Μνημονικά για την απομνημόνευση αριθμών. Βασικές μέθοδοι

Διαβούλευση με γονείς με θέμα:

«Πώς να βοηθήσετε ένα παιδί να θυμάται μια γραφική αναπαράσταση αριθμών».

Συμβαίνει συχνά ότι ένα παιδί μπορεί να μετρήσει τέλεια από το 1 έως το 10, αλλά δεν μπορεί να βρει ανεξάρτητα τον αριθμό που φαίνεται στην εικόνα. Για αυτόν, η γραφική εικόνα ενός αριθμού είναι μια σύνθετη αφηρημένη έννοια. Η ανάπτυξη αφηρημένης σκέψης δεν είναι μια απλή διαδικασία. Και δεν μπορείτε να το κάνετε αυτό χωρίς τη βοήθεια των ενηλίκων.

Τα παιδιά συχνά μπερδεύουν αριθμούς που μοιάζουν ελαφρώς μεταξύ τους, για παράδειγμα 6 και 9, 3 και 8, 4 και 7. Και αυτό το πρόβλημα δεν πρέπει σε καμία περίπτωση να αγνοηθεί. Τα παιδιά πρέπει να βοηθηθούν να κατανοήσουν τέτοιες γραφικές εικόνες που είναι δύσκολο να αντιληφθούν. Θα είναι πολύ πιο εύκολο για ένα παιδί να θυμηθεί έναν αριθμό εάν μπορεί να βρει την ομοιότητά του με κάποιο αντικείμενο ή ζώο: 2 - κύκνος, 8 - ποτήρια.

Εάν μια νηπιαγωγός ή μια μητέρα μπορεί να επιλέξει ενδιαφέροντα ποιήματα για αριθμούς, τότε η διαδικασία απομνημόνευσης θα είναι ακόμα πιο εύκολη. Το κύριο πράγμα είναι να μην θυμώνετε με τα παιδιά εάν δεν καταλαβαίνουν τα πάντα αμέσως. Για εσάς, ενήλικες, όλα είναι εύκολα και απλά, αλλά για τα παιδιά που μόλις άρχισαν να κατακτούν τους αριθμούς και να μετρούν, όλα είναι πολύ δύσκολα. Οποιοσδήποτε δάσκαλος ή παιδοψυχολόγος θα επιβεβαιώσει ότι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για τα παιδιά να απομνημονεύσουν νέο υλικό είναι μέσω μαθημάτων μαθηματικών που βασίζονται σε παιχνίδια.

Ως εκ τούτου, επιλέχθηκαν ενδιαφέροντα ποιήματα και παιχνίδια για αριθμούς και μέτρηση.

Οι αριθμοί ζουν σε διάφορα αντικείμενα:

Σε ημερολόγια και εισιτήρια τραμ,

Σε καντράν ρολογιών, σε σπίτια,

Οι αριθμοί είναι κρυμμένοι στους τόμους βιβλίων,

Και στο κατάστημα και στο τηλέφωνο,

Και με αυτοκίνητο και με άμαξα.

Οι αριθμοί είναι παντού, οι αριθμοί είναι παντού.

Θα τα ψάξουμε και θα τα βρούμε αμέσως.

Ψηφίο 0

Ένας αριθμός σαν το γράμμα Ο -

Αυτό είναι μηδέν ή τίποτα.

Το στρογγυλό μηδέν είναι τόσο όμορφο

Αλλά δεν σημαίνει τίποτα!

Ψηφίο 1

Και η μονάδα μοιάζει με γάντζο,

Σε ένα καρφί, σε μια βελόνα πλεξίματος.

Και ίσως λίγο παραπάνω

Μοιάζει με κερί.

Ψηφίο 2

Αλλά αυτό είναι το νούμερο δύο.

Θαυμάστε πώς είναι:

Το δίδυμο αψιδώνει το λαιμό του,

Η ουρά σέρνεται πίσω της.

Ψηφίο 3

Αλλά κοίτα αυτό,

Εμφανίζεται ο αριθμός τρία.

Τρία - το τρίτο από τα εικονίδια -

Αποτελείται από δύο γάντζους.

Ψηφίο 4

Κοίτα - 4 είναι μια καρέκλα,

Το οποίο ανέτρεψα.

Νούμερο 5

Και μετά πήγα να χορέψω

Στα χαρτιά ο αριθμός είναι πέντε.

Άπλωσε το χέρι της προς τα δεξιά,

Το πόδι λύγισε απότομα.

Νούμερο 6

Αριθμός έξι - κλειδαριά πόρτας:

Υπάρχει ένας γάντζος στην κορυφή, ένας κύκλος στο κάτω μέρος

Νούμερο 7

Το επτά είναι σαν ένα κοφτερό δρεπάνι.

Κουρέψτε, δρεπάνι, όσο είναι κοφτερό.

Υπάρχει μια σημαία στη στέγη, κοιτάξτε όλοι

Εξάλλου, μοιάζει με τον αριθμό επτά.

Νούμερο 8

Το νούμερο 8 είναι τόσο νόστιμο

Είναι φτιαγμένη από δύο κουλούρια.

Αριθμός οκτώ συν άγκιστρα –

Παίρνεις πόντους.

Νούμερο 9

Εννέα, σαν έξι, κοιτάξτε προσεκτικά.

Μόνο που η ουρά δεν είναι πάνω, αλλά κάτω.

Νούμερο 10

Το Zero κύλησε στην πίστα

Και δεν σήμαινε τίποτα.

Μια μονάδα στεκόταν κοντά,

Κάνοντας 10 από αυτό.

• Μετράμε τα δάχτυλα χρησιμοποιώντας διάφορες ρίμες και παιδικές ρίμες. Η μέθοδος είναι επίσης καλή γιατί μπορεί να χρησιμοποιηθεί από πολύ νωρίς, κυριολεκτικά από τη γέννηση, ενώ ταυτόχρονα αναπτύσσει λεπτές κινητικές δεξιότητες. Στην αρχή μετράμε μέχρι το 5, μετά από ένα χρόνο μπορείτε να μεταβείτε σε παιδικές ρίμες με μέτρηση έως και 10. Καθώς το παιδί μεγαλώνει, μπορείτε να μετράτε όχι μόνο τα δάχτυλά του, αλλά και τα δάχτυλα της μαμάς, του μπαμπά και άλλων μελών της οικογένειας.
• Μετράμε τα βήματα - ακολουθήστε τις απλούστερες μεθόδους. Όταν το μωρό έχει μάθει να ανεβαίνει καλά τις σκάλες τουλάχιστον προς μία κατεύθυνση (για παράδειγμα, έχει μάθει να κατεβαίνει), μπορείτε να αρχίσετε να μετράτε αυτά τα βήματα Πρώτα μετράτε, το μωρό κατεβαίνει και ακούει και μετά από λίγο θα το κάνει αρχίστε να μετράτε μαζί σας.
• Παίζουμε επιτραπέζια παιχνίδια με μάρκες και ζάρια. Σε τέτοια παιχνίδια υπάρχει επίσης ένα σκορ και ένας οπτικός αριθμός κουκκίδων στο ζάρι.
• Χρησιμοποιούμε «πίνακες μέτρησης» που μετρούν από πέντε έως δέκα για διάφορα παιχνίδια για να καθορίσουμε ποιος θα πάει πρώτος.
• Τα μετράμε όλα! Μπορείτε να μετρήσετε περιστέρια στο δρόμο, βιβλία σε ένα ράφι, αγαπημένες κούκλες ή αυτοκίνητα, πόσα κουτάλια έπλυνε η μαμά, πόσα παγωτά αγόρασε ο μπαμπάς κ.λπ.

Αν κοιτάξετε προσεκτικά τις καθημερινές σας δραστηριότητες, θα βρείτε πολλές ευκαιρίες να δώσετε στο παιδί σας νέες γνώσεις χρησιμοποιώντας συνηθισμένες καθημερινές στιγμές.

Τραβήξτε την προσοχή του παιδιού σας στους αριθμούς όπου αυτό μπορεί να γίνει αδιάφορα: αφήστε το να πληκτρολογήσει τον κωδικό ενδοεπικοινωνίας, να αλλάξει τηλεοπτικό κανάλι, αφήστε το να σας βοηθήσει να εντοπίσετε το λεωφορείο με τον σωστό αριθμό στον οποίο θα πάτε για να επισκεφτείτε τη γιαγιά σας, πατήστε το κουμπί ορόφου που θέλετε στο ασανσέρ κλπ.

Ζητήστε από το παιδί σας να σας φέρει έναν συγκεκριμένο αριθμό κουταλιών όταν στρώνετε το τραπέζι. Πριν πάτε στο κατάστημα, συμφωνήστε με το παιδί σας ότι σήμερα θα του αγοράσετε 3 πακέτα χυμού, αφήστε το να πάρει ανεξάρτητα την απαιτούμενη ποσότητα από το ράφι κ.λπ.

Το κύριο πράγμα είναι να δείξετε τη φαντασία σας!

Μαθηματικό παιχνίδι "Βρες τον αριθμό"

Για αυτό το παιχνίδι θα χρειαστείτε:

Αριθμοί σχεδιασμένοι (τυπωμένοι) σε χαρτί από το 1 έως το 9

Σχέδια αντικειμένων παρόμοια με αριθμούς.

Το παιδί κοιτάζει το σχέδιο και μετά μαντεύει ποιος αριθμός κρύβεται σε αυτό. Στη συνέχεια η μητέρα δείχνει τον αριθμό 2 και ζητά από το μωρό να βρει ένα σχέδιο παρόμοιο με αυτόν τον αριθμό.

Μαθηματικό παιχνίδι "Αριθμοί από χαρτόνι"

Για αυτό το παιχνίδι θα χρειαστεί να κόψετε αριθμούς από χαρτόνι εκ των προτέρων. Το μωρό κλείνει τα μάτια του, παίρνει έναν αριθμό από χαρτόνι και μαντεύει με το άγγιγμα τι είδους αριθμός είναι.

Μαθηματικό παιχνίδι "Χαμένοι αριθμοί"

Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 τυπώνονται σε χαρτόνι. Στη συνέχεια ο καθένας από αυτούς κόβεται σε δύο μέρη. Το παιδί πρέπει να τα αποκαταστήσει. Εάν αυτή η εργασία είναι πολύ εύκολη γι 'αυτόν, μπορείτε να την κάνετε πιο δύσκολη κόβοντας τους αριθμούς σε 3, 4 ή 6 μέρη.

Παιχνίδι "Τι υπάρχει στην πλάτη"

Το μωρό είναι ξαπλωμένο στο στομάχι του και η μητέρα σχεδιάζει έναν αριθμό στην πλάτη του με το δάχτυλό της. Το μωρό πρέπει να μαντέψει ποιος είναι αυτός ο αριθμός.

Παιχνίδι "Πώς μοιάζει ο αριθμός"

Η μητέρα ρωτά το παιδί με ποιον αριθμό μοιάζουν τα γυαλιά και το μωρό πρέπει να δείξει τον αριθμό 8.

Μαθηματικό παιχνίδι "Μαντέψτε ποιος είναι ο αριθμός;"

Η μαμά διαβάζει ένα ποίημα, το παιδί πρέπει να ονομάσει τον αριθμό που συζητείται στο ποίημα και μετά να το βρει και να το δείξει.

Φτιάξτε αριθμούς από πλαστελίνη, φτιάξτε αριθμούς από ραβδιά μέτρησης, κορδόνια και φασόλια, σχεδιάστε αριθμούς με το δάχτυλό σας στον αέρα, στην παλάμη του χεριού σας. Μάθετε πρώτα κάθε αριθμό ξεχωριστά και μόνο μετά ανακατέψτε τον με άλλους.

Πολύ συχνά, οι γονείς, όταν προσπαθούν να δώσουν στο παιδί τους μια πρώτη ιδέα για τα μαθηματικά, εστιάζουν αποκλειστικά στην τακτική μέτρηση ή στην απομνημόνευση αριθμών. Φυσικά, και οι δύο είναι χρήσιμες δραστηριότητες, ωστόσο, εάν θέλετε πραγματικά να μάθετε στο παιδί σας να μετράει, τότε θα πρέπει να το μυήσετε όχι σε αριθμούς, αλλά ποσότητες και όχι απλώς απομνημονεύστε μετρώντας μέχρι το δέκα μαζί με το παιδί σας, αλλά βοηθήστε το να κατανοήσει τις προφορικές έννοιες και να αναπτύξει τη μαθηματική σκέψη. Για ένα παιδί, οι λέξεις "Τέσσερα μήλα" δεν πρέπει να είναι μια κενή φράση, το παιδί πρέπει να καταλάβει καθαρά πόσα μήλα είναι και να καταλάβει ότι, για παράδειγμα, τέσσερα είναι περισσότερα από δύο.

Μαθηματικά για παιδιά. Βασικές αρχές

Τα μαθηματικά παιχνίδια για τα οποία θέλω να μιλήσω σε αυτό το άρθρο ταιριάζουν καλύτερα για παιδιά 2-4 ετών (και μερικά ακόμη νωρίτερα). Ο κύριος στόχος αυτών των παιχνιδιών είναι να μάθουν το παιδί να αναγνωρίζει οπτικά έναν αριθμό, να κατανοεί ποιος είναι μεγαλύτερος, ποιος μικρότερος, ποιος είναι ο ίδιος, ποια ποσότητα αντιστοιχεί σε κάθε αριθμό και τι θα συμβεί αν προσθέσετε έναν ακόμη στους τρεις μήλα. Θα ήθελα να σημειώσω ότι αυτά είναι παιχνίδια, όχι μαθήματα. Τα παιδιά σε αυτή την ηλικία δεν θα αρέσει πολύ αν τα βασανίζετε συνεχώς με ερωτήσεις όπως «Δείξε μου τον αριθμό 3» «Πες μου πόσα μπαστούνια υπάρχουν;» Πρέπει να ενδιαφέρονται και να προσθέτουν διακριτικά μαθηματικά προβλήματα στα καθημερινά τους. Παρατηρώ το μεγαλύτερο ενδιαφέρον για την κόρη μου όταν το αγαπημένο της παιχνίδι της λέει προσωπικά για το πρόβλημά της και της ζητά βοήθεια (μιλάω για το παιχνίδι, φυσικά).

Μην προσπαθήσετε να παίξετε με μεγάλα νούμερα αμέσως! Αρκεί να περιοριστείς σε 4-5 παιχνίδια. Συμφωνώ, είναι πολύ πιο ελκυστικό να βοηθάς ένα παιδί να κατακτήσει διάφορες πράξεις με αριθμούς που δεν υπερβαίνουν τον αριθμό 4 και να αναπτύξει μαθηματική σκέψη από το να μάθει απλώς να μετράει μέχρι το δέκα χωρίς να ξέρει πώς να χειρίζεται καθέναν από αυτούς τους αριθμούς. Ένα παιδί που έχει κατακτήσει τις πράξεις με μικρούς αριθμούς θα μεταφέρει εύκολα τις δεξιότητές του σε μεγάλους αριθμούς.

Λοιπόν, μαθηματικά παιχνίδια για παιδιά:

1. Τακτική καταμέτρηση στην καθημερινότητα

Πρώτα απ 'όλα, τραβήξτε την προσοχή του παιδιού σας στο γεγονός ότι τα πάντα γύρω μας μπορούν να μετρηθούν και να εισάγετε το μέτρημα στην καθημερινότητά σας. Μετρήστε τα σκαλιά που ανεβείτε, τα αυτοκίνητα μπροστά από το σπίτι σας, τα κουτάλια πριν το δείπνο, τα γουρούνια σε ένα παραμύθι, τα κεριά που κολλάτε στην τούρτα με άμμο κ.λπ. Έτσι σταδιακά το παιδί θα θυμάται την ακολουθία «ένα, δύο, τρία...» που προφέρετε τακτικά και σιγά σιγά θα αρχίσει να τη συσχετίζει με την ποσότητα που είδε. Αυτό μπορεί να γίνει ήδη από 1 έτος.

2. Μελετάμε την έννοια του «Το ίδιο ποσό»

Ακολουθούν μερικά παραδείγματα από τα πρώτα μας παιχνίδια με ποσότητες (τα παίξαμε σε ηλικία περίπου 2 ετών):

Τοποθετούμε 2-3 παιχνίδια στο τραπέζι, ενημερώνουμε το παιδί ότι σήμερα είναι τα γενέθλια ενός από αυτά, οπότε όλοι οι καλεσμένοι πρέπει να ταΐσουν. Αρχικά, μετράμε μαζί πόσοι καλεσμένοι υπάρχουν και με τις λέξεις «Λοιπόν, υπάρχουν μόνο 3 καλεσμένοι, που σημαίνει ότι θα χρειαστούμε και 3 πιάτα», μετράμε τρία πιάτα με το μωρό. Τα τοποθετούμε για τους καλεσμένους, ελέγχουμε ότι είναι αρκετά για όλους, που σημαίνει ότι υπάρχουν όπως πολλοί , πόσα παιχνίδια. Ομοίως, μπορείτε να αναθέσετε καθήκοντα για τη διανομή κουταλιών ή καρεκλών για παιχνίδια.

Στη συνέχεια, με τη φωνή της κούκλας Μάσα, λέμε, "Μπορώ να έχω 3 μανιτάρια;" Μετράμε 3 μανιτάρια για τη Μάσα. Τότε σκεφτόμαστε ότι πρέπει να δοθεί στον βάτραχο το ίδιο ποσό για να μην τον προσβάλουμε. Του μετράμε και 3 μανιτάρια. Η εννοια του " όπως πολλοί ».

Στο παιχνίδι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε διαθέσιμο υλικό μέτρησης (κουκουνάρια, κουμπιά, μπαστούνια μέτρησης) ή αγορασμένα (διάφορα μανιτάρια, καρότα, ντομάτες; εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα chic σετ).

• Δεν χρειάζεται να περιοριστείτε μόνο στο θέμα της κατανάλωσης τσαγιού, τα μαθηματικά μπορούν να προστεθούν σε οποιοδήποτε θέμα. Για παράδειγμα, βάλτε τον ίδιο αριθμό σπιτιών με τα ζώα, σχεδιάστε τον ίδιο αριθμό μούρων με τους σκαντζόχοιρους στην εικόνα κ.λπ. Το κύριο πράγμα είναι να συνδυάσετε αρμονικά την εργασία στην πλοκή του παιχνιδιού, λέγοντας την ιστορία ότι τα ζώα έμειναν χωρίς στέγη κ.λπ.

3. Συγκρίνετε το "Περισσότερο-λιγότερο"

• Συνεχίζοντας το θέμα του παιχνιδιού γενεθλίων, απλώνουμε 2 μανιτάρια για έναν από τους καλεσμένους και 4 για τον άλλο, μαζί σκεφτόμαστε ποιος έχει περισσότερα και ποιος έχει λιγότερα. Αρχικά, αφήνουμε το παιδί να προσπαθήσει να προσδιορίσει με το μάτι εάν κάνει λάθος, υπολογίζουμε ξανά μαζί.

• Εάν το παιδί είναι ήδη καλό στο να συγκρίνει παρόμοια αντικείμενα, μπορείτε να του το προσφέρετε πιο δύσκολο έργο : βάλτε μπροστά του 2 διαφορετικούς αριθμούς αντικειμένων διαφορετικών μεγεθών, για παράδειγμα, κουμπιά. Για παράδειγμα, βάζουμε 3 μεγάλα κουμπιά και 5 μικρά και ρωτάμε ποιο έχει περισσότερα. Στην αρχή, τα παιδιά συνήθως μπερδεύονται, δείχνοντας μεγάλα κουμπιά. Το καθήκον σας είναι να εξηγήσετε ότι σε αυτό το πρόβλημα δεν συγκρίνετε το μέγεθος, αλλά τον αριθμό των κουμπιών.

4. Μελετάμε την έννοια του «Μηδέν»

Ακόμη και τα πιο μικρά παιδιά ενός έτους μπορούν εύκολα να παρατηρήσουν το γεγονός ότι τα αντικείμενα ήταν και τελείωσαν, και επίσης να αντιληφθούν τη στιγμή που συνέβη αυτό. Επομένως, έχοντας μοιράσει καραμέλες, μανιτάρια και άλλες χαρές στα παιχνίδια, απλώνετε τα χέρια σας σαστισμένοι και λέτε: «Δεν έχουμε τίποτα άλλο - μηδέν καραμέλες». Η έννοια του «μηδέν», κατά κανόνα, μαθαίνεται πολύ εύκολα από τα παιδιά.

5. Επιτραπέζια παιχνίδια

Τα επιτραπέζια παιχνίδια με κύβους και μάρκες είναι ένας από τους καλύτερους και πιο ενδιαφέροντες τρόπους για να εξασκηθείτε στην τακτική μέτρηση με το παιδί σας. Επιπλέον, μετρώντας συνεχώς τον ίδιο αριθμό κουκκίδων σε έναν κύβο, το μωρό μαθαίνει να αναγνωρίζει τον αριθμό χωρίς να μετράει, κάτι που είναι επίσης πολύ χρήσιμο και θα βοηθήσει στο μέλλον να χειριστεί εύκολα τους αριθμούς στο μυαλό.

Η Taisiya και εγώ ξεκινήσαμε να παίζουμε επιτραπέζια παιχνίδια σε ηλικία 2,5 ετών, σε αυτή την ηλικία μπορούσε ήδη να καταλάβει ότι πρέπει να παίξεις σύμφωνα με τους κανόνες, υπάρχει μια σειρά κινήσεων κ.λπ. Έγραψα αναλυτικά για όλα τα πρώτα μας επιτραπέζια παιχνίδια. Ή μπορείτε να κατεβάσετε ένα παιχνίδι με τα πόδια ειδικά για παιδιά.

6. Αντίστροφη μέτρηση

Δείξτε στο παιδί σας όχι μόνο μετρώντας μπροστά, αλλά και αντίστροφα. Έτσι, για παράδειγμα, όταν βάζετε δαχτυλίδια σε μια πυραμίδα, μετράτε ως συνήθως και όταν αποσυναρμολογείτε την πυραμίδα, μετράτε με την αντίστροφη σειρά, δείχνοντας έτσι ότι ο αριθμός των δακτυλίων μειώνεται. Το ίδιο μπορεί να γίνει διπλώνοντας/ξεδιπλώνοντας κάτι από κουτί, συναρμολογώντας/αποσυναρμολογώντας μια διαδρομή (πυργίσκος) από κύβους. Αυτό είναι ένα πολύ χρήσιμο παιχνίδι που προετοιμάζει το παιδί καλά για τη λειτουργία της αφαίρεσης.

7. Απλές πράξεις με αντικείμενα: πρόσθεση και αφαίρεση

Όχι, φυσικά, δεν θα γράψω εδώ ότι ήρθε η ώρα να λύσουμε τα παραδείγματα. Απλώς, διακριτικά, κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, θα δώσουμε στο παιδί μια στοιχειώδη και πολύ απλοποιημένη ιδέα τέτοιων μαθηματικών πράξεων όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση. Όλα είναι απλά με παιχνιδιάρικο τρόπο! Εάν ένα παιδί δυσκολεύεται ή δεν θέλει να μετρήσει, απλώς εκφέρουμε μόνοι μας το συμπέρασμα από την κατάσταση του παιχνιδιού. «Ήταν τρεις καραμέλες, έφαγαν μία, έμειναν δύο». Ακολουθούν μερικά παραδείγματα παιχνιδιών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκπαίδευση της μαθηματικής σκέψης ενός παιδιού (επιτρέψτε μου να σας υπενθυμίσω ότι μέχρι στιγμής χρησιμοποιούμε μόνο τους μικρότερους αριθμούς στα παιχνίδια μας - εντός 4-5):

Παίρνουμε ένα παιχνίδι και πηγαίνουμε μαζί του στο δάσος αναζητώντας μούρα. Για παράδειγμα, παίξαμε με μια γάτα. Περπατώντας στο δωμάτιο, βρήκαμε μούρα και βότσαλα δύο χρωμάτων κάτω από καρέκλες και τραπέζια. Λοιπόν, στο τέλος μέτρησαν: «Πόσα μούρα πορτοκαλιού βρήκε η γάτα; Τρία. Πόσα κίτρινα; Δύο. Ας μετρήσουμε τώρα πόσα μούρα βρήκε. Πέντε. Αποδεικνύεται ότι μαζέψαμε 2 κίτρινα μούρα και 3 πορτοκαλί, συνολικά 5!».

• Οι επισκευαστές μαζεύτηκαν για να επισκευάσουν την καρέκλα. Έχουν 3 μπουλόνια. Ας υπολογίσουμε αν κάθε σταθεροποιητής έχει αρκετά μπουλόνια. Πόσα μπουλόνια ακόμα πρέπει να βρω;

• Μεταφέρουμε τους κύβους στο αυτοκίνητο στο εργοτάξιο (ας πούμε 3 τεμάχια). Κατά τη μεταφορά πέφτει ένας κύβος. Μετράμε πόσοι κύβοι έχουν μείνει.
• Δίνουμε στην αρκούδα τρεις καραμέλες, τρώει δύο. Μετράμε πόσα του έχουν μείνει.
• Είναι πολύ ενδιαφέρον να παίζετε το λεγόμενο παιχνίδι «κρυφτούλι». Για παράδειγμα, σχεδιάζουμε τέσσερα μήλα και μετά σκεπάζουμε το ένα με την παλάμη μας, πόσα μένουν; Μετά κλείνουμε δύο κ.λπ.

8. Σύνθεση αριθμών

Είναι πολύ χρήσιμο να αναλύετε τους αριθμούς στα συστατικά τους μαζί με το παιδί σας (για παράδειγμα, το 3 είναι 2+1, 1+1+1, 3+0). Αυτό θα βοηθήσει το παιδί να μετράει στο μέλλον. Επιλογές παιχνιδιού:

• Κοίτα, εσύ κι εγώ έχουμε τρία μήλα, ας τα μοιράσουμε ανάμεσα στην αρκούδα και το λαγουδάκι. Θα δώσουμε ένα μήλο στο λαγουδάκι και δύο στην αρκούδα. Προσπαθήστε να αναδιανείμετε τα μήλα μεταξύ των παιχνιδιών με διαφορετικούς τρόπους, δείχνοντας διαφορετικές επιλογές για την αποσύνθεση του αριθμού.

Μπορείτε να συνδέσετε πολλά μανταλάκια σε μια κρεμάστρα, να τοποθετήσετε μικρά παιχνίδια κατά μήκος των άκρων και να ξαναμοιράσετε τα μανταλάκια μεταξύ τους, φανταζόμενοι ότι είναι, για παράδειγμα, καραμέλα. Αποδείχθηκε ότι ήταν μια εξαιρετική αντικατάσταση για τους συνηθισμένους βαρετούς λογαριασμούς. Μια άλλη επιλογή: μπορείτε να βάλετε τα κουλούρια σε μια κορδέλα και να τα ξαναμοιράσετε με τον ίδιο τρόπο, λέγοντας ποιος πήρε πόσα.

9. Γνωρίστε τους αριθμούς, καθορίστε τη σχέση μεταξύ αριθμών και ποσοτήτων

Όταν το παιδί έχει κάποια ιδέα για τις ποσότητες, μπορείτε να αρχίσετε να εισάγετε αριθμοί. Τώρα, έχοντας υπολογίσει κάτι, όχι μόνο ονομάζετε τον αριθμό, αλλά εμφανίζετε και το αντίστοιχο σχήμα. Ακολουθούν μερικές ακόμη επιλογές για παιχνίδια μαθηματικών:

Κατασκευάζουμε πύργους από κατασκευαστικά σετ ή κύβους κατάλληλου μεγέθους.

• Συνδέουμε έναν κατάλληλο αριθμό μανταλάκια-μαλλάκια ( ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΕΔΩτα πρότυπα κεφαλής μας)?

• Επιλέγουμε ντόμινο με τον απαιτούμενο αριθμό κουκκίδων (για να διαφοροποιήσετε το παιχνίδι, μπορείτε να προσκαλέσετε το παιδί σας να μεταφέρει ντόμινο σε αριθμημένα σπίτια σε μια γραφομηχανή).

• Σχεδιάζουμε κομμάτια από ραβδιά μέτρησης και επιλέγουμε κατάλληλους αριθμούς - το μήκος των ιχνών που προκύπτουν θα βοηθήσει το παιδί να καταλάβει ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος.

• Βάζουμε τον απαιτούμενο αριθμό αντιστοιχιών στα αριθμημένα πλαίσια.
• Βάζουμε τον απαιτούμενο αριθμό κύβων στα αριθμημένα αυτοκίνητα (τα αυτοκίνητα μπορούν να σχεδιαστούν σε χαρτί).
• Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε έτοιμες λύσεις, όπως αυτή παιχνίδια "αριθμοί" (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου)

ή εισάγετε πλαίσιο (Όζον, Το κατάστημά μου,Ανάγνωση)

10. Επαναλάβετε τους αριθμούς

Για την ενίσχυση των αριθμών, θα είναι χρήσιμα παιχνίδια στα οποία το παιδί χρειάζεται να βρει πανομοιότυπους αριθμούς και να τους συνδυάσει. Για παράδειγμα, μπορείτε να ταιριάξετε σπίτια με παιχνίδια με αριθμούς, να τοποθετήσετε αυτοκίνητα σε αριθμημένα γκαράζ κ.λπ.

Ή παίξτε στο μαθηματικό παιχνίδι "Train Engine" . Για να το κάνετε αυτό, σχεδιάστε μια ατμομηχανή σε χαρτί ή κατασκευάστε μια ατμομηχανή από ένα σετ κατασκευής, αριθμώντας τα αυτοκίνητα. Κάθε επιβάτης, καθώς πλησιάζει, θα φωνάξει τον αριθμό της άμαξάς του και θα αφήσει το παιδί να καθίσει τους πάντες στις θέσεις τους.

Βιβλία με ποιήματα για αριθμούς όπως «Happy Counting» του Marshak (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου). Ήμασταν τυχεροί και οι αριθμοί στο βιβλίο είχαν ακριβώς το μέγεθος των μαλακών αριθμών μας, έτσι τους επικαλύπταμε καθώς διαβάζαμε.

Επίσης μου αρέσει πολύ “Merry Count” της N. Vladimirova (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου), έγραψα για αυτόν πριν.

11. Ακολουθία αριθμών

Κατά τη γνώμη μου, πριν από την ηλικία των 3 ετών δεν χρειάζεται να εστιάσουμε την προσοχή του παιδιού στη σειρά με την οποία εμφανίζονται οι αριθμοί σε μια σειρά αριθμών, ώστε να μην μπερδευτεί το παιδί ενώ σχηματίζει την ιδέα του για τις ποσότητες. Λοιπόν, μετά από τρία παιδιά μπορεί ήδη να ενδιαφέρονται για τα ακόλουθα μαθηματικά παιχνίδια:

• « Ο Μπάμπα Γιάγκα μπέρδεψε τους αριθμούς" Το παιδί πρέπει να βάλει σε σειρά τους μπερδεμένους αριθμούς.
• . Στην ουσία, αυτό είναι το ίδιο παιχνίδι με το προηγούμενο, μόνο πιο ενδιαφέρον, κατά τη γνώμη μου, γιατί με την τακτοποίηση των αριθμών, το μωρό μπορεί να δει μια όμορφη εικόνα. Μερικά παραδείγματα παζλ μπορούν να βρεθούν ΚΑΤΕΒΑΣΕ ΕΔΩ.

• "Ονομάστε τους γείτονες του αριθμού."Έχοντας αθροίσει τους αριθμούς κατά αριθμό, μπορείτε να ρωτήσετε το παιδί σας τι είδους γείτονες έχει, για παράδειγμα, ο αριθμός 4.
• Συνδέστε τις τελείες με αριθμούς.Οι ευκολότεροι αριθμητικοί λαβύρινθοι, οι οποίοι είναι ιδανικοί ως πρώτοι, κατά τη γνώμη μου, παρουσιάζονται στο Τετράδιο εργασίας KUMON «Μαθαίνοντας να μετράτε από το 1 έως το 30» (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου)

Λοιπόν, εν κατακλείδι, θα ήθελα να αναφέρω μερικά ακόμη χρήσιμα βιβλία που θα σας βοηθήσουν να μάθετε στο παιδί σας να μετράει.

• Zemtsov "Αριθμοί και μέτρηση". Αυτοκόλλητα βιβλία (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου)

Τα βιβλία περιέχουν απλές εργασίες για την καταμέτρηση και την απομνημόνευση αριθμών. Οι εργασίες είναι αρκετά ποικίλες, η παρουσία αυτοκόλλητων στα βιβλία σίγουρα αυξάνει το ενδιαφέρον του παιδιού για αυτά. Τα εγχειρίδια θα σας βοηθήσουν να κατακτήσετε τα μαθηματικά.

• Μαγνητικό βιβλίο-παιχνίδι "Counting" (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου)

• Βιβλίο φωτογραφιών "Εκμάθηση χρωμάτων και αριθμών" (Όζον, Λαβύρινθος, Το κατάστημά μου)

Σε αυτό το βιβλίο, το παιδί καλείται να ψάξει για διαφορετικά αντικείμενα ενώ τα μετράει. Ένα εξαιρετικό βιβλίο για την εξάσκηση της συνειδητής μέτρησης και των δεξιοτήτων προσοχής. Δεν αναπτύξαμε ενδιαφέρον για αυτήν αμέσως, μετά από περίπου 2,5 χρόνια.

Έτσι, εάν εισάγετε απλά μαθηματικά στις καθημερινές σας καταστάσεις παιχνιδιού με το παιδί σας από μικρή ηλικία, τότε αυτή η επιστήμη θα είναι εύκολη για το παιδί σας. Σας εύχομαι ενδιαφέροντα και πλούσια παιχνίδια!

Η Taisiya και εγώ συνεχίζουμε να επεκτείνουμε σιγά σιγά το ρεπερτόριο των μαθηματικών μας παιχνιδιών, οπότε πιστεύω ότι θα υπάρξει μια συνέχεια αυτού του άρθρου σύντομα. Εγγραφείτε σε ενημερώσεις ιστολογίου για να μην χάνετε ( ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ, Ίνσταγκραμ, Σε επαφή με, Facebook). Ω, και παρεμπιπτόντως, μην ξεχάσετε να διαβάσετε το άρθρο σχετικά με τη μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων, επειδή η ανάπτυξη της χωρικής σκέψης είναι επίσης αναπόσπαστο μέρος των μαθηματικών για παιδιά:

Η πρώιμη ανάπτυξη ενός μωρού είναι μια επίπονη διαδικασία που απαιτεί φροντίδα και προσοχή από τους γονείς. Όμως τα θετικά του αποτελέσματα στη μελλοντική προπόνηση είναι δύσκολο να υποτιμηθούν. Και ο μαθηματικός υπολογισμός, η μελέτη αριθμών και αριθμών, δεν αποτελεί εξαίρεση. Επομένως, κάθε γονέας πρέπει να ξέρει πώς να διδάσκει στο παιδί του αριθμούς σε σύντομο χρονικό διάστημα. Απλά και εύκολα!

Ένα παιδί προσχολικής ηλικίας 2 έως 3 ετών είναι ένα παιδί «θέλω». Είναι δύσκολο να τον αιχμαλωτίσετε με κάτι για μεγάλο χρονικό διάστημα, και ακόμη περισσότερο με ένα τόσο σύνθετο έργο όπως η εκμάθηση αριθμών μέχρι το 10. Αλλά τίποτα δεν είναι αδύνατο για τους στοργικούς γονείς. Αξίζει να οικοδομήσουμε τη μάθηση με παιχνιδιάρικο τρόπο! Πρέπει να τα απομνημονεύσετε με το αυτί και να τα προσέχετε παντού!

Σε αυτή την περίπτωση, οι γονείς χρειάζονται:

• συντονιστείτε στο «κύμα» του μωρού. Αν κάποια στιγμή δεν θέλει να παίξει ούτε μαζί σου, δεν πρέπει να τον αναγκάσεις. Αυτό θα οδηγήσει μόνο σε πλήρη διαμαρτυρία. Αξίζει να περιμένετε έως ότου το μωρό έχει διάθεση ή, για παράδειγμα... να συνεννοηθεί. Το μωρό προσέχει τους αριθμούς κάθε μέρα για 5 (10-15-20) λεπτά, και του επιτρέπετε... να παίζει με το tablet για τα ίδια λεπτά.
• Μην μετατρέπετε τη διδασκαλία από το 1 έως το 10 σε ακαδημαϊκό μάθημα. Σε ένα παιδί ηλικίας 3 ετών δεν θα αρέσει να μελετά στο θρανίο, αλλά η μάθηση στη δυναμική θα το προσελκύσει. Μπορείτε να κάνετε μαθήματα «όπως στο σχολείο» (μόνο πολύ μικρότερης διάρκειας) με ένα παιδί ηλικίας 4 ετών και άνω.
• Φροντίστε να ελέγξετε τις γνώσεις σας. Οργανώστε μια ενδιαφέρουσα εξέταση στην οποία δεν θα εμπλέκεται μόνο η μνήμη του παιδιού, αλλά και η λογική, η προσοχή και η φαντασία.

3 βασικά στάδια μάθησης για ένα παιδί 4-5 ετών

Η ίδια η μαθησιακή διαδικασία μπορεί να χωριστεί σε 3 σημαντικά στάδια.

Στάδιο Νο 1. Η σχέση κάθε συγκεκριμένου αριθμού με τον αντίστοιχο αριθμό στοιχείων. Δηλαδή, το μωρό πρέπει αρχικά να καταλάβει: τι είναι ένας αριθμός, τι είναι ένας αριθμός και πώς σχετίζονται με τον αριθμό των αγαπημένων πορτοκαλιών στο πιάτο της μητέρας (κύβοι, καραμέλες ή κουκκίδες σε χαρτί).

Εμφάνιση συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων. Αφήστε το παιδί να μάθει να ξεχωρίζει τον αριθμό του. Μετά από λίγο, προσθέστε έναν συγκεκριμένο αριθμό (κομμένο από χαρτί ή πλαστικό) σε έναν συγκεκριμένο αριθμό αντικειμένων. Το παιδί θα μπορεί να θυμάται το σχήμα του και σταδιακά θα το ξεχωρίζει από τους άλλους αριθμούς όταν παίζει. Αυτή τη στιγμή, το ερώτημα πώς να διδάξετε ένα παιδί να γράφει αριθμούς δεν αξίζει ακόμα τον κόπο. Πρέπει να θυμάστε τον ίδιο τον αριθμό και να τον συσχετίσετε σωστά με τον αριθμό των διαθέσιμων στοιχείων.

Στάδιο Νο 2. Επαναλάβετε, επαναλάβετε, επαναλάβετε!Ψάξτε για αριθμούς ενώ περπατάτε στο δρόμο με το μωρό σας ή ψάχνετε σε μια εφημερίδα. Μετρήστε τα βήματα στην είσοδο, διδάξτε πώς να χρησιμοποιείτε την αλλαγή. Μια εξαιρετική επιλογή είναι ένα ειδικό σετ αριθμών από πλαστικό. Παρασυρθείτε με μιγαδικούς αριθμούς αν νιώθετε ότι δεν είναι δύσκολο για ένα παιδί 4 ετών.

Στάδιο Νο 3. Χρησιμοποιήστε παιδικές ρίμες έως 10. Η μνήμη ενός παιδιού προσχολικής ηλικίας 4 ετών είναι πολύ ευέλικτη, οπότε έχοντας απομνημονεύσει μετρώντας ρίμες στο αυτί ή βλέποντας μια γνώριμη σιλουέτα ενός αριθμού στο ταβάνι του δωματίου του, θα το θυμάται αυτόματα!

Μετρητές με αριθμούς και αριθμούς

Οι ρίμες μέτρησης για παιδιά από 1 έως 10 διαφορετικές μορφές και μήκη μπορούν να γίνουν σχετικές. Σύμφωνα με τις επιθυμίες και τις ικανότητες του μωρού σας!

Το σύντομο παράδειγμα εξετάστηκε για τα μικρά:

Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε,
Η τίγρη βγήκε βόλτα.
Ξέχασαν να τον κλειδώσουν.
Ενα δύο τρία τέσσερα.

Η επανάληψη μιας τέτοιας ομοιοκαταληξίας μπορεί επίσης να συμπληρωθεί με ένα σχέδιο. Πάρτε χαρτί Whatman και σχεδιάστε πάνω του αριθμούς. Και αφήστε το μωρό να τους δείχνει με το δάχτυλο μετρώντας!

Αλλά εδώ είναι μια πιο αυθεντική και ενδιαφέρουσα ομοιοκαταληξία:

Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε,
Εξι εφτά οχτώ εννέα δέκα -
Μπορείτε να μετρήσετε τα πάντα
Μετρήστε, μετρήστε, ζυγίστε…
Πόσες γωνίες υπάρχουν στο δωμάτιο;
Πόσα πόδια έχουν τα σπουργίτια;
Πόσα δάχτυλα υπάρχουν;
Πόσα παγκάκια υπάρχουν στο νηπιαγωγείο;
Πόσα καπίκια υπάρχουν σε μια δεκάρα!

Οι εργασίες που συζητούνται στην ομοιοκαταληξία μπορούν να εφαρμοστούν στην πράξη. Αυτό θα είναι ένα διασκεδαστικό γεγονός. Κάτω με τις κάλτσες σας και ας μετρήσουμε τα δάχτυλά σας, επιλέγοντας τον αριθμό της αντίστοιχης αξίας από την παλάμη της μητέρας σας!

Δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για το πώς θα μάθετε σε ένα παιδί να γράφει αριθμούς από την ηλικία των 4 ετών, για παράδειγμα. Αυτό θα του διδαχθεί στο σχολείο ή μπορείτε να του το διδάξετε αφού κατακτήσει τους αριθμούς και τους πρώτους αριθμούς. Όμως η γνώση των αριθμών από το 1 έως το 10 είναι σημαντική για ένα παιδί ηλικίας 4 και 5 ετών. Γιατί το μωρό είναι προσχολικής ηλικίας. Και η πρώτη δημοτικού έχει να κάνει με συναισθήματα, εμπειρίες, νέους κανόνες, μαθήματα! Κάντε τη ζωή εύκολη για το αγοροκόριτσο ή τη λαμπερή πριγκίπισσα σας σε κάθε στάδιο!

Πώς να απαλλαγείτε από τις ραγάδες μετά τον τοκετό;

Πριν αρχίσετε να μελετάτε απευθείας τους αριθμούς, μάθετε στο παιδί σας να μετράει. Και τώρα, αφού το μωρό μπορεί εύκολα να προφέρει τη σειρά ένα έως δέκα, προχωρήστε σε ένα νέο στάδιο εκμάθησης αριθμών.

Είναι σημαντικό να δείξουμε πώς μοιάζουν αυτοί οι αριθμοί. Αυτά μπορεί να είναι εικόνες, κάρτες, παιχνίδια. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι, κάθε μητέρα επιλέγει για το μωρό της το πιο βολικό και ενδιαφέρον κατά τη γνώμη της.

Πότε να αρχίσετε να μαθαίνετε αριθμούς;

Είναι πολύ σημαντικό να ενδιαφέρει το παιδί. Εάν ένα παιδί δεν θυμάται αριθμούς, ίσως πρέπει να αναβάλλετε λίγο τα μαθήματα, ίσως δεν το ενδιαφέρει ακόμα, ίσως αρχίσατε να μελετάτε τους αριθμούς πολύ νωρίς.

Είναι δύσκολο να πούμε ποια ηλικία είναι η καταλληλότερη για αυτό το θέμα. Κάθε παιδί είναι ατομικό και το ενδιαφέρον ξυπνά σε διαφορετικές ηλικίες. Μερικοί άνθρωποι μπορούν ήδη να μετρούν στην ηλικία του ενός έτους, ενώ άλλοι δυσκολεύονται να διακρίνουν ένα τέσσερα από ένα επτά ακόμη και σε ηλικία πέντε ετών. Τώρα είναι πολύ της μόδας να γράφεις, να μιλάς και ούτω καθεξής όσο το δυνατόν νωρίτερα. Δεν είναι τυχαίο που χρησιμοποιείται εδώ η λέξη "μοντέρνα", γιατί στις περισσότερες περιπτώσεις αυτό δεν το χρειάζονται τα παιδιά, αλλά οι μητέρες τους, οι οποίες μπορούν στη συνέχεια να επαινέσουν το παιδί τους στην παιδική χαρά. Στην πραγματικότητα, το παιδί θα έχει χρόνο να μάθει αριθμούς, οπότε αν το παιδί δεν θέλει επίμονα να μελετήσει, δεν χρειάζεται να επιμείνει, μάλλον δεν ενδιαφέρεται ακόμα για τους αριθμούς.

Παιχνίδι - μάθηση

Μην ανησυχείτε εάν το παιδί σας δεν μπορεί να θυμηθεί τους αριθμούς. Μεταμορφώστε το δικό σας. Για παράδειγμα, αγοράστε ένα λότο και χρησιμοποιήστε τα βαρέλια για να θυμάστε τους αριθμούς. Το μικρό σας λατρεύει να ζωγραφίζει; Αυτό είναι υπέροχο! Αγοράστε ένα παιδικό καβαλέτο με μαγνητικό πίνακα και πίνακα κιμωλίας. Ίσως θα είναι πιο εύκολο για ένα παιδί να θυμηθεί τον αριθμό οκτώ αν τον σχεδιάσετε με τη μορφή γυαλιών και τρία με τη μορφή φιδιού.

Προσπαθήστε να δείξετε στο παιδί σας αριθμούς με κάθε ευκαιρία. Στο κατάστημα υπάρχουν ετικέτες τιμών, στο δρόμο υπάρχουν αριθμοί σπιτιών και λεωφορείων, στο ασανσέρ υπάρχουν κουμπιά με πατώματα. Με τον καιρό, το μωρό σίγουρα θα θυμάται όλους τους αριθμούς.

Όλα τα είδη των βιβλίων ζωγραφικής, των γρίφων, των ποιημάτων και των εκπαιδευτικών παιχνιδιών μπορούν να σας βοηθήσουν να θυμάστε αριθμούς. Σχεδιάστε μια σειρά αριθμών σε έναν πίνακα ή χαρτί, παραλείψτε έναν ή περισσότερους και ζητήστε από το παιδί να ονομάσει τους αριθμούς που λείπουν. Για να ξεκινήσετε, γράψτε τους αριθμούς με τη σειρά, για παράδειγμα, 1,2,3,5,6,7,9,10. Μετά από λίγο, όταν το μωρό μπορεί εύκολα να αντιμετωπίσει αυτό το έργο, γράψτε τους αριθμούς τυχαία - 3,6,4,2,7,1,9,10.

Ένα άλλο διασκεδαστικό παιχνίδι: κόψτε μεγάλους αριθμούς από χαρτόνι, αφήστε το παιδί να κλείσει τα μάτια του και να μαντέψει τους αριθμούς με το άγγιγμα.

Διοργάνωση μαθήματος απομνημόνευσης αριθμών

Αλλά θυμηθείτε, όλες οι προσπάθειές σας θα είναι μάταιες εάν το παιδί σας δεν ενδιαφέρεται να μάθει αριθμούς. Εργαστείτε με το παιδί σας μόνο με καλή διάθεση, σε ήρεμο περιβάλλον, μην θυμώνετε ή επιπλήττετε εάν το παιδί δεν θυμάται αμέσως τους αριθμούς. Μην σταματήσετε να τον επαινείτε. Οργανώστε σωστά το καθεστώς είναι καλύτερο να μελετάτε κάθε μέρα για 10-15 λεπτά παρά μία φορά την εβδομάδα για δύο ώρες - αυτό θα κουράσει μόνο το παιδί. Οι ψυχολόγοι λένε ότι είναι καλύτερο να διεξάγετε μαθήματα το πρωί, για παράδειγμα, μετά το πρωινό, έτσι ώστε οι πληροφορίες να γίνονται αντιληπτές και να θυμούνται καλύτερα.

Τι να κάνετε εάν ένα παιδί δεν θυμάται αριθμούς;

Εάν το παιδί εξακολουθεί να μην θυμάται τους αριθμούς, μην επιμείνετε, ίσως δεν έχει έρθει ακόμα η ώρα. Προσκαλέστε το παιδί σας να σπουδάσει σε μερικές εβδομάδες. Μην επιμένετε, αντίθετα, αυτό θα αποθαρρύνει το ενδιαφέρον του παιδιού σας για δραστηριότητες.