Счет это весело и просто! Как легко научить ребенка считать в уме? Умножение и деление.

Считать малыши начинают гораздо раньше, чем полагают многие. Уже в 18 месяцев - том нежном возрасте, когда у многих младенцев ещё нет ни речи, ни развитой моторики - дети активно интересуются количеством предметов, разрабатывают собственные стратегии их подсчёта и достаточно нервно реагируют на специально допускаемые взрослыми ошибки, связанные с числами.

Поэтому первые игры для знакомства ребёнка со счётом можно начинать уже в полтора года.

Однако важно не торопиться и не ждать от совсем маленьких детей чудес. Умение замечать собственные ошибки и устанавливать чёткие закономерности, связывающие цифры, приходит чуть позже - между 3 и 5 годамиLearning to count begins in infancy: evidence from 18 month olds’ visual preferencess . Именно этот возраст считается оптимальным для начала осмысленных математических занятий.

10 лёгких и весёлых способов научить ребёнка считать

1. Чаще употребляйте цифровые примеры в речи

К 3–5 годам малыш уже нарабатывает неплохой словарный запас и с любопытством относится к пока ещё непонятным словам. Чем чаще в вашей речи будут звучать числа («Пора просыпаться: уже восемь!», «Мы ждём трамвай № 3! А этот - № 11, он нам не подходит», «Тебе три года, а Мише из садика уже четыре», «Чтобы взять эту булочку, нужно отдать тёте 12 рублей»), тем больше внимания ребёнок будет им уделять, любопытствуя и пытаясь проникнуть в суть.

2. Считайте везде, где это только возможно

Можно пересчитывать ступеньки. Можно отсчитывать секунды до того, как откроются двери лифта. Можно использовать считалки перед началом любых дел: «Раз-два-три - ёлочка, гори», «Раз-два-три-четыре-пять - побежали». Это важно, чтобы малыш понял: цифры не нечто абстрактное, а часть повседневной жизни.

3. Включайте малышу песенки-считалочки с видеорядом

Это один из самых доступных, простых и весёлых способов познакомить ребёнка с цифрами, их порядком и простейшими правилами сложения и вычитания. Как ни удивительно это звучит, но эффективнее всего дети учатся математике, когда слышат привычную и понятную устную речьTransforming the Workforce for Children Birth Through Age 8: A Unifying Foundation .

На YouTube, например, уйма песен-считалок, которые можно включать малышу в поездке или напевать вместе в течение дня. Вот современная городская песенка-считалочка на русском языке:

А вот прекрасный англоязычный сборник для самых маленьких:

В общем, выбирайте, что понравится вашему малышу, - и вперёд: смотреть, слушать и подпевать.

4. Связывайте цифры с развитием

Простейший пример - отметки на игровом ростомере . «Смотри, в прошлый день рождения твой рост был 92 сантиметра, а сейчас уже целых 100! Давай померим тебя через месяц - интересно, ты вырастешь до 101 сантиметра?» Дошкольник активно нащупывает своё место, себя в окружающем мире. Он уже осознаёт, что растёт. И цифры, растущие вместе с ним, вызывают естественный интерес как один из способов познания себя.

Сортировка - один из важнейших математических приёмов. Мы отделяем чётные числа от нечётных, целые от дробных, простые от составных… Естественно, до подобных понятий малышу ещё далеко, однако логике будущих арифметических действий его можно учить уже в 3–4 года.

Это знакомые многим картонные картинки, где цифры изображены рядом с соответствующим количеством предметов. Например, 1 может изображаться рядом с яблоком, 2 - с парой бананов, 3 - с тремя вишенками и так далее. Основная цель таких карточек - создать устойчивую связь между изображением цифры и её фактическим значением.

Хорошо, если подобные мнемонические элементы будут встречаться малышу как можно чаще. Например, карточки на магнитной основе можно повесить на намагниченную доску детского мольберта либо на холодильник. Время от времени, не надоедая ребёнку, важно вместе с ним пробегаться по карточкам, считая от 1 до 9 и обратно. Это закрепляет в памяти последовательность счёта и понимание, что именно скрыто за абстрактными и пока непонятными малышу словами типа «два», «три» или «девять».

Ну а чтобы малышу и самому было интересно возиться с карточками, есть модели «с секретом». Например, раздвигающиеся .

Легендарный педагог Мария Монтессори в своей книге «Мой метод. Руководство по воспитанию детей от 3 до 6 лет » рассказывала, что едва ли не лучшие результаты в обучении дошкольников счёту показывали занятия с деньгами (или их муляжами).

Я даю детям монеты в один, два или четыре сантима, и с их помощью малыши учатся считать до десяти. Самый практичный способ преподать детям счёт - это показать им монеты в их употреблении, а самое полезное упражнение - это размен денег. Подобные упражнения настолько тесно связаны с повседневной жизнью, что вызывают живой интерес у всех без исключения детей.

Мария Монтессори

На следующих этапах подключаются математические игры с другими предметами. Например, яблоками: их ребёнку предлагается подсчитать и раздать поровну всем присутствующим детям). Или, положим, чашками, когда малыша просят: «Мы сейчас будем пить чай, принеси столько чашек, чтобы хватило всем» (то есть ребёнку приходится для начала подсчитать число присутствующих, а затем принести необходимое количество утвари).

Также Монтессори считала необходимым связывать математику с ощущениями. Это может выглядеть так. Предложите ребёнку несколько ярко окрашенных палочек разной длины (их можно просто высыпать на стол) и попросите на глаз выбрать самую длинную. Когда малыш сделает выбор, спросите, уверен ли он, что его палочка - чемпион? Для проверки последовательно сравните её с другими, оставшимися в общей куче. Хорошо, если на каждой из палочек будет обозначена её длина в виде заметной цифры: 1, 2, 3, 4, 5 сантиметров и так далее. Так ребёнок научится чувствовать длину.

10. Используйте методику Глена Домана

Американский врач Глен Доман полагал, что мозг маленького ребёнка гораздо мощнее, чем принято считать: он способен моментально анализировать и воспринимать огромные потоки информации, даже если взрослым кажется, что малыш «ничего не понимает».

Методика Домана основана примерно на том же принципе, что и мнемонические карты: на установке связи между числами и тем, что они обозначают. Для старта Доман предлагал родителям изготовить карточки из картона: на одной их стороне пишется число (в случае 2–3-летних малышей - от 1 до 10), на противоположную наносится соответствующее количество хорошо различимых точек.

По мнению Домана, заниматься математикой нужно, когда у ребёнка хорошее настроение.

Для занятия хватит буквально пары минут. Покажите малышу карту с одной точкой и внятно произнесите: «Один». Затем перейдите к карточке «два» и так далее. Не задерживайтесь: на демонстрацию одной карточки должно уходить не больше времени, чем на произнесение соответствующей цифры.

В первые занятия ребёнок должен просто наблюдать. Не надо просить его повторить или выполнить иные действия. После показа всех карточек обязательно скажите малышу, как вы его любите, как вам нравится его , погладьте по голове, обнимите и по возможности угостите чем-то вкусным: физическое поощрение - важная часть методики Домана.

На паре первых уроков карточки должны следовать одна за другой в чётком цифровом порядке - от 1 до 10. Начиная с третьего или четвёртого их можно тасовать, как колоду. И не забывайте: показываем быстро, хвалим щедро. Это позволит ребёнку, не заскучав в процессе обучения и даже получив от него удовольствие, прочно усвоить связь между цифровыми символами и количеством.

Что дальше

С помощью перечисленных выше методик малыш сможет играючи научиться считать до 10 и в обратном порядке, а также выполнять простейшие арифметические действия: складывать и вычитать. Ему это будет даваться легко, ведь он оперирует не непонятными символами, а скрывающимся за ним смыслом - количеством предметов. Для ребёнка 4–5 лет такой уровень математических познаний вполне достаточен.

Следующая ступень - последовательно учиться считать до 20, затем до 100, знакомиться с более сложными операциями: умножением и делением. Однако и на высших ступенях важно следовать ключевому принципу: математика не должна превращаться в тяжкую повинность. Чем больше в счёте будет радости и игры, тем проще и легче ребёнку (а затем и подростку) будет даваться общение с цифрами.

С чего начать изучение математики с детьми?

Начинать изучение математики необходимо с развития навыков счёта.

С какого возраста начинать изучение математики с детьми?

Уже с шести месяцев можно начинать изучение математики с ребёнком.

Развитие навыков счета

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

Как объяснить ребёнку, что такое число?

Раз, два –

Пошли по дрова

Один, два, три -

На маму посмотри.

Задолго до того, как малыш скажет вам, что у него есть три бусинки, он сможет продекламировать эти детские стишки. Он учится произносить названия чисел и узнает их групповые особенности до того, как столкнется с истинным значением чисел.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой — три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.

Обращайте внимание ребенка на то, что происходит вокруг: на прогулке, на пути в магазин и т. д. Задавайте вопросы, например: «Здесь больше мальчиков или девочек?», «Давай сосчитаем, сколько скамеек в парке», «Покажи, какое дерево высокое, а какое самое низкое», «Сколько этажей в этом доме?». И т. д.

Стараться не только называть числа, но и по возможности вводить элементы сложения и вычитания. Например, в подъезде 4 лестничных марша, вы на последнем этаже. Проход каждого этажа сопровождать словами - у нас 4 лестницы, 2 мы прошли, 2 еще осталось… 3 прошли - осталось…

Игры для обучения счёту

Мячи и пуговицы

Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом: мяч над головой (вверху), мяч у ног (внизу), бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить: ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой - к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.

Правильно расположить предметы на плоскости ему гораздо труднее. Для этого упражнения возьмите любые плоские фигуры (для начала, например, квадрат) и плоские пуговицы. Положите на стол квадрат из плотной бумаги, дайте малышу несколько пуговиц (5 больших и 8 маленьких). Пусть он по вашей инструкции положит пуговицы в нужном месте. Например: «Положи большую пуговицу в середине, еще одну - под квадратом тоже в середине, еще - над квадратом посередине, одну — справа в середине, еще одну — слева в середине».

Если ребенок справился с этой задачей, переходите к следующему заданию. Теперь разложить нужно маленькие пуговицы. Одну — в верхнем правом углу (объясняем, что такое угол справа, сверху), вторую - в верхнем левом углу и т. д. Если и это задание выполнено без ошибок, приступаем к еще более сложному. «Положи маленькую пуговицу над большой пуговицей, которая лежит над карточкой (под карточкой)». Варианты: справа от большой пуговицы, которая лежит справа у карточки; слева от большой пуговицы, которая лежит слева от карточки и т. п. Сложность увеличивается постепенно, от занятия к занятию, но ни в коем случае в течение одного занятия! Если ребенок стал испытывать трудности, вернитесь к более простому заданию: это временная ситуация.

Далеко ли это?

Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например, лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния - какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту. Вы можете дойти до какого-то места обычными шагами, потом повернуться кругом и посмотреть, насколько меньше шагов вам потребуется, если обратно вы пойдете гигантскими шагами.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится вверху, что внизу, что справа, слева и т. д.

Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.

Мозаика

Конечно, малыш в возрасте трех лет пока не способен использовать мозаику по ее прямому назначению - для выкладывания узоров или картинок по образцу, - и тем не менее он вполне может играть с мозаикой. Для начала покажите ребенку, как ею пользоваться, - это не так-то просто для двухлетнего малыша. Пусть он выкладывает детальки в любом порядке, пока не надоест (это прекрасное упражнение для развития рук).

Следующее задание может быть сложнее: расположить элементы мозаики на одной линии или через определенный интервал между ними. Здесь требуется не только ловкость пальчиков, но и глазомер (образец задается взрослым). Таких линий можно выложить несколько, так, чтобы они различались по цвету: ведь даже если ребенок еще не называет цвета, он способен выделить один из них и подобрать к нему другие предметы такого же цвета (в данном случае элементы мозаики). Выполнение этого задания поможет развить мелкую моторику пальцев, глазомер, способность к элементарному анализу и синтезу. Попутно малыш научится быстрее называть и запоминать цвета. Но будьте внимательны: детали мозаики очень мелкие и могут быть опасны для малыша, поэтому не оставляйте его одного даже на минутку, а после игры тщательно уберите все в коробочку.

Обучение счету на пальцах «Пальцематика»

Самое универсальное пособие для обучения математике - это пальцы. Чтобы познакомить малыша со счетом, ничего проще не придумать.

Каждый вечер, после обычного вечернего купания, когда мама принимается вытирать, обрабатывать и готовить ко сну ребенка, «помощник» должен показывать на пальцах числа и громко и радостно называть их: «Один!», «Два!», «Три!» и т. д.

Обычно ребенок прекращает ворочаться, капризничать, не отрываясь, следит за «пальцецифрами» и улыбается. Мама чрезвычайно довольна и без помех, в течение нескольких минут укладывает малыша спать.

Путь человечества к десятичной системе, в которой мы с вами и с малышом будем считать, идет именно от 1альцев человека. Начните с одной ручки. Пересчитывайте пальчики, прячьте несколько и считайте, сколько осталось. Прячьте все и знакомьтесь с понятием нуля. Отделяйте одни пальчики от других и выясняйте, что пять это один и четыре, два и три. Потом начните добавлять вторую ручку. Один пальчик левой руки пришел в гости к пальцам правой - и стало шесть пальчиков. Потом к ним пришел еще один, и их стало семь, и т. д. Или пусть приходят сразу по два-три пальчика, а вы выясняйте, сколько их стало.

Белочки

Раз, два, три, четыре, пять

Пришли белки поиграть. (Показать пять пальцев)

Одна куда-то подевалась, (Спрятать руку за спину)

Четыре белочки осталось. (Показать четыре пальца)

А теперь скорей смотри, (Спрятать руку за спину)

Их уже осталось три. (Показать три пальца)

Ну и ну, какая жалость, (Спрятать руку за спину)

Только две у нас осталось. (Показать два пальца)

Эта новость так грустна, (Спрятать руку за спину)

Осталась белочка одна. (Показать один палец)

Затем скажите:

Пока мы с тобою считали,

Белочки от нас сбежали.

Поговорите с малышом о том, куда могли бы пойти белочки вздремнуть, поискать еду и так далее.

Пять мишуток

Читайте стихотворение. Прочитав первую строчку, поднимите один палец. Следующий палец поднимайте каждый раз, когда по ходу действия появляется другой мишка.

Один мишутка за столом котлетку уплетал,

Но тут, откуда ни возьмись, другой вдруг прибежал,

Их стало двое.

Он стал котлетку отнимать, он тоже есть хотел,

Но прибежал еще один и все котлеты съел.

Их стало трое.

Три глупых маленьких мишутки закрыть хотели дверь,

Но дверь открылась, и еще один ворвался зверь.

Их стало четверо.

Четыре маленьких мишутки нашли пчелиный рой,

Еще один вбежал мишутка и поднял громкий вой.

Их стало пятеро.

Кусают пчелы не на шутку и убежали все мишутки.

На последней строчке спрячьте свою руку за спину.

В этом домике пять этажей:

На первом живет семейство ежей,

На втором живет семейство зайчат,

На третьем - семейство рыжих бельчат,

На четвертом живет с птенцами синица,

На пятом сова - очень умная птица.

Ну, что же, пора нам обратно спуститься:

На пятом сова,

На четвертом синица,

Бельчата на третьем,

Зайчата - втором,

На первом ежи, мы еще к ним придем.

Два медведя

Сидели два медведя

На тоненьком суку.

Один мешал сметану,

Другой месил муку.

Раз «куку», два «куку»

Оба шлепнулись в муку!

Нос в муке, рот в муке.

Ухо в кислом молоке!

Пять пальцев

На моей руке пять пальцев,

Пять хватальцев, пять держальцев.

Чтоб строгать и чтоб пилить,

Чтобы брать и чтоб дарить.

Раз, два, три, четыре, пять!

(Ритмично сжимать и разжимать кулачки. На счет - поочередно загибать пальчики на обеих руках.)

Непослушная считалка

Сколько пальчиков у нас?

Посчитаем?

Это - раз!

Загибаем?

Это - два!

Продолжаем?

Три, четыре…

Где же пятый?!

Во - смотрите!

Продолжаем на другой:

Вот шестой, седьмой, восьмой….

Пиф-паф ой-ой-ой!!!

Да, девятый - он такой!

Сколько пальчиков всего?

Ровно десять! О-го-го!!

(Руки согнули в локтях, растопырили пальчики и крутим кистями рук в разные стороны.

Загибаем одной рукой пальчики на другой руке. На пятый пальчик показываем знак «Во!» (пальчики в кулак, большой отогнут).

Переходим на другую руку и опять загибаем, начиная от мизинца. Когда загнем восьмой пальчик, получится «пистолет», из которого стреляем.

Совсем маленькие загибают пальцы другой рукой, а у кого получается, пальчики загибают без помощи.

Последние строчки - то же, что и на первой строчке).

Считалочка про пальчики

Раз, два, три, четыре, пять!

Вышел пальчик на прогулку,

С маком съел большую булку.

Этот толстый господин

Пальчик с номером один!

Этот пальчик в лес пошел,

Мед в большом дупле нашел.

Убежал от пчел едва

Славный пальчик номер два!

Этот пальчик в море ходит

На гудящем пароходе.

В шторм на палубе, смотри!

Смелый пальчик номер три!

Этот пальчик - наш силач:

Словно легкий детский мяч

Он подбрасывает гири!

Пальчик с номером четыре!

А последний - милый крошка,

Тихо сядет у окошка,

Младший пальчик номер пять!

Раз, два, три, четыре, пять!

Пой-ка, подпевай-ка:

Десять птичек - стайка.

Эта птичка - соловей,

Эта птичка - воробей.

Эта птичка совушка,

Сонная головушка.

Эта птичка - свиристель,

Эта птичка - коростель,

Эта птичка - скворушка,

Серенькое перышко.

Эта - зяблик.

Эта - стриж.

Эта - развеселый чиж.

Ну, а эта - злой орлан.

Птички, птички по домам!

(Загибаем или поглаживаем пальчики)

Брату скоро стукнет пять.

А учиться он не хочет.

Тут придумала я штуку.

Говорю: давай-ка руку,

Раз, два, три, четыре, пять.

Эти пальчики - зайчата.

Первый спрятался куда-то.

Загибаем пальчик - раз.

Сколько их теперь у нас?

Брат ладошку растопырил

И ответил вдруг: - четыре.

Молодец. Способный мальчик.

Снова загибаем пальчик.

Сколько их теперь - смотри?

Брат считает: - раз… два… три…

Третий заяц вдруг исчез:

Убежал проказник в лес.

Скрылся зайчик наш едва,

Брат уже кричит мне: - два!

Мы оставили всего

Сколько пальцев? -

А потом и этот зайчик

Лег в кроватку на бочок.

Загибаем пятый пальчик,

А теперь, что остается?

Хитро брат глядит, смеется:

Остается… кулачок.

Зайка маленький

Мама и ребенок стоят лицом друг к другу, держась за руки. Взрослый говорит малышу: «Покажи, какой ты большой». Осторожно тянет его за руки вверх. «Вот какой большой!

А теперь покажи, какой зайка (любая игрушка) маленький (присаживается и тянет ребенка за руки вниз). Маленький зайка».

Повторяет те же действия, читая стихотворение Н. Пикулевой.

Вот какие мы большие,

Поднимает руки ребенка вверх.

Не малюсенькие,

Приседает вместе с ребенком, показывая руками низко над полом.

Вот такие, вот такие,

Встает, поднимая руки малыша вверх.

Вот такусенькие.

Летели дракончики

Играют двое. Стоя лицом к лицу, вытягивают вперед руки так, чтобы одна из ладоней каждого оказалась между двумя ладонями партнера. Играющие по очереди произносят по слову стиха, в такт каждому слову хлопая по ладони партнера:

Летели дракончики, ели пончики.

Сколько пончиков съели дракончики?

Тот, на кого выпала очередь отвечать, вместе с хлопком называет любое число, например, три. Партнер начинает отсчет: «Один!» (хлопок) - «Два!» (ответный хлопок) - «Три!». При назывании последнего числа тот, чья рука на данный момент оказалась «под ударом», должен как можно быстрее убрать ее, чтобы хлопок не достиг цели.

Приведенные упражнения на первый взгляд довольно примитивны, но, во-первых, они рассчитаны на детей от полугода до двух лет. А во-вторых, именно такие простенькие стишки легче запоминаются детишками и доставляют последним массу удовольствия.

Математика в картинках

Уже с трёх лет можно изучать математику с помощью математических игр раскрасок. С помощью таких игр – заданий ребёнок познакомиться с операциями сложение и вычитание.

Мы предлагаем вам вот такую интересную математическую игру вместе с любимым персонажем детей – олененком Бемби.

Сначала я объясню тебе, что такое сложение. Это когда к одному числу прибавляют другое число. Результат этого математического действия называется суммой. Например, здесь нарисованы Бэмби и Топотун. 1+1=2. Всего 2 зверька.

А если мы от одного числа отнимаем другое, то это действие называется вычитанием. Например, было 2 птенца, 1 убежал. Остался один. 2-1=1. Результат такого арифметического действия называется разностью.

Маленький Бэмби познакомился с юной Фалиной. Оленята быстро подружились и стали играть вместе. Посчитай и напиши, сколько оленят играют на полянке.

Вкусный зелёный лист с нескольких сторон объедали 5 гусениц. 1 наелась и уползла. Потом ещё 2 наелись и уползли. Сколько гусениц осталось жевать лист?

Бэмби нашёл в лесу место, где росло много вкусной красной земляники. Всего там было 10 спелых ягод. Сколько ягод останется, если Бэмби съест 7 из них?

В лесу есть небольшой чистый пруд с прозрачной водой. Там плещутся большие рыбы. 2 из них золотые, а остальные - красные. Запиши пример и реши его. А картинка будет тебе подсказкой.

Бэмби очень любит дикие яблоки. Смотри: он нашёл в траве 3 красных яблока и 3 жёлтых. Сколько всего яблок нашёл в траве оленёнок? Подставь в пример нужные числа и реши его.

На полянке растут грибы, ягоды и цветы. Пересчитай, сколько штук каждого вида нарисовано. Впиши значения в кружочки и реши, сколько всего растений растёт на полянке.

Особенности математического восприятия дошкольника

Для того чтобы наши занятия шли малышу только на пользу, необходимо представлять его реальные возможности и потребности. Мы должны понимать, что мыслительный аппарат у маленького ребенка еще незрелый, и он не умеет полноценно обобщать и делать выводы. Так двухлетний малыш может, тыча пальчиком в предметы, последовате льно произносить:
- Один, два, три, четыре.
Тем не менее, на вопрос: «Сколько всего предметов?» - ребенок ответить пока не может. Лишь в три с половиной-четыре года ребенок готов к началу осмысленного, а не механического обучения математике. Он уже способен научиться складывать и вычитать в уме числа в пределах пяти, но проделывать те же действия с большими числами, обычно до четырех-четырех с половиной лет малышу еще не по силам.
Для детей дошкольного возраста совершенно нормально считать, что любое математическое действие верно только в данный момент и только с этими предметами. Малыши считают, что, если раздвинуть предметы – их станет больше, а если их поставить поближе друг к другу, то их станет меньше. Если перенести или изменить положение предметов, то их число тоже изменится. Малыш, складывая 4 и 3, обязательно пересчитает все предметы сначала:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - и только после этого даст ответ.
Ребенок же более зрелый станет считать и рассуждать иначе:
- Здесь 4 предмета, значит 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
Объем и вес предметов малыш тоже представляет не совсем правильно. Дошкольник считает, что сплюснутая конфета стала меньше, а вытянутая больше, и что вата всегда легче железа, так как он опирается на свои ощущения, а не на непонятные показания весов.
Первым такие особенности развития дошкольников заметил и описал французский психолог Жан Пиаже. Их так и называют в его честь «феномены Пиаже».
Многие из этих феноменов в процессе роста и обучения ребенка ослабляются к 6-7 годам, но часть из них сохраняется до 9-10 лет. Несмотря на это, все дети к школе могут научиться считать, складывать, вычитать и решать несложные задачи.

С чего начинается математика

Любое обучение проходит три этапа: привыкание, понимание и осмысленное запоминание. При этом математика не должна быть чем-то отвлеченным, а естественной частью жизни ребенка, иначе он скоро забудет все, чему мы его научили.
Сначала, играя и разговаривая с ребенком, учим его сравнивать предметы и их свойства, отличать большую вещь от маленькой, длинную от короткой, тяжелую от легкой, круглую от прямоугольной и многое другое.
Обычно, еще до того, как ребенок сможет осмыслить, что такое простой счет, мы в разговоре с ним упоминаем числа и математические понятия:
- Жили-были три медведя.
- У тебя ведь много игрушек. Поделись с Сережей!
- Твое ведерко меньше, чем мое.
- Дай, пожалуйста, Маше одного поросенка, а другого возьми себе.
- Ты хочешь один играть или пойдешь со мной?
- У тебя две ручки – значит, и рукавичек было две. Где вторая рукавичка?
- Подожди пять минут, пожалуйста.

Вместе со стихами Агнии Барто детям обычно предлагают выучить считалочку про зайчика.
Один, два, три, четыре, пять –
Вышел зайчик погулять.

В результате, большинство детей после трех с половиной лет умеют считать, и даже складывать, и вычитать в пределах четырех-пяти. Однако они могут об этом не знать, и им нужно помочь проявить свои познания, но сначала ребенок должен научиться считать осмысленно, а не механически.

Осмысление счета в игре и движении

«Оленька охотно все пересчитывает и знает, сколько всего предметов, и все-таки я не уверена, что Оленька считает достаточно осмысленно.
Чтобы счет стал осмысленнее, мы с Оленькой слегка преобразили известный стишок:
Мы делили апельсин,
Много нас, а он – один.
Эта долька – для ежа – раз.
Эта долька – для чижа – два.
Эта долька – для котят – три.
Эта долька - для утят – четыре.
Эта долька - для бобра – пять.
А для волка – кожура!
Разозлился волк - беда,
Разбегайтесь кто куда!»

Осмысление счета - иногда достаточно трудный процесс и может потребовать довольно много времени, поэтому мы, не торопясь и не расстраиваясь, пробуем все новые приемы и игры.
«Снова пыталась приблизить Оленьку к осмыслению счета.
Сначала выстроила четыре игрушки одну за другой в очередь. Затем мы их пересчитали и у каждой положили порядковую цифру. Потом обсудили, какое животное стоит до, а какое после, например, зайчика. Я старалась задавать четкие вопросы:
- Кто стоит перед зайчиком? Кто стоит после зайчика?
Потом вспомнили мультик про козленка, который умел считать до 10, и снова всех пересчитали:
- Собачка - 1, зайчик - 2, лиса - 3, котик - 4.
И только после этого я стала спрашивать:
- После единицы какое число стоит? Перед 2 какое число стоит?
Оленька четко ответила на оба вопроса, но так как обычные десять минут наших занятий подошли к концу, нам пришлось прерваться».
Только когда ребенок сможет четко без ошибок сказать, какое число стоит впереди любого из пяти первых чисел, а какое сзади, можно считать, что он понимает, что делает и переходить к осмыслению счета до десяти и параллельно осваивать сложение и вычитание.

Как лучше представить число

Для того чтобы ребенок хорошо различал разные числа, в его сознании должны возникнуть образы этих чисел. Конечно, ребенок и без нас может создавать эти образы, но мы можем помочь ему найти более подходящие и емкие. Лучше всего для этого подходят цветные точки крупного детского домино. Впрочем, и их можно заменить шариками, зайчиками или ромашками. Главное, чтобы предметы были достаточно мелкими, и их можно было при желании представить как точки домино. Согласитесь, что представить число пять легче, если оно изображено компактно в виде мелких предметов, поэтому ничего удобнее, чем изображения на домино, и придумать невозможно.

Однако у ребенка есть большая потребность все потрогать и во всем убедиться самому, поэтому мы с детьми начали изготовлять из быстро застывающего пластилина дополнительное пособие, которое назвали «математическими шариками». Это несколько небольших четырехугольников, каждый с пятью углублениями для шариков. Круглые лунки расположены в том же порядке, что и точки на домино. В каждое углубление можно вставить шарик (или другую удобную фигуру). Можно перекладывать шарики на другой, такой же четырехугольник, и заметить, как выглядят одинаковые числа, или подумать, что сделать, чтобы эти числа были равны.

Наглядность пособия и то, что ребенок может своими руками превратить одно число в другое, очень помогает ему легче осознать, чем отличаются разные числа. На данном этапе это очень важная задача. Именно этим отличается ребенок, который умеет считать, от ребенка, который просто запомнил числа без всякого понимания и реально считать не может.

Формируем образы чисел от 1 до 5

Эту важную в обучении малышей тему делим на четыре ступени.

1. Запоминаем, как выглядят числа от одного до пяти. Учимся считать до пяти и привыкаем к правильной раскладке чисел в квадратах в виде точек домино.
Обучающий:
- Это домики. В них живут шарики-зайчики. Давай посчитаем, сколько шариков-зайчиков живет в каждом домике.
После этого обучающий предлагает ребенку заселить и другой домик с таким же числом персонажей и в таком же порядке.

2. Переводим пассивные знания в активные. Для этого поиграем в нашу любимую игру: «Угадай, что я спрятал». Она поможет малышу научиться узнавать, сколько шариков размещено на одном квадратике, даже не пересчитывая, и запомнить каким цифрам соответствует данное количество шариков.

Начинать лучше с двух четырехугольников, которые в игре можно называть разными, более приятными для слуха ребенка названиями, например, домиками или машинками. Можно, конечно, для этого дооформить наши квадратики крышей или колесами, но у малышей обычно такое хорошее воображение, что достаточно сказать, что этот квадратик теперь ковер-самолет и они его уже видят. Еще нам понадобятся пластмассовые цифры, пока от 1 до 5.

Ход игры может быть примерно такой:
- Посмотри, у меня два домика. В каждом живут эти цветные шарики. Сколько красных шариков живет в первом домике, и сколько желтых шариков во втором? Правильно, в первом домике живут 3 шарика, а во втором – четыре. Теперь на домик наползла тучка (листок бумаги). Сколько шариков спряталось под тучкой? Верно, тучка закрыла домик с тремя шариками. Теперь найди в коробке цифры 3 и 4 и положи тройку рядом с домиком, в котором живут три шарика, а четверку куда положим? Конечно, рядом с домиком, в котором живут 4 шарика.

Постепенно количество спрятанных «домиков» доводим до 3-4, не забывая придумывать все новые сюжеты игры. Например, как-то наши квадратики превратились в морские корабли, а шарики - в матросов. Часть кораблей спряталась за скалу, и пришлось срочно вспоминать, сколько матросов на каждом корабле нужно было спасти.

Для большей наглядности предложим ребенку закрыть глазки и по памяти рассказать, как выглядит какое-то число, а затем открыть глаза и нарисовать его на бумаге или набрать самому на квадратике.

3. Закрепление материала. На данной ступени полезно научиться играть и в саму игру «домино». Играем открыто, переворачивая все костяшки точками вверх. Каждый игрок кладет свою костяшку и громко озвучивает количество точек, например: «пять – три». Хорошо, если в игре примут участие и плюшевые игрушки. Мы с ребенком можем делать ходы и за них. Выигрывает тот, у кого кончились костяшки или их меньше осталось.
Разумеется, взрослый выигрывает очень редко – иначе игра быстро надоест.
Еще одна веселая игра с воображаемой бабой Ягой. Обучающий выкладывает числовой ряд от одного до пяти, затем отвлекает ребенка и нарушает порядок расположения цифр.
Обучающий:
- Баба Яга снова перепутала все цифры. Ты сможешь все исправить?
Ребенок знает, что это игра, и баба Яга воображаемая, но радостно нам подыгрывает:
- Смотри, баба Яга. Мы все цифры снова на место поставили!

4. Углубление осмысления понятий: поровну, одинаковое количество, столько же и чем отличаются числа.

Берем три квадратика и раскладываем так, чтобы на двух из них было одинаковое количество шариков, например по 3, а на третьем другое, например, 4.
- Посмотри, это три гнездышка. В них сидят воробушки. В каком гнездышке воробушков столько же? А в этих двух поровну? Что надо сделать, чтобы в них стало одинаковое количество птенчиков? Правильно, одного убрать!
Предлагаем ребенку «догадаться», чем отличаются три точки от двух, две от четырех и т.д.
Ответ, несомненный для взрослого, не так очевиден для ребенка. Ребенок должен ответить примерно так:
- Три отличается от двух одной точкой.

При помощи костяшек цветного домино можно сделать игру сложнее и интереснее. Сравнить точки домино по трем признакам: по цвету, расположению и количеству точек.

Математические подвижные игры

«Иногда к нашим занятиям присоединялся Олин дружок Юра. Они уже умели немного складывать и вычитать, но для того чтобы ребята лучше осознали отличие сложения от вычитания, мы решили немного вернуться назад. Я вспомнила, как на прогулке Оля с Юрой с азартом прыгают по лестнице, пересчитывая ступеньки, и предложила им попрыгать по музыкальной дорожке с цифрами. Сначала они прыгали вперед, с цифры на цифру, от 1 до 10, каждый раз приговаривая:
- Прибавляем еще один - получится...
Затем в обратную сторону от 10 к 1, приговаривая:
- Вычитаем еще один - получится...
Игра так полюбилась детям, что Юра теперь, как ни зайдет, с порога спрашивает:
- Сегодня прыгать и считать будем?
Когда, ребята перестали ошибаться, прибавляя и вычитая единицу, то стали вперед и назад считать двойками:
- Два, прибавляем один и еще один - четыре, прибавляем один и еще один - шесть… »

Подобный коврик может помочь и нам. Его можно купить или сделать самим, нарисовав на ткани или на бумаге 10 клеток с первыми десятью числами цифрового ряда от 1 до 10. Ниже описаны несколько игр, которые особенно нравятся малышам.

1. Игра поможет малышу научиться осмысленно считать от одного до десяти и обратно. Безусловно, прыгать с кем-то по очереди интереснее.
- Один, два, три, четыре, пять - пять, четыре, три, два, один, - проговаривает малыш, прыгая с цифры на цифру туда и обратно. Для разнообразия можно прыгать то на одной ножке, то на двух или еще как-нибудь. Со временем доводим число клеток до десяти.
Когда ребенок запомнит порядок счета, можно попросить его снова посчитать вслух, но с закрытыми глазами.

2. Эта игра поможет ребенку приблизиться к пониманию, что такое сложение и вычитание.
Теперь малыш прыгает с клетки на клетку со словами:
- Один, прибавляем один - два. Два, прибавляем один - три. Три, прибавляем один - четыре. Четыре, прибавляем один - пять. Пять, вычитаем один - четыре. Четыре, вычитаем один - три. Три, вычитаем один - два. Два, вычитаем один - один, - тщательно проговаривает малыш, прыгая с цифры на цифру туда и обратно.

3. Еще одна игра, которая также воспринимается детьми как веселое развлечение. Несмотря на это, она на редкость наглядно показывает, как меняются числа с прибавлением или вычитанием единицы.

Ребенок прыгает с клетки на клетку с «лукошком» и достает из него и кладет на каждую клетку по одной ягодке (или другой игрушке), проговаривая:

1 ягодка, прибавляем 1, получится 2 ягодки; 2 ягодки, прибавляем 1, получится 3 ягодки; 3 ягодки, прибавляем 1, получится 4 ягодки; 4 ягодки, прибавляем 1, получится 5 ягодок.

Затем в обратную сторону, при каждом прыжке собирая по одной ягодке:

5 ягодок, вычитаем 1, останется 4 ягодки; 4 ягодки, вычитаем 1, останется 3 ягодки; 3 ягодки, вычитаем 1, останется 2 ягодки; 2 ягодки, вычитаем 1, останется 1 ягодка; 1 ягодка, вычитаем одну, ничего не останется – ноль.

Сначала ребенок не понимает, что он уже прибавляет и вычитает единицу, он только привыкает к этим понятиям, понимание придет позже.

«Бабушка! – просит Катюшка на прогулке, - давай в числа играть. Я пятерка, а ты четверка.
- Хорошо, - соглашаюсь я, - так кто первый?
- Я, конечно, я же больше! – забегает девочка вперед.
- Тогда я теперь семерка, - говорю я и становлюсь впереди Кати.
- А я уже десять, - говорит Катя и снова становится впереди.
- Ладно, - говорю я, – тогда давай играть, кто меньше. Я – семерка!
- А я шестерка, снова забегает вперед Катюшка.
Малышке эта игра очень нравится, так как в ней чувствуется некое соперничество».

Очень хорошо, когда не мы, а ребенок становится инициатором занятий. Иной раз полезно отложить свои собственные «взрослые» дела, чтобы ребенок мог ощутить важность своих маленьких дел.

В сем нам в школе говорили, что математика – королева наук. Но только мамы, имеющие маленьких детей, точно знают, что математика – это еще и самый сложный для понимания и запоминания предмет. Ведь первые приемы счета, геометрии, ориентации в пространстве и времени дети постигают дома с родителями задолго до . Несчастные мамы и папы хватаются за голову, не понимая, как же объяснить любимому чаду такую непростую дисциплину. Сейчас мы с Вами вместе разберемся, как же помочь малышу освоить основные элементы математики и как научить ребенка считать.

Сначала давайте определим оптимальный возраст для начала занятий. Ответ на этот вопрос могут дать психологи и педагоги. Мозг малыша способен запоминать счет уже в два года. Но в это время ребенок может лишь осознавать порядковый счет, то есть считать от одного до десяти, указывая по порядку на предметы - игрушки, яблоки, конфеты и т.д. К 3-4 годам малыш начинает осознанно считать, складывать группы предметов, отнимать, делить конфетки между членами семьи и выполнять другие несложные приемы счета на наглядных материалах. Научить ребенка считать в уме можно только в 4-5 лет. В это время мозг малыша готов к осмыслению абстрактных понятий и правил. Поэтому в дошкольном возрасте можно начинать учить ребенка складывать и вычитать в уме в пределах 10, а может даже 5, если у ребенка не получается быстро освоить счет.

Как правильно научить ребенка считать

Не забывайте, что математика, это не только счет. Кроме арифметики, Ваш ребенок должен владеть основными понятиями из геометрии – различать фигуры, понимать, что короче, что длиннее, уметь рассказать, что находится сзади него, что впереди, что справа, а что слева. Все это малыш способен понять уже в 2-3 года. Здесь важно желание и усердие родителей. Если мама много раз в день будет повторять названия фигур, вырежет их из разноцветного картона и будет давать их малышу в руки, то ребенок быстро их выучит. То же самое касается и запоминания правой и левой ручек, направления хода к площадке и домой. Если родители не будут забывать постоянно объяснять ребенку, в каком направлении они идут, в какую сторону поворачивают, какой дом выше, какой - ниже, какой автобус длиннее, а какой – короче, то малыш быстро усвоит все основные термины и понятия.

Существует пять основных правил, которые должны выполнять родители во время обучения малыша математике.

Правило №1

Заниматься математикой нужно не менее 30 минут в день. При этом занятия должны длиться не более 5-10 минут. Иначе ребенок просто не сможет запоминать большой объем информации.

Правило №2

Повторение – мать учения. Повторять нужно обязательно. НО в случае с математикой повторение не должно полностью включать пройденный материал. К выученной информации нужно возвращаться только в контексте новых более сложных заданий. Например, не нужно постоянно зубрить, что 3+4 = 7. Если ребенок это усвоил, достаточно вернуться к этому только тогда, когда будете считать длину отрезков, или решать более сложные арифметические задачки.

Правило №3

Если ребенок не понимает, как решить пример, ни в коем случае нельзя на него кричать и ругаться. Просто сразу упрощайте задание. Нет ничего плохого в том, чтобы повторить с ребенком самый простой пример много раз и запомнить его, вместо того, чтобы решить десять сложных, которые ребенок тут же забудет.

Правило №4

Математика должна стать частью жизни ребенка. Не думайте, что ежедневные получасовые занятия с учебными пособиями и специальным материалом сделают из ребенка математика. Вы же знаете, что дети любят все щупать и пробовать. Их восприятие мира работает именно так, а не иначе. Вам только остается под него подстроиться. Поэтому считайте с ребенком все, что видите. От машин на улице, до количества продуктов, которые Вы покупаете в магазине. И обязательно объясняйте ребенку, зачем Вам нужен счет. Возможно, простые примеры из жизни помогут Вам заинтересовать малыша больше, чем красочные картинки в книжке.

Правило №5

Психологи утверждают, что любое обучение, предполагающее осмысленное запоминание, проходит в сознании ребенка три последовательных этапа – привыкание (к терминологии, к логике предмета), понимание сути предмета и, наконец, запоминание информации. Не нужно торопиться и требовать от ребенка запоминания результатов сложения и вычитания. Начинайте потихоньку. Сначала просто разговаривайте с ребенком, сравнивайте предметы, какой больше, какой меньше, какой тяжелее, какой легче и т.д. Потом начинайте упоминать в разговоре числа. Пусть малыш даже и не понимает, что означает пять тарелок, три ложки и две вилки. Но ежедневно накрывая вместе с Вами на стол, он быстренько разберется, в чем дело, и уже очень скоро сам будет привычно рассказывать Вам, сколько приборов стоит на столе.

Как научить ребенка быстро считать

Чтобы обучение было эффективным, оно должно быть легкими и интересным. Обязательно играйте с ребенком в математические игры - лото, домино и другие. Малышу будет на много легче запомнить цифры, если они будут ассоциироваться с картинками. А прибавлять числа на много проще, если представлять, как перепрыгивают по клеточкам фишки в детской игре - путешествии.

Начинайте с самого простого. Прибавляйте сначала один. Ребенку, который владеет порядковым счетом, легко объяснить, что если к трем яблоками прибавить четвертое, то получится четыре. А вместе с пятым будет пять. Вводите термины плюс и минус позже, когда малыш хорошо понимает суть сложения и вычитания.

Как научить ребенка считать примеры

Дети хорошо запоминают яркие предметы и все то, что вызывает у них положительные эмоции. Никогда не придумывайте скучные примеры. Всегда старайтесь создать смешную и интересную задачку, которая бы заинтересовала ребенка. Выдумывайте вместе разные .

Счет предполагает запоминание ребенком состава числа. Например, 10 состоит из 5 + 5, 6 + 4, 7 + 3 и т.д. Вы конечно можете постоянно повторять эти комбинации, но намного проще разобраться с составом числа, нарисовав дом и крышу. Ребенку будет интересно нарисовать высокий дом 9 и маленькую крышу 1. И дальше экспериментировать с их размерами.

И, напоследок, хочется напомнить об одной из самых распространенных ошибок родителей при занятиях математикой с детьми. Многие мамы и папы пытаются решать с ребенком примеры, и злятся, когда ребенок не в состоянии выполнить простейших действий. Но они совершенно не обращают внимания на то, что простая задача описана такой сложной терминологией, что ребенок просто не может понять, что происходит в задаче, и что от него требуют посчитать. Поэтому перед тем, как начать решать задачу, всегда объясняйте ребенку смысл каждого слова. И тогда Ваши занятия обязательно дадут нужный результат, и уже очень скоро Вы будете гордиться знаниями и умениями Вашего малыша.

Игры для обучения счёту
Мячи и пуговицы
Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом: мяч над головой (вверху), мяч у ног (внизу), бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить: ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой - к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.
Правильно расположить предметы на плоскости ему гораздо труднее. Для этого упражнения возьмите любые плоские фигуры (для начала, например, квадрат) и плоские пуговицы. Положите на стол квадрат из плотной бумаги, дайте малышу несколько пуговиц (5 больших и 8 маленьких). Пусть он по вашей инструкции положит пуговицы в нужном месте. Например: «Положи большую пуговицу в середине, еще одну - под квадратом тоже в середине, еще - над квадратом посередине, одну - справа в середине, еще одну - слева в середине».
Если ребенок справился с этой задачей, переходите к следующему заданию. Теперь разложить нужно маленькие пуговицы. Одну - в верхнем правом углу (объясняем, что такое угол справа, сверху), вторую - в верхнем левом углу и т. д. Если и это задание выполнено без ошибок, приступаем к еще более сложному. «Положи маленькую пуговицу над большой пуговицей, которая лежит над карточкой (под карточкой)». Варианты: справа от большой пуговицы, которая лежит справа у карточки; слева от большой пуговицы, которая лежит слева от карточки и т. п. Сложность увеличивается постепенно, от занятия к занятию, но ни в коем случае в течение одного занятия! Если ребенок стал испытывать трудности, вернитесь к более простому заданию: это временная ситуация.
Далеко ли это?
Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например, лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния - какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту. Вы можете дойти до какого-то места обычными шагами, потом повернуться кругом и посмотреть, насколько меньше шагов вам потребуется, если обратно вы пойдете гигантскими шагами.
В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.
Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.
Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится вверху, что внизу, что справа, слева и т. д.
Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.
Мозаика
Конечно, малыш в возрасте трех лет пока не способен использовать мозаику по ее прямому назначению - для выкладывания узоров или картинок по образцу, - и тем не менее он вполне может играть с мозаикой. Для начала покажите ребенку, как ею пользоваться, - это не так-то просто для двухлетнего малыша. Пусть он выкладывает детальки в любом порядке, пока не надоест (это прекрасное упражнение для развития рук).
Следующее задание может быть сложнее: расположить элементы мозаики на одной линии или через определенный интервал между ними. Здесь требуется не только ловкость пальчиков, но и глазомер (образец задается взрослым). Таких линий можно выложить несколько, так, чтобы они различались по цвету: ведь даже если ребенок еще не называет цвета, он способен выделить один из них и подобрать к нему другие предметы такого же цвета (в данном случае элементы мозаики). Выполнение этого задания поможет развить мелкую моторику пальцев, глазомер, способность к элементарному анализу и синтезу. Попутно малыш научится быстрее называть и запоминать цвета. Но будьте внимательны: детали мозаики очень мелкие и могут быть опасны для малыша, поэтому не оставляйте его одного даже на минутку, а после игры тщательно уберите все в коробочку.
Обучение счету на пальцах «Пальцематика»
Самое универсальное пособие для обучения математике - это пальцы. Чтобы познакомить малыша со счетом, ничего проще не придумать.
Каждый вечер, после обычного вечернего купания, когда мама принимается вытирать, обрабатывать и готовить ко сну ребенка, «помощник» должен показывать на пальцах числа и громко и радостно называть их: «Один!», «Два!», «Три!» и т. д.
Обычно ребенок прекращает ворочаться, капризничать, не отрываясь, следит за «пальцецифрами» и улыбается. Мама чрезвычайно довольна и без помех, в течение нескольких минут укладывает малыша спать.
Путь человечества к десятичной системе, в которой мы с вами и с малышом будем считать, идет именно от 1альцев человека. Начните с одной ручки. Пересчитывайте пальчики, прячьте несколько и считайте, сколько осталось. Прячьте все и знакомьтесь с понятием нуля. Отделяйте одни пальчики от других и выясняйте, что пять это один и четыре, два и три. Потом начните добавлять вторую ручку. Один пальчик левой руки пришел в гости к пальцам правой - и стало шесть пальчиков. Потом к ним пришел еще один, и их стало семь, и т. д. Или пусть приходят сразу по два-три пальчика, а вы выясняйте, сколько их стало.
Лучше всего при манипуляциях с пальцами читать стихи-потешки.
Белочки
Раз, два, три, четыре, пять
Пришли белки поиграть. (Показать пять пальцев)
Одна куда-то подевалась, (Спрятать руку за спину)
Четыре белочки осталось. (Показать четыре пальца)
А теперь скорей смотри, (Спрятать руку за спину)
Их уже осталось три. (Показать три пальца)
Ну и ну, какая жалость, (Спрятать руку за спину)
Только две у нас осталось. (Показать два пальца)
Эта новость так грустна, (Спрятать руку за спину)
Осталась белочка одна. (Показать один палец)

Затем скажите:
Пока мы с тобою считали,
Белочки от нас сбежали.
Поговорите с малышом о том, куда могли бы пойти белочки вздремнуть, поискать еду и так далее.
Пять мишуток
Читайте стихотворение. Прочитав первую строчку, поднимите один палец. Следующий палец поднимайте каждый раз, когда по ходу действия появляется другой мишка.
Один мишутка за столом котлетку уплетал,
Но тут, откуда ни возьмись, другой вдруг прибежал,
Их стало двое.
Он стал котлетку отнимать, он тоже есть хотел,
Но прибежал еще один и все котлеты съел.
Их стало трое.
Три глупых маленьких мишутки закрыть хотели дверь,
Но дверь открылась, и еще один ворвался зверь.
Их стало четверо.
Четыре маленьких мишутки нашли пчелиный рой,
Еще один вбежал мишутка и поднял громкий вой.
Их стало пятеро.
Кусают пчелы не на шутку и убежали все мишутки.
На последней строчке спрячьте свою руку за спину.
В этом домике пять этажей:
На первом живет семейство ежей,
На втором живет семейство зайчат,
На третьем - семейство рыжих бельчат,
На четвертом живет с птенцами синица,
На пятом сова - очень умная птица.
Ну, что же, пора нам обратно спуститься:
На пятом сова,
На четвертом синица,
Бельчата на третьем,
Зайчата - втором,
На первом ежи, мы еще к ним придем.
Два медведя
Сидели два медведя
На тоненьком суку.
Один мешал сметану,
Другой месил муку.
Раз «куку», два «куку»
Оба шлепнулись в муку!
Нос в муке, рот в муке.
Ухо в кислом молоке!
Пять пальцев
На моей руке пять пальцев,
Пять хватальцев, пять держальцев.
Чтоб строгать и чтоб пилить,
Чтобы брать и чтоб дарить.
Их нетрудно сосчитать:
Раз, два, три, четыре, пять!
(Ритмично сжимать и разжимать кулачки. На счет - поочередно загибать пальчики на обеих руках.)
Непослушная считалка
Сколько пальчиков у нас?
Посчитаем?
Это - раз!
Загибаем?
Это - два!
Продолжаем?
Три, четыре...
Где же пятый?!
Во - смотрите!
Продолжаем на другой:
Вот шестой, седьмой, восьмой....
Пиф-паф ой-ой-ой!!!
Да, девятый - он такой!
Сколько пальчиков всего?
Ровно десять! О-го-го!!
(Руки согнули в локтях, растопырили пальчики и крутим кистями рук в разные стороны.
Загибаем одной рукой пальчики на другой руке. На пятый пальчик показываем знак «Во!» (пальчики в кулак, большой отогнут).
Переходим на другую руку и опять загибаем, начиная от мизинца. Когда загнем восьмой пальчик, получится «пистолет», из которого стреляем.
Совсем маленькие загибают пальцы другой рукой, а у кого получается, пальчики загибают без помощи.
Последние строчки - то же, что и на первой строчке).
Считалочка про пальчики
Раз, два, три, четыре, пять!
Будем пальчики считать!

Вышел пальчик на прогулку,
С маком съел большую булку.
Этот толстый господин
Пальчик с номером один!

Этот пальчик в лес пошел,
Мед в большом дупле нашел.
Убежал от пчел едва
Славный пальчик номер два!

Этот пальчик в море ходит
На гудящем пароходе.
В шторм на палубе, смотри!
Смелый пальчик номер три!

Этот пальчик - наш силач:
Словно легкий детский мяч
Он подбрасывает гири!
Пальчик с номером четыре!

А последний - милый крошка,
Тихо сядет у окошка,
Чтобы книжку почитать.
Младший пальчик номер пять!

Раз, два, три, четыре, пять!
Научились мы считать!
Автор: Ирина Гурина
* * *
Пой-ка, подпевай-ка:
Десять птичек - стайка.
Эта птичка - соловей,
Эта птичка - воробей.
Эта птичка совушка,
Сонная головушка.
Эта птичка - свиристель,
Эта птичка - коростель,
Эта птичка - скворушка,
Серенькое перышко.
Эта - зяблик.
Эта - стриж.
Эта - развеселый чиж.
Ну, а эта - злой орлан.
Птички, птички по домам!
(Загибаем или поглаживаем пальчики)
Автор: Нина Стожкова
* * *
Брату скоро стукнет пять.
Я учу его считать,
А учиться он не хочет.
Тут придумала я штуку.
Говорю: давай-ка руку,
Будешь зайчиков считать-
Раз, два, три, четыре, пять.

Эти пальчики - зайчата.
Первый спрятался куда-то.
Загибаем пальчик - раз.
Сколько их теперь у нас?

Брат ладошку растопырил
И ответил вдруг: - четыре.
Молодец. Способный мальчик.
Снова загибаем пальчик.

Сколько их теперь - смотри?
Брат считает: - раз... два... три...
Третий заяц вдруг исчез:
Убежал проказник в лес.

Скрылся зайчик наш едва,
Брат уже кричит мне: - два!
Мы оставили всего
Сколько пальцев? -
Одного. -
А потом и этот зайчик
Лег в кроватку на бочок.
Загибаем пятый пальчик,
А теперь, что остается?
Хитро брат глядит, смеется:
- Остается... кулачок.
Зайка маленький
Мама и ребенок стоят лицом друг к другу, держась за руки. Взрослый говорит малышу: «Покажи, какой ты большой». Осторожно тянет его за руки вверх. «Вот какой большой!
А теперь покажи, какой зайка (любая игрушка) маленький (присаживается и тянет ребенка за руки вниз). Маленький зайка».
Повторяет те же действия, читая стихотворение Н. Пикулевой.
Вот какие мы большие,
Поднимает руки ребенка вверх.
Не малюсенькие,
Приседает вместе с ребенком, показывая руками низко над полом.
Вот такие, вот такие,
Встает, поднимая руки малыша вверх.
Вот такусенькие.
Летели дракончики
Играют двое. Стоя лицом к лицу, вытягивают вперед руки так, чтобы одна из ладоней каждого оказалась между двумя ладонями партнера. Играющие по очереди произносят по слову стиха, в такт каждому слову хлопая по ладони партнера:
Летели дракончики, ели пончики.
Сколько пончиков съели дракончики?
Тот, на кого выпала очередь отвечать, вместе с хлопком называет любое число, например, три. Партнер начинает отсчет: «Один!» (хлопок) - «Два!» (ответный хлопок) - «Три!». При назывании последнего числа тот, чья рука на данный момент оказалась «под ударом», должен как можно быстрее убрать ее, чтобы хлопок не достиг цели.
Приведенные упражнения на первый взгляд довольно примитивны, но, во-первых, они рассчитаны на детей от полугода до двух лет. А во-вторых, именно такие простенькие стишки легче запоминаются детишками и доставляют последним массу удовольствия.