Период дожития: понятие, определение, расчет примерных сроков, накопительная пенсия и сумма ее выплаты. Формула дожития Смотреть значение Вероя́тность Дожи́тия в других словарях

Так по крайней мере убеждают их те, кто отвечает сегодня за ход пенсионной реформы. В целом все идет по намеченному плану. Напомним, что пенсия теперь состоит из трех "разделов". Базовой части, которая не зависит ни от трудового стажа, ни от доходов будущего пенсионера. Она, по сути, приравнивается к минимальному размеру заработной платы (МРОТ). Сегодня это 660 рублей. Вторая часть пенсии - страховая. Чтобы на нее претендовать, стаж работы здесь тоже особого влияния не имеет, главное, чтобы к выходу на заслуженный отдых у вас собралось 5 лет "страхового периода", то есть времени, когда работодатель платил за вас страховые взносы в государственный пенсионный фонд. Но в таком случае и сумма на вашем лицевом счете в Пенсионном фонде будет небольшая. Так что хотите иметь больше денег на старость, работайте больше и старайтесь получать хорошую заплату, а главное - "белую". С денег, выплаченных "в конверте", естественно, никто никаких отчислений не производит. И, наконец, накопительная часть пенсии. На нее тоже идут страховые взносы с вашей зарплаты. Но здесь вы можете увеличить накопительный капитал, если рискнете доверить его частной управляющей компании, которая заставит ваши деньги работать более интенсивно и приносить доход значительно выше, чем это могут обеспечить Пенсионный фонд и государственные управляющие компании.

С этим все более-менее ясно. Но вот вы выходите на пенсию - и начинается самое интересное. Базовую часть вы получите, как говорится, автоматически. А вот остальное вам будут выдавать порциями - раз в месяц. Как определяются эти суммы? Они рассчитываются по формулам. Для страховой части - ПК:Т. "Пенсионный капитал" (то, что вы накопили на лицевом счете в Пенсионном фонде на день оформления пенсии) делится на коэффициент дожития. Для накопительной части формула практически такая же - ПН:Т. Но здесь уже "пенсионные накопления" делятся на коэффициент дожития, который еще называют "время дожития" или "возраст дожития". И если величина исходных капиталов во многом зависит от вас самих, то время "Т" определяет правительство. Сейчас это 228 месяцев, то есть 19 лет. Но после принятия закона, который обсуждался на последнем заседании правительства, время дожития будут определять каждый год, и оно станет неизменным для тех, кто вышел на пенсию в это время. Причем если вам посчастливится прожить больше установленного срока, пенсию вам будут платить и 20, и 40 лет - до самой смерти.

В принципе, обо всем этом "РГ" уже не раз писала. Но обсуждение закона о принципах расчета "времени дожития" оживило страсти вокруг пенсионной реформы. Что вполне понятно. От этого коэффициента напрямую зависит размер ежемесячных выплат страховой и накопительной пенсии. Здесь действует закон математики. Чем выше возраст дожития, на который делится капитал, тем меньше исходная сумма. Люди недоумевают. Почему сегодня правительство определило "возраст дожития" в 19 лет, если по последним данным минэкономразвития средняя продолжительность жизни в России для мужчин составляет 58,6 года, а для женщин - 73,6? Будущие пенсионеры углядели в этом две несправедливости. Во-первых, считают они, равноправие полов здесь неуместно. Раз мужчины живут меньше, то и время "Т" должно быть у них короче, чем у женщин. Во-вторых, на пенсию выходят и те, кто уже имеет букет всевозможных болезней, в том числе и смертельных. Почему не учитывается состояние здоровья конкретного пенсионера?

На первый взгляд претензии выглядят вполне логичными. Но так ли это на самом деле?

Евгений Гонтмахер,
научный руководитель Центра социальных исследований и инноваций:

Хочу сразу напомнить, что с 2002 года в России введен страховой принцип пенсионного обеспечения. А страхование - это солидарность. Богатый платит за бедного, здоровый за больного. В нашем случае деньги того, кто уйдет раньше срока дожития, будут кормить остальных. Все остается людям. Кстати, наследники могут претендовать на накопительную часть пенсии только в том случае, если их близкий человек умер до выхода на заслуженный отдых.

Что касается коэффициента дожития, то его определяют по демографической ситуации в стране, например, по уровню смертности, и продолжительности жизни пенсионеров. Это очень сложные расчеты, и не думаю, что надо вдаваться в детали. Главное, что время "Т" решено назначать ежегодно, ведь для каждой когорты пенсионеров характерны свои условия жизни. Вот здесь уже уравниловки не будет. Согласен, что надо развести этот коэффициент по мужчинам и женщинам. Думаю, что так оно и будет.

А вот чего не следует делать, так это ориентироваться только на среднюю продолжительность жизни. Ведь она зависит не только от уровня смертности среди пожилых людей. По последним данным, наибольшее количество смертей как раз зарегистрировано среди мужчин работоспособного возраста. Так что этот показатель для данных расчетов может играть лишь вспомогательную роль.

И вообще не стоит волноваться раньше времени. Возраст дожития на уровне 19 лет (если он к тому времени не изменится) будет иметь значение только после 2013 года, когда "заработает" накопительная часть пенсии. Те, кто сейчас выходит на заслуженный отдых, ее не получают. Так что для них речь может идти только о страховой части пенсии. А для нее возраст дожития временно определен значительно меньше. В 2002 году - 12 лет, в 2004-м - 14 лет и далее по нарастающей.

Кроме того, у будущих пенсионеров есть возможность заработать себе еще и негосударственную пенсию. Например, став клиентом негосударственного пенсионного фонда (НПФ). Вот тогда вы можете и "поторговаться" при заключении договора, выбрав себе желаемый возраст дожития. В разумных пределах, конечно.

Ожидаемый период выплаты — это промежуток времени, который рассчи­тывается на основании данных, предоставляемых органами статистики и используемых , размер которой зависит от его величины.

Накопительная пенсия предоставляется застрахованным гражданам, родившимся с 1967 года и позднее, имеющим отчисления на расчетный счет в государственном или негосударственном пенсионном фонде (ПФ). Обеспечение по данному виду отчислений производятся после достижения пенсионного возраста в сумме, рассчитанной на основании данных Росстата и , разработанной правительством РФ.

Виды выплат пенсионных накоплений

Накопительная пенсия — денежная сумма, формируемая из взносов, произведенных работодателем, дополнительных страховых взносов по инициативе граждан, средства, перечисленные государством по Программе софинансирования пенсии.

Согласно статье 2 закона №360-ФЗ от 30 ноября 2011 года «О порядке финансирования выплат за счет средств пенсионных накоплений» существуют следующие виды данных начислений:

• Единовременная — выдача всех накоплений, отраженных на счете гражданина. На получение данного вида начислений имеют право:
  • Лица, не получающие страховое пособие по старости, ввиду небольшого страхового стажа или низкого количества пенсионных баллов .
  • Лица, которые получают страховые отчисления по инвалидности или по потери кормильца .
  • Размер накоплений от 5% и ниже в сравнении со страховой пенсией по старости , учитывая фиксированные начисления и размер накопительного пособия.

  Застрахованные лица, которые получили пенсионные накопления как единовременную выплату, имеют право обратиться за повторной выдачей средств через пять лет с момента предыдущего обращения. Подобная выплата не производится лицам, которым ранее начислялась накопительная пенсия.

• Срочная — выплачивается ежемесячно в течение срока, установленного застрахованным лицом (не менее 10 лет). Получение данного вида начислений предоставляется лицам, сбережения которых формируется за счет:
  • Участия в Программе софинансирования накоплений (лично, работодателем и (или) взносов государства).
  • Перевод всех или части средств полученного материнского капитала .

  В случае смерти застрахованного лица, остаток средств имеет право получить правопреемник (материнский капитал — только отец или дети по достижении совершеннолетия).

• Накопительная — выплачивается ежемесячно до конца жизни получателя.

Как определяется размер накопительной пенсии?

В соответствии со статьей 7 « О накопительных пенсиях» ее размер зависит от суммы средств, накопленных на специальной части личного счета гражданина или на пенсионном счете, на день назначения пособия.

Размер данного вида пенсионного обеспечения формируется путем деления суммы средств, накопленных на счете застрахованного лица на количество месяцев всего времени отчислений (с 1 января 2016 года назначается федеральным законом на основании официальных статистических данных о продолжительности жизни). Таким образом, формула для исчисления выглядит следующим образом:

НП = ПН / Т,

• ПН — сумма пенсионных накоплений на день назначения;
• Т — ожидаемый период выплаты.

Ее размер может быть скорректирован в следующих случаях:

• В результате инвестирования резерва накоплений
• Суммы поступлений, которые не учитывались при расчете начислений или при предыдущих корректировках.

Перерасчет (корректировка) происходит один раз в год — 1 августа года без подачи заявления со стороны застрахованного лица.

Методика оценки ожидаемого периода выплаты

2 июня 2015 года правительство РФ постановлением №531 утвердило методику ожидаемого срока выплаты, необходимого для расчета накопительной пенсии и корректировки ее размера. Она используется сотрудниками, занимающимися обязательным пенсионным страхованием и предусматривает методику расчета сроков начислений для граждан, которым начисляется страховая пенсия по старости . Так же данная методика применяется при изменении размера начислений, либо ее назначении позднее приобретения права на нее.

При назначении накопительной пенсии ожидаемый период выплаты рассчитывается по формуле:

Т = (S i x e i + S j x e j / S i + S j) x 12,

• Т — количество месяцев начисления;
• S i — численность мужчин пенсионного возраста;
• S j — численность женщин пенсионного возраста;
• e i — предполагаемая продолжительность жизни мужчин пенсионного возраста;
• e j — предполагаемая продолжительность жизни женщин пенсионного возраста.

Численность мужчин и женщин, а также продолжительность жизни определяется по статистическим данным .

После расчета полученные данные сравниваются с максимальным значением предстоящего срока накопительных начислений на время с 2016 по 2020 год. В случае если рассчитанный период:

• больше максимального значения, он учитывается, в размере максимального значения;
• меньше максимального значения, но превышает ожидаемый срок, установленный на год, предшествующий году, на который осуществляется оценка, данного периода, он учитывается в рассчитанном размере;
• меньше максимального значения, но не выше предполагаемого срока начисления, он учитывается в размере, предусмотренном федеральным законом.

Максимальное значение на период с 2016 по 2020 год

Максимальное значение ОПВ было рассчитано по статистическим данным для того, чтобы исключить резкого повышения периода выплаты пенсионных накоплений в связи с колебанием в численности населения пенсионного возраста. Такой максимум определяется приложением к постановлению №531:

Период дожития для расчета пенсии в 2018 году

Период дожития — установленный правительством и рассчитанный по статистическим данным средний срок жизни гражданина после выхода на заслуженный отдых (время, в течение которого планируется начисление пенсии). Данное понятие используется для определения размера назначаемого пособия, таким образом, чем больше срок дожития, тем меньше ее размер.

Исходя из данных Росстата за 2016 год, численность мужчин пенсионного возраста составила 864 661, женщин — 1 222 988 человека, а предполагаемая продолжительность жизни — 16,08 и 25,79 года соответственно.

Согласно расчетам, произведенным по Методике, ожидаемый период на 2018 год получился 261 месяцев. Так как данное значение выше установленного Методикой максимального значения — 246 месяцев, то для определения размера накопительной части данный период выплаты был установлен в размере 246 месяцев .

Ежегодно устанавливаемый правительством период будет постепенно увеличиваться до приближения к действующим значениям продолжительности жизни. Предполагается, что данные меры позволят обеспечить граждан, имеющих право на накопительную выплату до приближения к реальным значениям продолжительности жизни будущих получателей.

Закон об увеличении ожидаемого периода выплат в 2018 году

Согласно закону, разработанному Министерством труда и социальной защиты, «Об ожидаемом периоде выплат накопительной пенсии на 2018 год» , срок дожития будет увеличен на полгода и составит 246 месяцев , вместо 240, установленных в 2017 году. Реальный ожидаемый срок, согласно подсчетам на основании разработанной Методики на 2018 год составил 261 месяц.

Данное повышение объясняется необходимостью продолжения доведения нормативного значения до реальных значений, который превышает на данный момент максимально допустимое значение на 21 месяц. В результате увеличения времени начисления пособие уменьшится на величину около 20 рублей у вновь назначаемых выплат пенсионерам, по сообщению Минтруда.

Необходимо заметить, что при применении реального ожидаемого периода выплаты в расчете ежемесячного размера накопительной пенсии, размер выплат получателю был бы еще ниже.

Сокращение величины периода выплат при позднем выходе на пенсию

Возможно сокращение продолжительности ожидаемого времени начисления, данные для этого установлены частью 3-4 статьи 7 Федерального закона №424-ФЗ от 28.12.2013 года «О накопительной пенсии».

С целью поощрения более позднего выхода на заслуженный отдых разработана система, которая позволит сократить время данного периода при начислении этой части пенсии позднее установления права на нее.

• Данный срок уменьшается на 12 месяцев за каждый дополнительный год, который истек со дня получения права на назначение пенсионного пособия.
• При этом ожидаемый период выплат, который используется для расчета суммы накопительной пенсии, не может быть менее 168 месяцев, начиная с 2015 года.

Данное правило применяется также, когда накопительная выплата, право на которую возникло до достижения , начинается в более позднем возрасте.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа - возраст (А), под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека.

Начальный возраст - 0 лет, конечный (н>) - 100 лет, так как в течение столетия почти вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает.

В полных таблицах дожития под х-возрастом понимается возраст: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 лет. В кратких таблицах дожития могут быть взяты следующие возрастные группы: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 лет или 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 лет.

В таблице 8.2 приведен пример смертности и средней продолжительности жизни женщин за 2000 г., позволяющий рассмотреть специфику расчета показателей.

Сказуемое табл. 8.2 состоит из семи граф и включает в себя семь основных характеристик возрастных групп, стоящих в подлежащем таблицы. Рассмотрим методику их расчета и взаимосвязь показателей.

Таблица 8.2

Таблица смертности и средней продолжительности жизни женщин, городское население Российской Федерации в 2000 г.

Окончание

Первый из анализируемых показателей - 1 Х - число доживающих до возраста х-лет, его можно найти, последовательно вычитая числа умирающих из /о - исходной совокупности родившихся, которая обычно принимается за 10000 или 100000 человек;

4+1 - число доживающих до возраста х + 1 год.

d x - число умирающих в возрасте *-лет. К ним относятся те, кто пережил возраст х-лет и не дожил до возраста х +1 год. Отсюда следует, что из совокупности в 100000 человек женского пола в возрасте 0 лет умрет 1469, в возрасте 1 год - 126, в возрасте 2 лет - 72, в возрасте 3 лет - 58 детей, в возрастах 85 лет и старше (предельной возрастной группе таблицы) умрут последние 18787 человек.

В результате получим распределение людей по продолжительности жизни. Как и в каждом ряду распределения, сумма частностей ^ должна быть равна единице. Для того чтобы избежать дробных чисел, всю подлежащую изучению совокупность людей принимают равной не 1, а обычно 10000 или как в современных таблицах дожития - 100 000.

Сумма значений ^ включает в себя всю совокупность новорожденных, за исключением очень небольшого числа тех, кто проживет более 100 лет. Поэтому теоретически получается:

Можно рассмотреть и следующие соотношения:

l =(l-do) - число лиц, благополучно миновавших возрастх 0 и доживших до возраста 1 год;

/ 2 = (/ - d 0 - d) - число лиц, благополучно миновавших возрасты 0 и 1 год и доживших до возраста 2 года и т.д.

/ v = (/о - do - d { - d 2 - d x _ {) - то же для возраста х-лет.

Отсюда также следует:

Один из важнейших показателей таблицы смертности - q x - вероятность умереть в интервале возраста от х до хН года, не достигнув следующего года жизни. Она определяется по формуле

С ней взаимосвязан показатель р х - вероятность дожить до возраста х + 1 год всем тем, кто достиг возраста х-лет.

р х определяется по формуле

Например, втабл. 8.2 р 0 = 0,98531, следовательно, из каждых 100000 родившихся до одного года имеет вероятность дожить 98 531 человек, не дожить - 1469 человек.

Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1, так как лица, достигшие х-лет, могут или умереть, не дожив до возраста х+1 лет, или дожить до этого возраста.

Отсюда следует

Следующий показатель таблицы смертности L x - среднее число живущих в интервазе возраста от х до х +1 года. Если предположить, что смертность населения в течение года равномерна, то среднее число живущих определяется по формуле

а с поправкой Борткевича получаем:

Для детских возрастов от 0 до 4 лет L x может определяться по формуле

где а х - ширина возрастного интервала.

Для расчета средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни нам необходимо рассчитать Т х - число человеко-лет жизни в возрасте х-лет и старше или общее число человеко-лет, которое проживет еще совокупность живущих, достигшая х-лет начиная с возраста х до (w - 1) года. Оно определяется по формуле

Например, по таблицам дожития женского населения за 2000 г. одной из областей России T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Это значит, что 98219 женщин, достигших возрастного интервала 5-9 лет, проживут еще до конца предельного возраста 6641 750 человеко-лет, т.е. 67,6 - каждая.

Отсюда логично вытекает расчет главного показателя таблиц дожития (е х) ожидаемой продолжительности жизни населения различных возрастных групп по формуле

где е х - средняя продолжительность предстоящей жизни населения, достигшего х-лет, или ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х-лет.

При анализе этого показателя определяется закономерность: с увеличением возраста средняя продолжительность жизни убывает. Однако в ряде случаев это правило не имеет силы для ранних детских возрастов.

Условные числовые значения е л для женского населения приведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Средняя ожидаемая продолжительность жизни женщин*

* Данные условные.

Из таблицы 8.3 ясно, что средняя продолжительность жизни е х для девочек в возрасте одного года больше, чем для девочек 0-возраста. "Эго так называемый парадокс средней продолжительности предстоящей жизни, связанный с высокой младенческой и детской смертностью. Чем выше уровень младенческой и детской смертности в стране, в регионе, тем большее число возрастных групп охватывает парадокс продолжительности жизни. Парадокс продолжительности жизни является своего рода способом оценки состояния здоровья детского населения.

В статистической практике различают несколько показателей средней продолжительности жизни:

• средняя предстоящая продолжительность жизни новорожденного ((?о) или ожидаемая продолжительность жизни при рождении;
• средняя предстоящая продолжительность жизни в возрасте х-лет (е х) и полная средняя предстоящая продолжительность жизни для лиц, достигших х-лет (е х), или ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х-лет;
• вероятная продолжительность предстоящей жизни населения;
• нормальная продолжительность предстоящей жизни населения.

По определению С.А. Новосельского и Дж.Ч. Уиппля: «Средняя жизнь представляет то число лет, которое в среднем, при данных уровнях смертности, предстоит прожить одному лицу изданной совокупности родившихся или совокупности лиц, достигших известного возраста» .

Средняя предстоящая продолжительность жизни новорожденного определяется по формуле

где То - общее число человеко-лет, которое предстоит прожить всей совокупности родившихся с момента рождения и заканчивая предельным возрастом 100 лет; /о - исходная совокупность родившихся 10000 или 100000 человек.

Так как человек редко умирает именно в свой день рождения и обычно живет некоторое время в году своей смерти, то в среднем считается, что человек проживет не менее шести месяцев до дня смерти.

Поэтому полная средняя предстоящая продолжительность жизни определяется:

а) для новорожденных:

б) для лиц, достигших х-лет:

Медиана предстоящей продолжительности жизни населения в статистике называется вероятной продолжительностью предстоящей жизни. Она показывает число человеко-лет, которое проживет после возраста дг-лет ровно половина достигших этого возраста. Иными словами, это число лет, через которое число доживших до возраста л-лет уменьшится вдвое. По своей сущности это разность между возрастом х и тем возрастом х + я, в котором по таблице дожития остается в живых только 0,5 1 Х.

Расчет ведется по формуле

где V x - вероятная продолжительность предстоящей жизни или длина продолжительности жизни; 1 Х ь Wi - соседние табличные числа доживающих; п - обозначает целую часть

Например, по таблицам дожития мужского населения одной из области Российской Федерации / 42 = 84 889. Определим, сколько лет проживет половина мужчин, доживших до возраста 42 лет. 0,5 / 42 = 42 444. Находим в таблице дожития такие два числа, между которыми лежит число 42 444. Такими числами будут / 71 = 43 253 и / 72 = 42 213, п = 71.

Следовательно, половина мужчин, достигших 42 лет, имеет вероятность прожить до 71,78 года, т.е. им предстоит прожить еще 29,78 года.

Мода предстоящей продолжительности жизни населения в статистике называется нормальной продолжительностью жизни. Она отражает тот возраст, который при сложившемся уровне смертности является нормальным, модальным возрастом смерти.

Если изучить значения d x начиная от 0 лет, то окажется, что они снижаются до 12-13 лет, а затем растут до какого-то определенного возраста, после которого начинают непрерывно уменьшаться. Предельный возраст, на который приходится наибольшее число умерших, и берут за нормальную продолжительность жизни. Например, в изучаемой нами области наибольшее число умерших у мужчин приходится на возраст 71 год, у женщин - 81. Следовательно, модальная продолжительность жизни мужчин при данном уровне смертности - 71, женщин - 81 год.

• Дж.Ч. Уиппяь. Новосельский С.А. Основы демографической и санитарной статистики.М.: Госмсдиздат, 1929. С. 657.

Медицинская энциклопедия – значение слова Вероя́тность Дожи́тия

(син. коэффициент дожития)демографический показатель: вероятность достижения возраста (х +

1) лет людьми, достигшими возраста х лет.

Смотреть значение Вероя́тность Дожи́тия в других словарях

Вероятность - вероятности, мн. нет, ж. Отвлеч. сущ. к вероятный. Теория вероятности – отдел прикладной математики, изучающий законы случайных явлений и их приложения к явлениям массовым………
Толковый словарь Ушакова

Вероятность Ж. - 1. Объективная возможность осуществления, существования чего-л. // Степень осуществимости чего-л. 2. устар. Предположение, гипотеза.
Толковый словарь Ефремовой

Вероятность - -и; ж. Объективная возможность осуществления чего-л., степень осуществимости. В. события. Теория вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности возникновения……..
Толковый словарь Кузнецова

Базовая Вероятность Потерь - Вероятность того, что ожидаемая доходность портфеля не будет достигнута.

Экономический словарь

Вероятность - математически рассчитываемая возможность появления какого-либо события.
Экономический словарь

Вероятность Отказа - вероятность возникновения сбоя в работе системы за определенный промежуток времени.
Экономический словарь

Количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.

Экономический словарь

Вероятность Убытка - В страховых операциях: оценка андеррайтером максимально возможного убытка, который может наступить в результате осуществления определенного риска в течение следующего……..
Экономический словарь

Коэффициент Дожития - См. Коэффициент передвижки
Экономический словарь

Функция Дожития - функция, характеризующая вероятность того, что человек доживает до некоторого определенного возраста, продолжительность которого приводится в таблицах……..

Экономический словарь

Mortality Table (life Table) (таблица Дожития/сроков Жизни) - Используемая в страховом деле таблица, которая подготавливается на основе коэффициентов смертности людей разного рода занятий и проживающих в различных регионах……..
Экономический словарь

Вероятность Страхового Случая - – количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.
Юридический словарь

Вероятность Дожития - (син. коэффициент дожития) демографический показатель: вероятность достижения возраста (x + 1) лет людьми, достигшими возраста х лет.
Большой медицинский словарь

Вероятность Смерти - демографический показатель: вероятность умереть до достижения возраста (x + 1) лет у людей, достигших возраста х лет; включается в состав таблиц смертности.
Большой медицинский словарь

Вероятность - , число в интервале от нуля до единицы включительно, представляющее возможность свершения данного события. события определяется как отношение числа шансов того, что……..
Научно-технический энциклопедический словарь

Вероятность - в математике – числовая характеристика степени возможностипоявления какого-либо случайного события при тех или иных определенных,могущих повторяться неограниченное……..

Вероятность Термодинамическая - число, пропорциональное количествуфизически различимых микроскопических состояний, которыми может бытьреализовано данное макроскопическое состояние системы. Напр.,……..
Большой энциклопедический словарь

Коэффициент Дожития - см. Вероятность дожития.
Большой медицинский словарь

Апостериорная Вероятность - (вероятность a posteriori) какого-либо события – условная вероятность события при нек-ром условии, рассматриваемая в противоположность его безусловной или априорной вероятности………
Математическая энциклопедия

Априорная Вероятность - (вероятность a priori) какого-либо события- вероятность события, рассматриваемая в противоположность условной вероятности этого же события при нек-ром дополнительном……..
Математическая энциклопедия

Вероятность - математическая- числовая характеристика степени возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное……..
Математическая энциклопедия

Вырождения Вероятность - – вероятность того, что в ветвящемся процессе не осталось частиц к моменту времени t. Пусть – число частиц в ветвящемся процессе с однотипными частицами. В. в. не убывает……..
Математическая энциклопедия

Доверительная Вероятность - – см. Доверительное оценивание.
Математическая энциклопедия

Ошибочного Декодирования Вероятность - – одна из возможных мер характеризации точности воспроизведения сообщений, передаваемых по каналу связи (см. также Сообщений точность воспроизведения). Пусть для передачи……..
Математическая энциклопедия

Условная Вероятность - – 1) У. в. относительно события – характеристика связи двух событий. Если. и В – события и Р(В)>0, то У. в. Р(А|В)события Аотносительно (или при условии) Вопределяется равенством……..
Математическая энциклопедия

Вероятность - Статистическая возможность наступления того или иного события. колеблется в пределах между 1 (неизбежность) и 0 (невозможность). В психологических исследованиях вероятностное……..
Психологическая энциклопедия

Вероятность Реакции - Частота возникновения определенной реакции (или, более точно, различных образцов класса реакций) относительно теоретической максимальной частоты возникновения этой……..
Психологическая энциклопедия

Вероятность, Объединенная - Вероятность объединенного события, то есть возможность того, что два (или более) события произойдут одновременно.
Психологическая энциклопедия

Вероятность, Соответствие - В эксперименте по научению вероятности – ситуация, когда субъект предсказывает отдельные события с той же степенью вероятности, с которой они фактически встречаются………
Психологическая энциклопедия

Вероятность, Субъективная - Убеждение относительно вероятности возникновения некоторого события или относительной частоты его возникновения. Такие убеждения часто не осознаны, и люди могут……..
Психологическая энциклопедия

Источник: http://slovariki.org/medicinskaa-enciklopedia/5069

Ожидаемая продолжительность жизни: какова моя вероятность дожить до возраста X? - Simplenomics

В бурных обсуждениях повышения пенсионного возраста часто фигурирует вроде бы понятное и в то же время странное понятие - «ожидаемая продолжительность жизни «. Это стандартный и общепринятый демографический показатель, но который довольно сложно воспринимать и часто его воспринимают неправильно.

К примеру, если ожидаемая продолжительность жизни для российских мужчин составляет 67,5 лет, а возраст выхода на пенсию - 65 лет, то наивно можно предположить, что ожидаемое время жизни на пенсии равно 2,5 годам (67,5 - 65), но такой расчет будет неверным. Правильная цифра ожидаемой продолжительности жизни для мужчины 65 лет составит 13,9 лет. Честно признаюсь: до недавнего времени сам не до конца ясно понимал, как делаются подобные расчеты, сейчас разобрался и готов объяснить.

Давайте сначала посмотрим на официальные данные Росстата по показателю ожидаемой продолжительности жизни. Все графики будем приводить отдельно для мужчин и для женщин, так как между ними существуют очень большие различия.

В 2017 году ожидаемая продолжительность жизни для мужчин, по данным Росстата, составляла 67,51 лет и для женщин - 77,64 года. Что это вообще означает и как рассчитывается?

Все начинается со смертности

Это может показаться странным, но единственными исходными данными, которые необходимы для расчета ожидаемой продолжительности жизни являются так называемые «возрастные коэффициенты смертности«.

Фактически это таблица, в которой указана доля умерших (обычно - за год) от общего количества людей, которые находились в данной возрастной группе.

Вот к примеру, возрастные коэффициенты смертности за 2016 год:

В самой левой части графики возрастной коэффициент для мужчин в возрасте «0» (то есть, родившихся) составляет 6,6 человек. Это означает, что в 2016 году на 1000 родившихся младенцев мужского пола в течение первого года жизни умерло 6,6 человек. Для младенцев женского пола показатель равен 5,4 человека.

Видно, что возрастные коэффициенты довольно низкие в возрасте с 1 года до примерно 30 лет, затем начинают постепенно увеличиваться. Причем во всех возрастных группах мужчин в среднем умирает больше, чем женщин. . Это интересный вопрос, почему такое наблюдается.

Ученые считают, что помимо социальных (вредные привычки, рискованное поведение и проч.), существуют биологические причины, почему женщины живут дольше, чем мужчины

На основе коэффициентов смертности мы можем посчитать вероятность дожития - вероятность того, что если человек вступил в определенную возрастную группу, то он доживет до ее границы. Если человек вступил в возрастную группу, то вероятность дожить до конца срока этой возрастной группы составляет (100% - коэффициент смертности).

Обратите внимание: мы предполагаем, что показатели смертности останутся неизменными в течение всего рассматриваемого период, хотя фактически берутся данные только за один определенный год.

Рассмотрим пример. Для тех же младенцев мужского пола вероятность дожития с 0 до 1 года составляет 99,34% (100% - 6,6/1000), для женщин - 99,46% (100%- 5,4/100). Мы считаем, что общее количество родившихся равно 100%.
Возьмем следующую возрастную группу - «1-4 год».

Коэффициент смертности для мужчин равен 0,4, значит вероятность дожития в этой возрастной группе - 99,96% (100% - 0,4/1000). В данном случае мы считаем, что 100% - это те, младенцы, которые были живы к первому году жизни.

Если необходимо посчитать вероятность вновь родившегося младенца дожить до 5 лет, то нам необходимо перемножить две вероятности дожития - «до 1 год» и «от 1 до 4%, то есть 99,34% * 99,96% = 99,30%. Так можно итеративно продолжать по следующим возрастным группам.

Чтобы перейти в следующую возрастную группу, человеку необходимо дожить до возраста ее начала.

Разумеется, если имеются данные коэффициентов смертности по отдельным годам, то аналогичным образом вероятность дожития можно посчитать точнее, чем если использовать 5-летние когорты.

К счастью, Центр демографических исследований РЭШ предоставляет однолетние возрастные коэффициенты смертности, на основе которых мы рассчитаем накопленные вероятности дожития. . Первоисточником этих данных тоже является Росстат.

Но сотрудники РЭШ «добыли» эти данные и предоставили их для анализа в удобном виде.

К примеру, на графике (можно навести на него мышкой, чтобы увидеть количественные значения) видно, что для младенцев мужского пола 2017 года рождения вероятность дожить до 65 лет составляет 62% (84% - для женского пола) при условии, что все возрастные коэффициенты смертности останутся на уровне 2017 года в течение жизни этого младенца.

Ожидаемая продолжительность жизни - это некоторый статистический конструкт, который отражает просто текущие показатели смертности в одной цифре. Конечно можно было бы подсчитать подобные вероятности точно.

Но для этого надо подождать лет 100 для того, чтобы дождаться пока, все (или почти все) люди 2017 года рождения не умрут. Так как этого сделать сейчас невозможно, то демографы используют подобные вычисления, основанные на допущениях.

Конечно можно ожидать, что в будущем коэффициенты смертности будут снижаться, и это приведет к росту фактической средней продолжительности жизни. Однако для этого тоже надо делать допущения относительно того, как будут изменяться коэффициенты смертности в будущем.

Эти допущения также будут субъективными. Поэтому оценки вероятность дожить до определенного возраста, рассчитанные на текущих коэффициентах смертности, представляют собой скорее нижнюю оценку вероятности.

Если же мы сохраним подобные консервативные допущения («в будущем коэффициенты смертности не улучшатся и останутся на уровне 2017 года»), то можно рассчитать вероятность дожития до возраста Y, начиная с любого возраста X, последовательно перемножая коэффициенты дожития.

Ожидаемая же продолжительность жизни рассчитывается как произведение двух векторов: 1) разницы в накопленных вероятностях дожития по возрастам 2) вектор возрастов (в нашем случае от 0 до 100 лет). Для особо любопытных - ссылка на лист Excel, в котором показан расчет.

Для примера я использовал данные РЭШ и рассчитал ожидаемую продолжительность жизни для мужчин в 2017 году. Получилось 67,80 лет. Это немного не совпадает с показателем Росстата (67,51), но достаточно точно. Исходя из процедуры расчета становится понятно, что не обязательно начинать расчет с 0 лет.

Начинать можно с произвольного возраста X и рассчитать ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X. Логика остается той же самой. Берем разницу накопленных векторов дожития и перемножаем с вектором лет (в данным случае вектор начинается с 0 в возрасте X).

Таким образом мы получаем взвешенную по коэффициентам смертности последующих лет ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X.

Какова моя вероятность дожить до Y лет? Какова ожидаемая продолжительность жизни в возрасте X?

Возможно, все это звучит слишком сложно и технично. Чтобы было максимально понятно и интересно, мы сделали калькулятор, который позволяет рассчитать ожидаемую продолжительность жизни, начиная с любого возраста и вероятность дожить от возраста X до возраста Y.

Мы использовали коэффициенты смертности, которые отличаются в зависимости от пола и региона проживания. Регион проживания также важен, так как существуют большие отличия в показателях смертности между субъектами РФ.

Разница в ожидаемой продолжительности жизни между лучшими по этому показателями регионами (Северный Кавказ, Москва) и худшими (некоторые регионы Сибири и Дальнего Востока) достигает 12-15 лет.

Калькулятор ожидаемой продолжительности жизни и вероятности дожития

доступен здесь или здесь (в полном экране)

К примеру, если вы мужчина в возрасте 35 лет, проживающий в Москве, то вероятность дожить до 65 лет (планируемый стандартный возраст выхода на пенсию) составляет 75,3% (для женщин - 89,1%). Ожидаемая продолжительность жизни в этом возрасте составляет 42,7 лет (для женщин - 47,8 лет). Можно посмотреть любые другие сочетание возрастов и регионов проживания.

Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.

По формам движения населения (таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).

По полу (для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).

По возрасту (полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).

По месту жительства (для городского и сельского населения) и по другим признакам.

Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:

Первое – необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;

Второе – неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;

Третье – строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.

Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.

Таблицы смертности или дожития представляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени. Основная цель их построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.

Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):

l x – число доживших до возраста х из каждых 100000 родившихся х лет назад.

d x – число умерших в возрасте х.

Определяется, как d x =l x –l x +1 , отсюда l x = d x +l x +1 ; l x +1 =l x –d x .

q x – вероятность умереть в возрасте x лет;

определяется по формуле: q x =d x:l x ; отсюда d x =q x ·l x .

P x – вероятность дожить до возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.

Определяется по формулам: P x l x +1:l x , или P x =1-q x , так как P x +q x =1; q x и P x считаются в долях единицы с точностью до 0,00001.

L x – среднее число живущих в интервале возраста от х до (х+1) года;

определяется по формуле: L x =(l x +l x +1):2.

T x – число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих , достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),

определяется по формулам:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1 .

e x – средняя предстоящая продолжительность жизни населения, достигшего х лет.

Рассчитывается по формуле:

e x = T x: l x ;

e o –ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

e o = T o: l o .

Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).

Таблица 1.4.1.

Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.

Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т 0). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.

Значение таблиц дожития.

1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.

2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.

3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.

4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.

5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.

Воспроизводство населения

Воспроизводство населения – это постоянное возобновление его численности, как путем смены уходящих поколений новыми, так и переходом из одних структурных частей в другие. Поэтому, несмотря на границу жизни каждого человека, население продолжает существовать, сохраняя или меняя свою численность и структуру. К показателям воспроизводства относятся: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни, т.е. с 15 до 49 лет включительно. Рассчитывается на основе соотношения:

,

где n x – возрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.

Для пятилетних интервалов расчет производится следующим образом:

,

где n x / x +4 – коэффициент рождаемости в среднем за пятилетний возрастной интервал.

Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин. Он рассчитывается по формуле:

R b = · d,

где R b – брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.

Нетто-коэффициент воспроизводства (R n) – это число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть этих девочек не доживет до возраста матери в момент их рождения. Расчет коэффициента ведется по следующим формулам:

а) для однолетних возрастных групп:

где n x – возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возраста х лет;

d – доля девочек среди родившихся;

L x F – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+1 года;

б) для пятилетних возрастных групп:

где L F x / x +4 – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+4 года.

По величине нетто-коэффициента судят о характере режима воспроизводства населения. При R n >1 в населении осуществляется расширенное воспроизводств, т.е. идет увеличение каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений.

При R n =1 в населении образуется простое воспроизводство, т.е. уходящие и вновь вступающие в жизнь поколения равны по своей абсолютной численности.

При R n <1 в населении осуществляется суженое воспроизводство, т.е. живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь.

В нашей стране отмечается тенденция к снижению суммарного коэффициента рождаемости (табл. 1.5.1) и нетто-коэффициента воспроизводства населения (табл. 1.5.2).

Таблица 1.5.1.

Суммарный коэффициент рождаемости

Таблица 1.5.2.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Страна перешла к суженому воспроизводству населения.

Демографические прогнозы

Статистическая оценка демографической ситуации завершается построением прогнозов численности населения на перспективу.

Демографический прогноз представляет собой научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу. В специальной литературе имеется ряд предложений по классификации демографических прогнозов. Наиболее четкая классификация дана в трудах Л. Л. Рыбаковского. Он различает четыре группы демографических прогнозов.

По цели , которая преследуется при прогнозировании:

а) прогнозы, показывающие, что может произойти, если в будущем сохранятся тенденции развития населения, существующие в настоящем (прогнозы предостережения);

б) прогнозы, демонстрирующие, что должно произойти в результате осуществления соответствующей системы мер, прямо или косвенно связанных с демографическими процессами;

По объектам прогнозирования:

а) прогнозы рождаемости, смертности и воспроизводства населения;

б) прогнозы миграционных процессов;

в) прогнозы численности и состава трудовых ресурсов, которыми располагает территория и которые необходимы ее народному хозяйству;

г) прогнозы отдельных структурных элементов и категорий населения или трудовых ресурсов (мужчины и женщины, лица в трудоспособном возрасте, вступающие в рабочий возраст или выбывающие из него, и т. п.);

д) прогнозы динамики численности и половозрастного состава всего населения данной территории;

По уровню прогнозирования населения и трудовых ресурсов;

а) прогнозы, составленные для страны в целом

б) прогнозы, составленные на территориальном уровне (федерального округа, республики, края, области, экономического района);

в) прогнозы, составленные на уровне отдельных поселений (городов, рабочих поселков, крупных сел и т. п.);

По методам построения:

а) прогнозы, построенные методом содержательной экстраполяции;

б) прогнозы, построенные методом экспертных оценок;

в) прогнозы, построенные по аналоговому принципу.

Экстраполяционные методы основаны на использовании приемов теории вероятностей и математической статистики. Применяемый в статистической практике с 20-х годов XX века и оправдавший себя метод передвижки возрастов является по сути своей методом содержательной экстраполяции, так как раскрывает перспективы не только роста общей численности населения, но и его состава по полу и возрасту.

Экспертный метод или метод экспертных оценок основан на опыте, компетентности прогнозиста, на его научном предвидении.

Аналоговые методы базируются на предположении, что один объект будет иметь в будущем те же тенденции и этапы развития, которые прошел другой, находящийся на более высокой ступени развития. По времени построения различают:

а) прогнозы на ближайшие 5–10 лет;

б) прогнозы на период 10 лет и более.

За пределами 15–20 лет прогнозирование затруднено, так как надо предвидеть ход процессов естественного движения для поколений, которых еще нет, и которые не появятся при жизни существующих на момент составления прогноза поколений. Составляемые в ряде стран прогнозы на 50÷100 лет имеют познавательное значение, так как показывают, каким было бы населения при сохранении существующих тенденций его развития на 50÷100 лет вперед.

Значение демографических прогнозов состоит в следующем.

1. Они позволяют определить численность и состав населения и трудовых ресурсов на перспективу и сопоставить их с потребностями общества в рабочей силе в эти периоды, выявить размеры ее дефицита (или излишка) в региональном разрезе, искать возможности управления размещением трудовых ресурсов по территории;

2. Прогнозы, выполненные в территориальном разрезе, дают возможность скорректировать целевые программы экономического и социального развития отдельных территорий, регионов, республик, краев, областей, городов и сельских районов;

3. Прогнозы позволяют учесть особенности демографической ситуации в территориальном разрезе.

Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижения возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время, прошедшее после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1992г. Основные исходные данные:

Состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;

Из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от х до х + n года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам

Для однолетних возрастных групп: P x = L x +1: L x .

Для возрастных групп населения с пятилетним интервалом:

P x/x+4 = (L x+5 + L x+6 + L x+7 + L x+8 + L x+9) : (L x + L x+1 + L x+2 + L x+3 + L x+4).

Для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом:

P x / x+9 = .

Расчеты численности населения на перспективу можно вести по 5-летним (табл. 1.6.1) и 10-летним возрастным интервалам.

Таблица 11.6.1.

Схема расчета численности населения на перспективу по пятилетним возрастным группам

Метод передвижки возрастов ориентирован на «закрытое» население, т.е. население, в котором нет миграции. Его применение оправдано для страны, где сальдо внешней миграции относительно невелико. В то же время в территориальном разрезе очень высоки коэффициенты интенсивности внутренней межрайонной миграции. При составлении баланса трудовых ресурсов на основе перспективного исчисления населения не учитывать этот факт нельзя. Статистические данные показывают, что миграция наиболее высока в рабочих возрастах. Для мужчин она выше, чем для женщин, за исключением районов преимущественного применения мужского труда.

В возрастных передвижках поправка на миграцию может быть произведена:

С учетом расходной части баланса трудовых ресурсов, определения по нему ожидаемого дефицита рабочей силы в будущем при отрицательном сальдо между приходной и расходной частями этого баланса;

Исходя из фактически сложившихся в отчетном периоде коэффициентов интенсивности миграции.

Второй способ подробно описан А. С. Семеновой1 и состоит в следующем.

1. Определяются вероятности прибытия и выбытия в возрасте х лет для лиц, участвующих в миграции:

2. Находится показатель:

Β x Δ = β x + - β x - (при условии, что V x + - V x - ≠ 0).

3. Производится корректировка данных возрастных передвижек с поправкой на миграцию:

S x ’ = S x 0 (1 + β x Δ),

где S x ’ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет с учетом миграции; S x 0 – ожидаемая численность населения в возрасте х лет по итогам возрастных передвижек без учета миграции.