie ważyć 1293 g, a hel zajmujący tę samą objętość będzie ważyć tylko 178 g.
To wyjaśnia siłę nośną balonów napompowanych helem.
Jeśli balon zostanie napompowany helem, spowoduje to wyparcie pewnej objętości w otaczającej przestrzeni, która będzie ważyć lżejszą niż podobna objętość wypełniona powietrzem. Otaczająca przestrzeń będzie działać na taką kulę w taki sposób, że wypchnie ją z siebie do góry. Nazywa się to siłą nośną (siła Archimedesa). Im mniejsza gęstość gazu, którym nadmuchany jest balon, tym większa siła nośna. Na każdy litr przestrzeni wypełnionej helem będzie działać siła Archimedesa o wartości 1,115 grama (w normalnych warunkach).
Siła wypadkowa działająca na balon napełniony helem jest różnicą pomiędzy siłą nośną (siłą Archimedesa) a ciężarem balonu. Jeśli wynikowa siła jest większa od zera, piłka odlatuje.

Przykład 1
Masa 12-calowego balonu lateksowego bez wzoru, wyprodukowanego przez firmę Sempertex, wynosi 3,1 grama. Objętość tego balonu, napompowanego do optymalnego rozmiaru, wynosi 14 litrów. Siła Archimedesa wyniesie prawie 15,6 grama, siła wypadkowa wyniesie prawie 12 gr.
Taki balon można napompować nie tylko helem, ale także mieszaniną helu i powietrza, np. 60% helu + 40% powietrza, i tak wystartuje.

Przykład 2
18-calowa foliowa figurka „serca” firmy Flexmetal waży 17 gramów. Objętość tego napompowanego „serca” wynosi 21 litrów, siła Archimedesa wyniesie 23 gramy, wypadkowa siła wyniesie tylko 6 gramów, figurka poleci.
W przypadku figury foliowej stosowanie „mieszanek helu” jest obarczone ryzykiem, konieczne jest użycie helu klasy B;

Przykład 3
Foliowa figurka w postaci cyfry „2”, wyprodukowana przez firmę Anagram, waży 29 gramów. Objętość napompowanych dwóch wynosi 28 litrów. Siła Archimedesa wyniosłaby 30 gramów, a wynikowa siła wyniosłaby tylko około 1 grama.
Stosowanie „mieszanin helu” jest całkowicie niedopuszczalne; konieczne jest użycie helu klasy B, w przeciwnym razie nie wystartują.

Świetnym sposobem sprawdzenia jakości helu jest nadmuchanie pęcherzyków. Ich wypadkowa siła waha się na poziomie ułamków grama. Ale o tym trochę później.