Как высчитывается день православной пасхи. Можно ли подсчитать день празднования Пасхи самостоятельно? Пасха и лунный календарь

Каждый год приходится на разные даты, находясь в диапазоне от 4 апреля до 8 мая. На какую дату выпадет Пасха в этом году?

Дата Пасхи напрямую связана с днем весеннего равноденствия и днем полнолуния. Так она выпадает на воскресенье, следующее за первым полнолунием после дня весеннего равноденствия.

Чтобы не прибегать к сложным астрономическим расчетам, мы расскажем, как определять дату празднования Светлого Воскресения, используя метод немецкого математика XIX века Иоганна Гаусса и с помощью табличного метода.

Метод Гаусса

Введем 5 переменных: A, B, C, D и E.

Делим год на число 19 и остаток от деления присваиваем переменной А. А = 18;

Делим год на число 4 и остаток от деления присваиваем переменной B. B = 1;

Делим год на число 7 и остаток от деления присваиваем переменной C. C = 4;

Число А умножаем на 19 и добавляем к нему 15 (19A + 15). Полученное число делим на 30 и остаток от деления присваиваем переменной D. D = 27;

Число B умножаем на 2, добавляем к нему число С, умноженное на 4, добавляем число D, умноженное на 6 и прибавляем еще 6 (2B + 4C + 6D + 6). Полученное число делим на 7 и остаток от деления присваиваем переменной E. E = 4;

Если C + D < 9, то день марта, на который выпадает празднование Пасхи будет равен D + E + 22.

Если же C + D > 9, то день апреля, на который выпадает празднование Пасхи будет равен D + E — 9.

Все расчеты проводились для дат по юлианскому (старому) календарю. Поэтому, чтобы получить результат совместимый с нашим григорианским (новым) календарем, необходимо к полученной дате добавить еще 13 дней.

Табличный метод

Приведем пример расчета даты Пасхи в 2019 году.

Делим год на число 19. Остаток от деления равен 5.

Делим год на число 28. Остаток от деления равен 3.

Переходим к таблице.

		Остаток от деления на 28

Остаток от деления на 19

В левой колонке «Остаток от деления на 19» ищем строку с числом 5, а в верхней строке «Остаток от деления на 28» ищем столбец с числом 3. На пересечении указанных строки и столбца находится ячейка с числом 15, а в последнем столбце ей соответствует месяц апрель.

Прибавив к полученной дате еще 13 дней, получаем дату праздника Светлого Воскресения по новому стилю — 28 апреля.

Для тех, кто не сильно дружит с математикой или просто не расположен в данный момент заниматься умственными упражнениями, приводим небольшую таблицу с датами праздников Пасхи в следующих годах.

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000-2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования - воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии - Александрийская и Григорианская - основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны - её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y- 2)/19;

Основание Луны - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла - G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 - Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( - остаток от деления нацело m на n)

A = [(19· + 15) / 30] (например, = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

B = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями - 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % - разница в 4 недели, и 20 % - разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

1. G = (Y mod 19) + 1 (G - так называемое «золотое число в метоновом» цикле - 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С - номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день - D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта - указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта - день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30
10. N = N + 7 ; (D + N) mod 7
11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Как вычислить дату Пасхи? Моя бабушка умела вычислять дату Пасхи каким-то методом.

Отвечает Иеромонах Иов (Гумеров) :

Правила, определяющие время празднования Пасхи были выработаны в III веке Александрийскою церковью и закреплены постановлениями I Вселенского (325 г.) и поместного Антиохийского (341 г.) соборов. Установление это сохраняет силу до настоящего дня: праздновать Пасху в первый воскресный день с наступлением полнолуния в день или сразу же после весеннего равноденствия. Святыми отцами при этом было строго определено совершать этот главный христианский праздник только после еврейской Пасхи. Если случается совпадение, то правила предписывают перейти к полнолунию следующего месяца. Следовательно, Пасха не может быть ранее дня равноденствия, т.е. 21 марта (4 апреля по григорианскому календарю) и не позже 25 апреля (8 мая). В древней Церкви вычисление пасхального дня было поручено епископу Александрийскому, потому что александрийцы пользовались наиболее точным 19-ти летним циклом (открытым древнегреческим астрономом Метоном,V в. до Р.Х.), после которого полнолуния и фазы Луны приходились на те же дни месяца, как и предыдущие.

Человек неграмотный сам вычислить время Пасхи не может. Ваша бабушка, по-видимому, совершала простейшее действие: с наступлением Великого поста по его продолжительности (48 дней) определяла день Светлого Христова Воскресения. Из всех практических способов исчисления самым простым признается метод, предложенный крупнейшим немецким математиком Карлом Гауссом (1777 - 1855). Разделим число года на 19 и остаток назовем «а»; остаток деления числа года на 4 обозначим буквой «b», а через «c» остаток деления числа года на 7. Величину 19 х а + 15 разделим на 30 и назовем остаток буквой «d». Остаток от деления на 7 величины 2 х b + 4 х c + 6 х d + 6 обозначим буквой «е». Число 22 + d + е будет днем Пасхи для марта, а число d + е - 9 для апреля. К примеру, возьмем 1996 год. От деления его на 19 будет остаток 1 (а). При делении на 4 остаток будет нулевым (b). Разделив число года на 7, получим в остатке 1(с). Если продолжить вычисления, то получим: d = 4, а е = 6. Следовательно, 4 + 6 - 9 = 1апреля (Юлианского календаря).

Многие задают вопрос, как узнать, когда большинство христиан в России и странах СНГ будет праздновать пасху в 2015, 2016 и тд годах.

После Пятидесятницы (см Деяния) христиане начали совершать первые литургии, по форме схожие с Песахом. Литургии совершались как Тайная Вечеря - Пасха страданий, связанная с Крестной смертью, и воскресением Христа. (Источник — wikipedia.org)

Этот же сайт дает объяснение вычисления даты восточной Пасхи:

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии:

где - остаток от деления нацело a на b.

Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;

Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

Формула Гаусса вычисления Пасхи :

Остаток от деления;

a = + 15) /30] (например, = 12, а= [(19 · 12 + 15)/30]= 3, Полнолуние(2007)= 21 марта+3=24 марта)

b = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3,=5, итак для 2007 года b=1)

Если (a + b) > 10, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Почему каждый год Пасха празднуется в разное время?

Современная Пасха – это не тот праздник, который отмечал Христос и который выпадал всегда на один и тот же день – 14 Нисана. В этот праздник было привнесено много языческого, о чем свидетельствует и привязка его даты к солнечному и лунному циклу. Определение даты празднования Пасхи обсуждалось на Первом Вселенском Соборе 325 года по Р.Х. Чтобы не праздновать ее вместе с иудеями в один день, было принято решение установить этот праздник в первое воскресенье после полнолуния, наступающего после весеннего равноденствия. Если первое полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется на следующее.

Так как день весеннего равноденствия — 21 марта, то празднование Пасхи может приходиться на период с 4 апреля по 8 мая. Так как в православной и католической церкви используют разные календари, то и празднование Пасхи православной и католической приходится на разные дни

Христианская Пасха празднуется весной , но день празднования - не определенная дата, он определяется по лунно-солнечному календарю. Этот день выпадает на период от 7 апреля (22 марта) до 8 мая (25 апреля).

Чтобы вычислить день Пасхи , можно пользоваться пасхалиями - специальными таблицами, которые составляет православная церковь. От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, числа которых меняются каждый год. Это переходящие праздники: Вознесение Христа - сороковой день после Пасхи, Троица (Пятидесятница) - пятидесятый день после Пасхи, День Святого Духа - следующий день после Троицы.

Можно самостоятельно вычислить сроки Пасхи . Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:

а - остатку от деления числа года на 19;

б - остатку от деления числа года на 4;

в - остатку от деления числа года на 7;

г - остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;

д - остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в +6г + б.

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.

Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель .

Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + + д.

Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д - 9.

При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

Пасха в 2008 - 27 апреля;
Пасха в 2009 - 19 апреля;
Пасха в 2010 - 4 апреля;
Пасха в 2011 - 24 апреля;
Пасха в 2012 - 15 апреля;
Пасха в 2013 - 5 мая;
Пасха в 2014 - 20 апреля;
Пасха в 2015 - 12 апреля;
Пасха в 2016 - 1 мая;
Пасха в 2017 - 16 апреля;
Пасха в 2018 - 8 апреля.

Каждую весну с пробуждением природы верующие некоторых конфессий отмечают день Пасхи. Он стал отправной точкой для многих сопутствующих традиций в ряде стран. Англичане приобретают к празднику новую одежду, шведы жгут костры, которые, якобы, должны отпугивать нечисть, в Латинской Америке проводятся красочные шествия и карнавалы и т.д.

Кто впервые сталкивается с ритуалом проведения праздника, проходит через выяснение обязательно возникающих вопросов – почему дата православной Пасхи каждый год проходит в разные дни и почему меняется, от чего зависит дата Пасхи следующего года, как рассчитать день Пасхи и т.п.?

Видео-обучение «Как рассчитать день Пасхи»

Католики и православные ведут расчет по пасхалиям. Тогда возникает очередной вопрос, почему Пасха в разные дни весны, ведь расхождение иногда бывает с разницей почти в месяц? Вопрос усложняется тем, что обе конфессии признают, что дата праздника выпадает на воскресенье, следующее за весенним новолунием.

Пока все сходится. Тогда, от чего зависит дата, как определить ее?

Разница в летоисчеслении. Католики ведут его по григорианскому, а православные – по юлианскому календарю. Поэтому, кто хочет знать, как рассчитать, на какую дату в конкретный год выпадет праздник, должен, как минимум, запомнить два периода:

по старому стилю Пасха выпадает на время с 22 марта по 25 апреля;
по новому стилю этот период попадает на время с 4 апреля по 8 мая.

В еврейских традициях праздник Пасхи, Песах, отмечается в Израиле семь дней, на день больше, чем в других странах. Он символизирует освобождение народа из-под рабского гнета египтян. Здесь дата выпадает на канун 15-го дня месяца нисана.

Как высчитать дату Пасхи?

Расчет сложный. Отталкиваясь от конкретных условий, в расчет берут такие значения:

При этом применяется довольно сложная формула с конкретными составляющими. Никакие – ни простые, ни более уточненные варианты, как высчитать дату Пасхи, не отражают тех перипетий, которые происходили и остаются вокруг темы, кто лучше знает, как определить или, как вычислить настоящую дату празднования. Но есть обязательные условия, в рамки которых должен «вписаться» результат расчетов.

Пасха отмечается после весеннего равноденствия.
Пасху не отмечают день-в-день с иудеями.
Празднуют Пасху после равноденствия и обязательно после первого последующего полнолуния.
Пасха отмечается после полнолуния, в воскресенье, т.е. в первый день Седмицы.

Чтобы не ошибиться в вычислении даты празднования Пасхи, лучше ориентироваться по церковным пасхалиям – специальным таблицам, которые составляют священнослужители. Если есть желающие, предлагаем для контроля расчетов воспользоваться одной из таких таблиц на ближайшие годы.